湖北省宜昌市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

1、A.x|x-2B.x|x-C.x|1湖北省宜昌市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分，考试用时60分钟。一、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=-1,0,1,2,N=x|x23x0，则MNA.0,1B.-1,0C.1,2D.-1,22.某学校高一、高二、高三学生人数之比为2:3:5，若采用分层抽样的方扶抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为A.40B.60C.80D.1003.“x0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

2、件4.宜昌市某高中学校高一年级12个班参与“生态小公民有奖征文活动，右图是12个班的征集文章数的茎叶图，则图中数据的中位数是A.19B.20C.21.5D.215.下列函数中为偶函数的是A.yx2cosxB.yx2sinxC.y|lgx|D.y2x6.若ab,cd，则到不等式正确的是A.acbdB.a-db-cC.a-cb-dD.adbd7.已知不等式ax25xb0的解集是x|2x3|,则不等式bx2-5xa0的解集是11231xD.x|3x0A.1B.C.eD.3件是A.至少有l个白球，都是白球B.至少有l个白球，至少有l个红球C.恰有l个白球，恰有2个白球D.至少有l个白球，都是红球ex,

3、x019.已知函数f(x)，则ff()是313e10.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是A.300B.450C.600D.9006是函数f(x)sin(2x)(|11.已知直线xyf(x)的图象，可把函数ysin2x的图像2)的图像的一条对称轴，为了得到函数A.向左平移个单位长度位长度B.向右平移个单位长度位长度66C.向左平行移动个单位长度D.向右平移个单位长度位长度121212.已知函数f(x)log(x1),13，设f(x)m有四个不同的根x,x,x,x，且1234xxxxx

4、0)在区间1，2上有最大值0，最小值-1.(1)求实数m,n的值；(2)若关于x的方程g(logx)12klogx0在2，4上有解，求实数k的取值范围；22(3)设h(x)(a1)x23x且f(x)g(x)h(x)，如果对任意x0,1都有f(x)1，求实数a的取值范围.宜昌市2019年高一年级学年期末调考评分标准数学命题：覃韩斌（长阳一中）审题：龚伟（枝江一中）何星月（葛洲坝中学）向立政（宜昌市教科院）一选择题：题号答案1C2D3A4B5A6B7B8C9D10D11C12C15.616.二填空题：13.314.171623三解答题：17.解：（1）f(x)3sin2x+cos2x=2sin(2

5、x)（3分）62（2）x0,6,6所以f(x)的最小正周期为T222x76（5分）（7分）66时，f(x)取得最大值2；6当2x当2x2,即x76，即x2时，f(x)取得最小值1；（7分）（9分）f(x)的值域是1,2（10分）18.解：（1）cosADC,且0ADCsinADC1()22213133（2分）由正弦定理有ADACsinCsinADC，（4分）得ADACsinC（2）sinADBsin(ADC)sinADC2213sinADC4222233，（6分）（7分）S2ABD1ADBDsinADB2BD，3，39，2BD22，得BD2，又cosADBcos(ADC)cosADC1由余弦定

6、理得AB232222321AB3（9分）（10分）（12分）19.（1）证明：四边形ABCD为菱形，ABC=60，ABC为正三角形(1分）E为BC的中点，AEBC(2分）又BCAD，AEAD（3分）PA平面ABCD，AE平面ABCD，PAAE（4分）又PA平面PAD，AD平面PAD，且PAAD=A，AE平面PAD（5分）又PD平面PAD，AEPD（6分）（2）解：设C到平面EAF的距离为d点F为PC中点F到平面AEC的距离=12PA=1（7分）VCEAF=VFAEC1=S3AEC31=（8分）636VCEAF13Sd（9分）EAF又AE=3,EF=2,AF=2（10分）EAF的面积SEAF13

7、15=32-=244（11分）20解：（1）fx4x14（2分）2525d即C到平面EAF的距离为（12分）551x1x1x10（3分）4(x1)113）24(x1)4（当且仅当x取“=”(5分）x1(x1)2min8fx（2）x1x101x0（6分）（7分）4(x1)114(1x)（8分）x1(1x)4(1x)1124(1x)41x(1x)（9分）4x11fx4x1414（等号成立当且仅当x）（10分）x121x1max0fx(11分）a0a的最小值为0（12分）21.解：（1）每天包裹数量的平均数为0.1500.11500.52500.23500.1450260（2分）设中位数为x，易知x

8、(200,300)，则0.00110020.005(x200)0.5解得x=260.所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.（4分）（2）由（1）可知平均每天的揽件数为260，利润为260531001000(元)，所以该公司平均每天的利润有1000元（6分）（3）设四件礼物分为二个包裹E、F，因为礼物A、C、D共重，0.91.82.55.2（千克）礼物B、C、D共重1.31.82.55.6（千克），都超过5千克，（7分）故E和F的重量数分别有1.8和4.7，2.5和4.0，2.2和4.3，2.7和3.8，3.1和3.4共5种，（9分）对应的快递费分别为45、45、50，45，50（单位：

9、元）（10分）故所求概率为35.（12分）22.解：（1）因为g(x)在区间1,2上单调递增，所以，（2分）g(2)0g(1)1即1nm11n0，解得m1,n1（3分）（2）因为g(x)x22x，得关于x的方程(logx)2(2k2)logx10在2,4上有解.22令tlogx1,2，则t2(2k2)t10，21转化为关于t的方程22kt在区间1,2上有解.（4分）t1记(t)t，易证它在1,2上单调递增，所以2(t)t52，即222k51，解得0k（6分）24（3）由条件得f(x)ax2x，因为对任意x0,1都有|f(x)|1，即1ax2x1恒成立.当x0时，显然成立.（7分）当ax2x1x(0,1时，1ax2x1转化为ax2x