人教B版2019高中数学必修1 专题1 几何与常用逻辑用语 A卷

1、人教B版2019高中数学必修1 专题1 几何与常用逻辑用语 A卷设全集 U=0,1,2,3,4，A=0,3,4，B=1,3，则 AUB= A 0,4 B 0,2,3,4 C 4 D 0,1,3,4 设命题 p:nN,n22n1，则命题 p 的否定为 A nN，n22n1 B nN，n22n1 C nN，n22n1 D nN，n2=2n1 已知 A=0,1,2，B=4,5，M=xx=a+b,aA,bB，则集合 M 的真子集个数为 A 32 B 31 C 16 D 15 设集合 A=a,a2,0，B=2,4，若 AB=2，则实数 a 的值为 A 2 B 2 C 2 D 2 已知集合 A=x1x2，

2、集合 B=xxa，若 AB，则 a 的取值范围为 A 2,+ B 2,+ C 1,+ D 1,+ 某班从A，B，C，D四位同学中选拔一人参加校艺术节展演，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教师预测如下：甲说：“C或D被选中，”乙说：“B被选中，”丙说：“A，D均未被选中，”丁说：“C被选中”若这四位教师中只有两位说的话是对的，则被选中的是 AABBCCDD下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是 A至少存在一个 xZ，使得 x23 成立B对任意 a,bR，都有 a2+b22a+b1 C xR，x2=x D菱形的两条对角线长度相等“a1”是“关于 x 的方程 x23x+a=0 有实数根”的

3、A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件已知集合 A=xNx4，BA，则 A集合 BA=A B集合 AB 可能是 1,2,3 C集合 AB 可能是 1,1 D 0 可能属于 B 下列各命题中是假命题的为 A xR，1x20 B存在 x0，使 xx C xZ，x31 D xQ，x2=2 下列说法中正确的为 A空集是任何集合的真子集B“AB=B”是“B=”的必要不充分条件C“若 x2=1，则 x=1”是真命题D命题“xR，x2+x+10”的否定是“xR，x2+x+1=0”数学中，若对某个集合的元素进行一种运算，生成的仍然是这个集合的元素，则称该集合在这个运算下封闭设 S 为

4、实数集 R 的非空子集，若对任意 x,yS，都有 x+y,xy,xyS，则称 S 为封闭集下列命题正确的是 A自然数集 N 为封闭集B集合 S=a+b2a,b为整数 为封闭集C若 S 为封闭集，且 1S，则 S 一定为无限集D若 S 为封闭集，则一定有 0S 某班共有 38 人，其中 21 人喜欢跑步运动，15 人喜欢篮球运动，10 人对两项运动都不喜欢，那么对两项运动都喜欢的人数为 若 1,a,ba=0,a2,a+b，则 a2020+b2020= 已知 A=xax2+2x+1=0,aR,xR，若 A 中只有一个元素，则 a= ，若 A 中至少有一个元素，则 a 的取值范围是 若命题“对任意

5、xR，存在 xN+，使得 m21x2+x+1”是真命题，则 m 的取值集合为 已知集合 A=3,6，B=a,8(1) 当 a=5 时，求 AB；(2) 若 AB=3,8，求实数 a 的取值范围已知集合 A=x2x2，B=x0 x12(1) 求 AB；(2) 若 C=xm1xm+1，AC=，求实数 m 的取值范围已知集合 A=x2a3x3a+1，集合 B=x5x4(1) 若 AB，求实数 a 的取值范围；(2) 是否存在实数 a，使得 A=B？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由已知全集 U=R，集合 A=xa1x2a+3，B=x2x4(1) 当 a=2 时，求 AB 及 UAUB；(2

6、) 若 AB=B，求实数 a 的取值范围已知集合 M=xx5，P=xax8(1) 若 MP=x5x8，求实数 a 的取值范围；(2) 求实数 a 的一个值，使它成为 MP=x5x8 的一个充分不必要条件已知集合 A=x2x6，B=x1mx1+m请在充分不必要，必要不充分，充要这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中（1）若 AB=2,5，求 AB；（2）若 xA 是 xB 成立的 条件，判断实数 m 是否存在若实数 m 存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由答案1. 【答案】A【解析】因为全集 U=0,1,2,3,4，B=1,3，所以 UB=0,2,4又 A=0,3,4，所以 AU

7、B=0,4【知识点】交、并、补集运算2. 【答案】B【解析】存在量词命题的否定为全称量词命题，先将“”改为“”，再否定结论故选B【知识点】全（特）称命题的否定3. 【答案】D【解析】因为 A=0,1,2，B=4,5，M=xx=a+b,aA,bB，所以 M=4,5,6,7，即集合 M 中有 4 个元素，所以集合 M 的真子集个数为 241=15故选D【知识点】n元集合的子集个数4. 【答案】D【解析】因为集合 A=a,a2,0，B=2,4，AB=2，所以 a=2 或 a2=2，即 a=2 或 a=2，当 a=2 时，A=2,4,0，B=2,4，此时 AB=2,4，不合题意；当 a=2 时，A=2

