人教课标版《均值不等式》课件

1、3.2 均值不等式 (2)学习目标1.掌握算术平均值、几何平均值的概念。2.理解几个平均值之间的关系3.会用几个平均值之间的关系解决有关 比较大小、证明、求最值和实际问题。4.重点：基本不等式的应用5.难点：利用基本不等式证明不等式和 求最值。自学提纲1.回顾算术平均值、几何平均值的概念2.基本不等式的内容及成立的条件3.回顾基本不等式的几何意义4.思想方法技巧：（1）数形结合思想、“整体与局部” （2）配凑等技巧基础知识1. 均值定理： 如果 ，那么 当且仅当 时，式中等号成立2. 定理：(重要不等式）a2+b22ab 若a,bR，那么（当且仅当a=b时，取“=”号）基础知识3.基本不等式的

2、几种特殊变形：变形（1）：变形（2）：变形（3）：注意等号成立的条件基础知识4.几个基本概念：（1）n个正数的算术平均值：（2） n个正数的几何平均值：（3）两个平均值的关系：注意式中等号成立的条件基础知识（4）两个正数的平方平均值：（5）两个正数的调和平均值：关系：注意式中等号成立的条件 平方、 算术、 几何、调和 基础知识（6）不等式的变形：注意式中等号成立的条件的取值范围基础知识5.最值定理：（1）若a,bR+且ab=p（p为常数）则（当且仅当a=b时取等号）（2）若a+b=S(a,bR+,则 （当且仅当a=b时取等号） 求最值要注意三点：正数定值检验等号是否成立 基础训练1.设x+3y

3、2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是DA. B.3+2 C.6 D.92.若t(0,1,则有最小值 B3.已知a,b是正数且a+b=1，求 的最小值解：（法一）当且仅当 ，即 时，当 时，ymin=9 （法二）当且仅当 时取等号4.求下列函数的最值 的最小值 的最小值 的最大值(1) 的最大值(2) 的最小值(3) 的最小值能力训练(4).若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围能力训练ab9解：(5).某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台 (xN*)且每批需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含

4、运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当按排每批进货的数量，使资金够用？ 解：设每批购入电视机x台，全年费用为y元，保管费与每批电视机总价值的比例系数为k，则 ，当x=400时，y=43600代入上式得(x-120)20 x=120答：每批进货120台，资金够用。 课堂小结知识要点： 1. 几个平均值之间的关系及应用 2.基本不等式在几何、代数及实际应用三 方面的意义 思想方法技巧：（1）数形结合思想、“整体与局部” （2）配凑等技巧课后作业1.教材P73，习题32 B 1、2、4、6。2.成才之路P

5、119： 15， P123：16、17。18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。21、追求让人充实，分享让人快乐。22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我

6、的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被

7、习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。41、从现在开始，不要未语泪先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出

8、一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，

9、晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做