高考一轮复习精品学案：导数及应用

1、-. z导数的概念与运算一导数的概念： 1定义：函数的导数，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的极限，2.=例1.假设函数，求练习：1设函数可导，则等于 A B 不存在 C D 以上都不对2设，则等于 A B C D 31在处的导数为,求及的值。二.导数运算：例2.求以下函数的导数 (1) y=2*23*+4 (2) (3) 例3.求以下函数的导数：1y=;(2)y=sin2(2*+);(3)y=*.导数的几何意义例1设曲线ysin*在点A(，)处切线倾斜角为，求tan()的值. 2曲线上一点，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是。3假设曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

2、 A B C D4. (2014新课标II)设曲线y=a*-ln(*+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2*，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5(2014)直线与曲线在第一象限围成的封闭图形的面积为BC2D46(2014)曲线在点处的切线方程为.7(2014).假设曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.函数的单调性(2014)本小题总分值12分函数.当时，求的极值；假设在区间上单调递增，求b的取值围.函数的极值与最值(2014)本小题总分值 12 分设函数，其中()讨论在其定义域上的单调性；()当时，求取得最大值和最小值时的的值.利用导数研究不等式恒成立。例1：设函数在

3、及时取得极值1求a、b的值；2假设对于任意的，都有成立，求c的取值围2.两个函数，.解不等式假设对任意3，3，都有成立，数的取值围；函数，其中1假设是函数的极值点，数的值；2假设对任意的为自然对数的底数都有成立，数的取值围导数与函数的综合例1、在时有极值0。1求常数 的值； 2求的单调区间。3方程在区间-4,0上有三个不同的实根时实数的围。例2函数1求曲线在点处的切线方程；2假设关于的方程有三个不同的实根，数的取值围.(2014) (本小题总分值14分)函数，其中，为自然对数的底数。设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；假设，函数在区间有零点，求的取值围。(2014)本小题总分值13分设函

4、数为常数，是自然对数的底数.当时，求函数的单调区间；假设函数在存在两个极值点，求的取值围.导数与函数图象1.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的选项是 2 函数的图像如下图，以下数值排序正确的选项是 A y B CD O 1 2 3 4 * 3.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是 A B C D1如果函数的导函数的图象如下图，给出以下判断：函数在区间单调递增；函数在区间单调递减；函数在区间单调递增；当时，函数有极大值；当时，函数有极大值；则上述判断中正确的选项是2函数的导函数在区间上的图象大致是 3如果函数的图象如图，则导函数的图象可能是 4设，函数的图象可能是 5假设函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间 上的图象可能是 6函数的局部图象是 7函数，假设为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 8函数在区间