高中数概率学第十章10．2课后课时精练

1、课后课时精练A级：“四基”巩固训练一选择题121.假设A, 3是相互独立事件，且P(A)=a，P(8)=t那么P(A3) = ()1 - 2 D1- 4 c1 - 6 B1 - 2 D1- 4 c1 - 6 B答案A2解析 TA, 8是相互独立事件，且P(A)=a，P(B)=1,那么A与8也是相互_111独立事件，.尸(4 3)=。(4)/(8)=弓=五.应选A.A, B是两个相互独立事件，P(A), P(B)分别表示它们发生的概率， 那么1一尸(A)P)是以下哪个事件的概率？()A.事件A, 8同时发生B.事件A, 8至少有一个发生C.事件A, 8至多有一个发生D.事件A, 3都不发生答案C

2、解析 P(A)P(3)是指4, 3同时发生的概率，1P(A)P(8)是4, 8不同时发生 的概率，即至多有一个发生的概率.在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3,乙地下雨的概率为0.4,假设在这 段时间内两地是否下雨之间没有影响，那么这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概 率为()A. 0.12B. 0.88D. 0.42C. 0.28答案D解析 P=(l-0.3)X(l-0.4)=0.42.袋中装有红、黄、蓝3种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地 抽取3次，那么3次全是红球的概率为()1111A B.g C.g D 万答案D解析 有放回地抽取3次，每次可看作一个独立事件.每次取出的球为红球

3、的概率为:，“3次全是红球”为三个独立事件同时发生，其概率为:X；xJ=：.JJ J J 乙 /.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙 队需要再赢两局才能得冠军.假设两队胜每局的概率相同，那么甲队获得冠军的概率 为（）答案A解析问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率第二类，需 比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2=lxl=）故甲队获得冠军的概3率为尸1+尸2=不二 填空题.某人有8把外形相同的钥匙，其中只有一把能翻开家门.一次该人醉酒回 家，每次从8把钥匙中随便拿一把开门，试用后又不加记号放回，那么该人第三次 翻开家门的概率是.答案祟解析 由每次翻开家门

4、的概率为1那么该人第三次翻开家门的概率为 O（T）（一*9幕. 一道数学竞赛试题，甲同学解出它的概率为:，乙同学解出它的概率为指 丙同学解出它的概率为力由甲、乙、丙三人独立解答此题，那么只有一人解出的概 率为.答案非12 3 113 12 1 I I解析 只有一人解出的概率白汁;x卜芳. 乙 J I 4乙 J.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为小乙、丙去北京旅游的概率分别为、 土假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的 概率为.3答案!解析 因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为:，因此，他们不去北京2 3 42 3 4旅游的概率分别为？永不所以，至少有1人去北京旅游的概

5、率为三、解答题439.某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲中选的概率为不乙中选的概率为27丙中选的概率为亦(1)求恰有一名同学中选的概率；(2)求至多有两人中选的概率.解 设甲、乙、丙中选的事件分别为A, B, C,那么有437尸(4)=苧 P(B)=m，尸(。=宜.(1)因为事件A, B, C相互独立，所以恰有一名同学中选的概率为P(ABC) + P(ABC) + P(ABC)=P(A)P( B)P(C)+P(A )P(B)P( C)+P(A)P(B )P( C)=4 2 A+1x3xA,1x2xZ=4L5 5 10十5 5 10十 5 5 1。250(2)至多有两人中选的概率为4 3 783

6、1-P(ABQ=1- P(A)P(B)P(C) =l-5X5XT0=T25-B级：“四能”提升训练某田径队有三名短跑运发动，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米2 3 1跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为不宗不 假设对这三名短跑 运发动的100米跑的成绩进行一次检测，求：(1)三人都合格的概率；(2)三人都不合格的概率；(3)出现几人合格的概率最大.解 设甲、乙、丙三人100米跑成绩合格分别为事件A, B, C,显然事件A, 231B, C相互独立,那么 P(A)=5，P(B)=w，P(C)=y设恰有女人合格的概率为尸履%=0,1,2,3).(1)三人都合格的概率为P3 = P(ABQ = P(AW)P(Q=|x|x|=.三人都不合格的概率为3121P()= P(A B C) = P(A)P(B)P(C)=X-X-=(3)恰有两人合格的概率为2 3 2 2 1 1 3 3 1 23P2 = P(ABC) + P(AB C) + P( ABQ=tX-X