人教A版高中数学必修五：2.5等比数列的前n项和-课件-(共25张PPT)_第1页
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文档简介

1、2.5 等比数列的前n项和（第1课时）复习引入1. 等比数列的定义：2. 等比数列通项公式： 小故事新课引入 背景：猪八戒西天取经之后，回到高老庄成立了高老庄集团，但是最近因为投资问题，出现了资金周转不灵的情况。无奈之下，他找到了孙悟空，想让他出资帮助自己度过难关。No problem！第一天给你万，每天给你投资比前一天多万元， 连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分后一天返还数为前一天的2倍 第一天出分入万；第二天出分入万;第三天出4分元入万元；哇，发了 这猴子会不会又在耍我？假如你是高老庄集团企划部部长，请你帮八戒决策一下吧八戒

2、吸纳的资金 返还给悟空的钱数 (万元)第一天有万，以后每天比前一天多万元， 连续一个月(30天)第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分后一天返还数为前一天的2倍=?以1为首项，2为公比的等比数列的前30项之和 如果式两边同乘以2得 比较、两式，有什么关系？新课引入 两式有很多完全相同的项，把两式相减，就可以消去这些相同的项.由-可得，(分)(万元)465(万元)思考1： 式两边为什么要乘以2 ？不会数学很可怕！新课引入思考2：你能求数列 的前n项的和吗 ？分析：-可得：公式两边同时乘以等比数列的公比3,可得 q, 得，得说明：这种求和方法称为错位相减法探究新知等式两边能否同除以（1-q

3、）？探究新知n个小练习：判断下列计算是否正确探究新知归纳总结( q=1).(q1).说明：应用等比数列和公式，切记“要明确公比是否是1”另解：此等比数列的第5项到第10项构成一个首项是 ，公比为 ，项数 的等比数列小试牛刀.已知 是等比数列，请完成下表：课堂练习a1、q、n、an、Sn中知三求二题号a1qnanSn(1)(2)(3)解：解：练习解：例1.等比数列 的前n项和 为( ).例题讲解当 时， 当 时，D例2：在等比数列 中，已知公比为 ，前n项和为 . ,求解：例题讲解例3：在等比数列 中， 求解: 若 , 则 ，符合题意.此时 .若 ，则 ，即 （舍）或例题讲解例题讲解例4.已知等比数列 中， ,求数列的通项公式.解:得则课堂小结等比数列的计算问题，应注意1、两个公式（1）通项公式： （2）前n项和公式：2、在计算前n项和时，一定要考虑公比是否为 1.3、推导前n项和公式时，用的方法为错位相

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