2012年江苏省物理夏令营讲授课件电磁学稳恒直流h

1、稳 恒 电 流 一、稳恒电流 电流强度和电流密度二、欧姆定律三、电阻定律四、电路的等效变换五、简单电路分析六、基尔霍夫定律 复杂电路解法 一、稳恒电流、电流强度和电流密度 电流强度：电流密度：描述电流分布状态的物理量， 电流密度是一个矢量。 J的方向即电流流向。或定义式： 密度为n、电量为q、速为v的运动电荷的电流密度为：空间分布的J构成一个矢量场，叫电流场。通过导体中任意曲面S的电流强I与电流密度J的关系为 或QS电流连续性方程稳恒电流条件(基尔霍夫电流定律)稳恒电流场 j 线连续。解： 电 子运动方程：例 求面密度为n的二维电子气在电磁 场 中运动时的稳态 垂直于电场方向也产生了电流电流密

2、度。电子气受阻力为EBY二、欧姆定律 部分电路欧姆定律： 一段含源电路欧姆定律:闭合电路欧姆定律： 微分形式欧姆定律： 例例：在一块很大的电阻材料的水平表面上竖直并排地插四根金属针，针间距都是 d，针与表面接触良好。外侧两针接电源，中间两针接电压表。设流过电源的电流为 I ，电压表计数为U。求材料的电阻率。解：用叠加原理求解。同理得三、电阻定律 1、简单电路用电阻串并联公式求等效电阻； 四、电路的等效变换 (一)、无源网络的等效变换方法：2、电路对称性应用；(等电势点可以短路；用分流电流求总电压)例例例 电阻丝网络如图所示，每一段电阻丝的电阻值都是R 。试求A、B之的等效电阻RAB。解例3、Y

3、-变换(T-变换)星形电路变成三角形电路的变换关系为：三角形电路变成星形电路的变换关系为： 例由电阻均为1的电阻丝连成三棱形框架，如图所示，求框架方形侧面两对角顶之间的电阻4、无限网络的等效变换 线型无限网络去掉或增加一个网络单元等效电阻不变。 例：二维平面无限网络利用叠加定理求等效电阻。 r:正方形方格一边导体的电阻r:单位长导体的电阻r:等边三角形一边导体的电阻5、外加一电压源，用复杂电路解法求总电流。 (二) 含源网络的等效变换 1等效电源定量(代文宁定理)： 有源二端网络可用一个恒压源和一个电阻相串联的电路来等效，恒压源的电动势等于二端网络的开路电压，串联电阻等于二端网络中所有独立电源

4、取零值（恒压源短路，恒流源开路）时网络端钮间的等效电阻。戴维南(Thevenin)定理又叫等效电压源定理。 例:试求图(a)、(b)、(c)的代文宁等效电路。解(a)(b)(c)(c)六、简单电路分析求：U、I、P、等。非线性电路：U=7V 时，R1=72.1，R2=73.75，并联得R=75.85E=Ir0+U，I=0时U=E=9V，U=0时I=Er0=9/2=4.5A，得工作点P。工作点电压2.3V，得I10=1.2A，I20=2.2A，则P1=2.8W，P2=4.9W。28预赛 一个碳极电弧灯的电路如图所示，两个碳棒电极之间有一缝隙，电，其中为常数。 (a) 如果电源的电压可以看作不变的，那么为了点亮碳灯，串联应取值应为多少？(b) 当电阻稳定的电流是多少？，极间电压与电流满足如下的关系：的可变电阻，电路中解：有解条件: (b)例：(a)七、基尔霍夫定律与复杂电路解法 1电路的几个基本概念 支路、节点、回路、网孔、广义节点 电流、电压的关联参考方向 2基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律： 基尔霍夫电压定律： 注意电压降的正负号规定 3复杂电路解法a、支路电流法（略）b、网孔电流法 网孔电流法的标准议程 C、节点电压法 将以上6式代入K