8、,2,0，满足题意；当 a=2 时，A=2,2,0，满足题意故选D【知识点】交、并、补集运算5. 【答案】B【解析】因为集合 A=x1x2，B=xx2，即 a 的取值范围为 2,+故选B【知识点】包含关系、子集与真子集6. 【答案】B【解析】假设甲说的话是对的，则乙说的话不对，若丁说的话是对的，则C被选中，此时丙说的话是对的，与只有两位说的话是对的矛盾；若丁说的话不对，则D被选中，此时丙说的话不对，与只有两位说的话是对的矛盾，故甲说的话不对，即C，D均未被选中，所以丁说的话不对，所以乙、丙说的话都对，即B被选中，被选中的同学是B【知识点】逻辑推理题7. 【答案】B【解析】因为 023，0Z 所

9、以至少存在一个 xZ，使得 x23 成立，但不是所有的 xZ，都有 x23 成立，故选项A是真命题，不是全称量词命题；因为 a2+b22a+b1=a12+b120，所以对任意 a,bR，都可使结论成立，故选项B符合题意；当 x0 时，x2=x 成立，但不是对所有的实数都成立，故选项C是真命题，不是全称量词命题；并不是所有的菱形对角线长度都相等，故选项D是假命题，但是全称量词命题故选B【知识点】全（特）称命题的概念与真假判断8. 【答案】A【解析】由方程 x23x+a=0 有实数根可得 =94a0，解得 a94因为 a1a94，反之推不出，所以“a1”是“关于 x 的方程 x23x+a=0 有实

10、数根”的充分不必要条件【知识点】充分条件与必要条件9. 【答案】A；B；D【解析】因为 BA，所以 BA=A，故A正确因为集合 A=xNx4，所以集合 A 中一定包含元素 1，2，3，又因为 BA，所以集合 AB 可能是 1,2,3，故B正确因为 1 不是自然数，所以集合 AB 不可能是 1,1，故C错误因为 0 是最小的自然数，所以 0 可能属于集合 B，故D正确故选ABD【知识点】包含关系、子集与真子集、交、并、补集运算10. 【答案】A；B；D【解析】显然 x=0 不满足 1x20，故选项A中命题是假命题； xx，故选项B中命题是假命题； x=1 满足 x30, 解得 a1 且 a0故

11、a 的取值范围是 ,1【知识点】元素和集合的关系16. 【答案】 1,2,3 【解析】由题意得，m21x2+x+1min，设函数 y=x2+x+1=x+122+34，所以 x2+x+1min=34，所以 m2134，解得 m72，又因为 mN+，所以 m=1,2,3故 m 的取值集合为 1,2,3【知识点】全（特）称命题的概念与真假判断17. 【答案】(1) 当 a=5 时，B=5,8，则 AB=3,65,8=5,6(2) 已知 AB=3,8，A=3,6，B=a,8，结合数轴易得 3a6，所以实数 a 的取值范围为 3,6【知识点】交、并、补集运算18. 【答案】(1) 因为 A=x2x2，B

12、=x0 x12=x1x3，所以 AB=x1xm1，所以 C，因为 AC=，所以 m12 或 m+12，解得 m3 或 m3，故实数 m 的取值范围为 ,33,+【知识点】交、并、补集运算19. 【答案】(1) 因为 AB，所以集合 A 可以分 A= 和 A 两种情况当 A= 时，2a33a+1a4当 A 时，由题意得 2a35,3a+14,2a33a+11a1综上，实数 a 的取值范围为 ,41,1(2) 因为 A=B，所以 2a3=5,3a+1=4a=1,a=1, 无解故不存在实数 a，使得 A=B【知识点】集合相等、包含关系、子集与真子集20. 【答案】(1) 当 a=2 时，集合 A=x1x7，B=x2x4，则 AB=x14(2) 若 AB=B，则 AB，当 a12a+3，即 a4 时，A=，满足题意；当 a4 时，应满足 a12,2a+34, 解得 1a12综上，实数 a 的取值范围为 ,41,12【知识点】交、并、补集运算、包含关系、子集与真子集21. 【答案】(1) 由 MP=x5x8，得 3a5，因此实数 a 的取值范围为 a3a5(2) 在集合 a3a5 中取一个值，如取 a=0，此时必有 MP=x5x8；反之，由 MP=x5x8 不能得到 a=0，故 a=0 是 MP=x56 或 1m2,1+m6, 解得 m5，所