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1、2.2.1椭圆及其标准方程（二）焦点在y轴上,中心在原点：焦点在x轴上,中心在原点：椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的)12yoFFMx(1)(2)b2=a2 c2cab12yoFFx1oFyx2FM其中F1(-c,0)，F2(c,0)其中F1(0,-c)，F2(0,c)M巩固练习1：根据条件求椭圆方程(1)已知椭圆的方程为： ,则 a=_，b=_，c=_， 焦点坐标为：_，焦距 等于_; (2)若椭圆上一点P到左焦点F1的距离为3，则 点P到另一个焦点F2的距离等于_， 则F1PF2的周长为_21(0,-1)、(0,1)2PF1F2|PF1|+|PF2|=2a巩固练习2：综

2、合应用1推广：p为椭圆上 的一个点，F1 、F2为椭圆的焦点， 求综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程方法小结： 1.定义法综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程方法小结： 1.定义法综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程方法小结： 2.代入转移法由本题结论可以看到，（1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆.（2）如果题目要求求点的轨迹，一定要指明轨迹是什么图形。练习： 已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|5，点M是AB上一点.且|AM|2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.yO综合应用2求与椭圆有关的轨迹方程方法小结： 3.直接法小结：1.求曲线方程(轨迹方

3、程)常见的方法直接法动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，只需把这种关系“翻译”成含x，y的等式就得到曲线的轨迹方程定义法动点满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量代入法动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程待定系数法根据条件能确定曲线的类型，可设出方程形式，再根据条件确定待定的系数讲授新课例1 一动圆与圆x2y26x50外切，同时与圆x2y26x910内切，求动圆圆心的轨迹方程.2答案注:这样设不失为一种方法.例5：p为椭圆上 的一个点，F1 、F2为椭圆的焦点， 求推广：p为椭圆上 的一个点，F1 、F2为椭圆的焦点， 求例1如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，求线段PP中点M的轨迹.解： 所以点M的轨迹是一个椭圆.（如图） 由本题结论可以看到，（1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆.（2）如果题目要求求点的轨迹，一定要指明轨迹是什么图形。例3、如图，在圆上任取一点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？解:设点M坐标为M(x,y), 点P的坐标为 P(

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