行为金融学课件：3 金融学基础II

1、 3 金融学基础II：期望效用理论杜晓蓉四川大学金融工程系 引导案例： 电影刺秦中有这样一个细节：2000多年前，当秦王为完成统一大业、攻打到赵国都城邯郸外时，秦王看在昔日情人的面子上，要求赵国向他投降，俯首称臣，开门迎敌，这样可免遭杀戮之苦。当时很多大臣劝告赵王，赵姬也劝告赵王：为了避免人民遭受杀戮，干脆投降了事。但赵王与赵国百姓都宁死不降，最后城被攻破，城内男女全被残暴的秦王杀光，尤其是那些聚集在寺庙内的小孩，也被暴秦残忍地一个不留被坑杀。 问题：为什么赵国人不投降？如果投降了，尽管作了人家的臣子，但忍一时之气，却可以 “君子报仇，十年不晚”。赵国人是不是非理性？为了“宁为玉碎，不为瓦全”

2、，结果是亡国灭种！ 我们对赵国的选择进行一下衡量。如果投降了，成本是做臣子，但有即时收益，即可以苟活，而且有卷土重来的希望；如果抵抗，成本是“亡国灭种”，即时收益没有，长存的是不屈的精神。 要追求即时的物质利益的最大化，应该遵循什么样的法则呢？ 一、期望效用理论的公理性假设（一）理性偏好决策(decision-making)：人们从众多被择方案或事件中做出选择 选择的目标：效用最大化偏好（preferences）：人们对不同方案或事件状态进行价值与效用上的辨优理性偏好（rational preferences）：一个偏好关系满足二元关系中的完备性和传递性等特性，用 表示。一、期望效用理论的公理

3、性假设 理性偏好的公理性假设完备性（completeness）：人们可以对所有可能的选项进行比较，并判断一个选项是否优于另一个选项，或者二者无差异。传递性（transitivity）：A、B、C选项中，只要A优于B，B优于C，则一定有A优于C。一、期望效用理论的公理性假设独立性（independence): 同一个决策问题即使在不同的表述方式下也 产生同样的选择 （1）若 ，那么对任意的实数t， ，及任意的 ,满足 （2）若 ，那么对任意的实数t， ，及任意的 ,满足 含义：引入一个额外的不确定性的消费计划不会改变原有的偏好。一、期望效用理论的公理性假设 练习 罗莉外出就餐时，喜欢吃意大利细面

4、条多于汉堡。昨天，她本来可以选意大利细面条或者通心粉，但是她还是选了细面条。前天晚上，罗莉可以选细面条、比萨或者汉堡，那晚她吃了比萨。今天，她选择了通心粉，没有选择汉堡。请问罗莉今天的选择能否表明她的选择在经济学中是理性的？为什么？二、期望效用函数（一）效用函数（utility function） 运用效用理论来描述偏好，通过符号为u()的效用函数对种种可能结果进行赋值，而受到偏好的结果会得到较高的值。 例如： A: 2块面包，1瓶水 B：1块面包，2瓶水 如果某人认为A B ，则有： u(A)u(B)二、期望效用函数（二）VM期望效用函数 在不确定性决策中，von Neumann & Mor

5、genstern：在不确定条件下最终结果的效用水平是通过决策者对财富各种可能出现的结果的加权估价后获得的，决策者谋求的是加权估价后形成的期望效用（expected utility）最大化。 假设一个人面对有两种可能结果的财富，p（0p0.33u(2500)+0.66u(2400) 即：0.34u（2400）0.33u(2500) 问题2中选C，则：0.34u(2400)0.33u(2500) 注：问题2是由问题1中的A和B同时取消（2400，0.66）得来。 同结果效应（common-consequence effect）:相同结果的不一致偏好。 3、同比率效应 在下面两组方案中做出选择 问题

6、1：A: 50%的机会赢得英、法、意旅行三周 B：肯定获得去英国旅行一周的机会 问题2：C： 5%的机会赢得英、法、意旅行三周 D： 10%的机会赢得英国旅行一周四、心理实验对期望效用理论的挑战 概率变化的比例相同，但概率从0.5增至1比从0.05增至0.1产生更大的作用。 同比率效应（common ratio effect）:如果对一组概率收益进行相同比率的变化，也会产生不一致的选择 四、心理实验对期望效用理论的挑战四、心理实验对期望效用理论的挑战（二）反射效应 A（3000） B（4000,0.8） C （-3000） D （-4000,0.8） 反射效应（reflection effec

7、t）：收益范围内的风险厌恶伴随着损失范围内的风险寻求，即以0为中心对预期的反射证实反转了偏好的顺序。四、心理实验对期望效用理论的挑战（三）孤立效应 问题1 在你所拥有的财富之外，给你1000元津贴。现在在A、B中选择： A （1000，0.5） B（500） 问题2 在你所拥有的财富之外，给你2000元津贴。现在在C、D中选择： C（-1000，0.5） D（-500）四、心理实验对期望效用理论的挑战 以最终形式考察时，问题1和2是相同的： A=C=（2000，0.5；1000，0.5） B=D=（1500） 问题2是由问题1给最初津贴加上1000元，并在选项的收益中减去1000元得到的。因为

8、两个问题中，津贴是两项选项共有的共同因素，人在预期的比较中没有被考虑进来。 孤立效应（isolation effect）：为了简化在不同选项中的选择，人们通常忽略各选项共有的部分而集中于它们之间相互有区别的部分，从而引起不一致的偏好。四、心理实验对期望效用理论的挑战（四）偏好反转 机会赌局（P-bet）：（4，35/36；-1，1/36） 金钱赌局（$-bet）：（16，11/36；-1.5，25/36） 问题1 如果你已经拥有这些彩票，那么你转让时给两种彩票定价高低如何？ 问题2 如果你需要购买这些彩票，哪一种你愿意支付更高的价格？赢的概率较大的赌局赢的金额较大的赌局四、心理实验对期望效用理

9、论的挑战 实验结果： 机会赌局的期望价值=4*（35/36)+(-1)*(1/36)=3.86元 金钱赌局的期望价值=16*(11/36)+(-1.5)*(25/36)=3.85元 问题1中多数人选择机会赌局，但赋予金钱赌局更高的评价。问题2中更多人还是选择机会赌局，但仍赋予金钱赌局更高的评价。 四、心理实验对期望效用理论的挑战 偏好反转（preference reversals）：决策者在两个相同评价但条件不同的引导模式下，对方案的选择偏好出现差异，甚至逆转的现象。 偏好反转由选择配对差异引起： 当人们在两个赌局之间做出选择时，他们更注重赌博的概率分布，因此选择机会赌局。 当人们对两个赌局赋予货币等价物时，他们更看重收益分布，因此选择金钱赌局。 个体偏好在（需求）选择与（供给）定价上的不一致。四、心理实验对期望效用理论的挑战（五）隔离效应 赌局：掷一枚硬币，以同等概率获得200美元或损失100美元。 A：在第一次掷硬币已经知道结果后，决定是否愿意继续赌博。 大部分人愿意继续赌博 B：在第一次掷硬币之前必须决定是否参加第二次赌博 大部分人不愿意继续赌博 四、心理实验对期望效用理论的挑战 实验结果分析：违背了标准金融的独立性原理：在事件A发生的情况下，x优于y，并且在A不发生的情况下，x也优于y的话，那么不管A