2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案

1、. z.2017年省普通高中学业水平考试数学真题本试卷包括选择题、填空题和解答题三局部，共4页，时量120分钟，总分值100分。选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球2.集合A=,B=,则中元素的个数为A、1 B、2 C、3 D、4 3.向量a=(*,1),b=(4，2)，c=(6,3).假设c=a+b,则*=( )-10 B、10 C、-2 D、24.执行如图2所示的程序框图，假设输入*的值为-2，则输出的y=A、-2否是B、否是C、2D、45

2、.在等差数列中，则公差d=A、4 B、5 C、6 D、76.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是0，0 B、1，1 C、2， D、，27.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是A、平行B、在平面C、相交但不垂直D、相交且垂直8.，则= B、 C、 D、9.，则 B、 C、 D、图4如图4所示，正方形的面积为1.在正方形随机撒图41000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影局部，则用随机模拟方法计算得阴影局部的面积为B、C、 D、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。函数其中的最小正周期为，则12.*班有男生30人，女生20人，用分

3、层抽样的方法从该班抽取5人参加社区效劳，则抽出的学生中男生比女生多人。在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=4,b=3,则的面积为。点A1，m在不等式组表示的平面区域，则实数m的取值围为。圆柱及其侧面展开图如下图，则该圆柱的体积为。解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本小题总分值6分 将函数的图像补充完整；写出函数的单调递增区间.本小题总分值8分数列满足，且.求及；2设，求数列的前n项和 .(本小题总分值8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从*次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进展分析，得到如图7所示的频率分布直方图，1根据频率分布直

4、方图估计本次测试成绩的众数；2从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.本小题总分值8分函数假设m= -1,求和的值，并判断函数在区间0，1是否有零点；假设函数的值域为-2,),数m的值.本小题总分值10分O为坐标原点，点P1，在圆M：上，数的值；求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.2017年省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每题4分，总分值40分)1. A2. C3. D4.B5. D 6. B 7. A 8. C 9. A 10. B二、填空题(每题4分

5、，总分值20分)11. 2 12. 1 13. 6 14. 0，3 15. 三、解答题(总分值40分)16、6分解析：1对函数的图像补充如下列图所示：3分2由图可得函数的单调递增区间为：6分17、8分解析：1因为 且 所以 2分所以数列 是首项为2，公比为3的等比数列所以 4分2由1知，故 5分所以 的前 项和为：18、8分解析：1根据频率分布直方图可估计本次测试成绩的众数为： 4分2根据条件可得在抽取的20名学生中，成绩在区间 的人数为：，这3人分别记为a,b,c成绩在区间的人数为：,这2人分别记为d,e假设从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，其所有情况有：ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10个根本领件，其中两人来自同一组所含根本领件有：ab,ac, bc, de共4个。所以选出的两人来自同一组的概率为： 8分19、8分解析：1因为 所以2分 又因为 时 是连续函数且 所以 在区间 必有零点4分2因为当 时， ，此时 ； 当 时， 6分而 的值域为 ，所以 8分20、10分1因为点P1，在圆M：上所以 3分2因为直线OP的斜率为 ，圆M的圆心为 所以过圆心M且与直线OP平行的直线的方程为： 即6分3因为圆M的标准