材料力学II课件：ch15-2015 动载荷(3rd)

1、作 业15-9，15-10，15-11，15-12，15-13单辉祖：材料力学1第 15 章 动载荷单辉祖编著：材料力学 第 15 章 动载荷 惯性力引起的应力 冲击应力分析 振动应力分析本章主要研究：1 引言2 惯性力引起的应力3 冲击应力分析4 振动应力分析1 引 言 动载荷实例 构件动荷问题 动载荷实例离心惯性力振动冲击 构件动荷问题静载荷随时间变化极缓慢或不变化的载荷 构件各质点的加速度可以忽略不计 动载荷随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速度 的载荷动载荷类型 构件处于定常加速运动状态,构件受到惯性力作用 加速度瞬时达到极大值，载荷突然施加到构件上 加速度随时间周期性变化，构件发

2、生振动 上述三种情况分别简称为惯性力、冲击与振动问题本章任务 本章介绍杆件在上述三种情况下的应力、变形与位移分析的实用方法2 惯性力引起的应力 引 言 匀加速直线运动构件 定轴匀速转动构件 例 题 引 言 对于质量为m、加速度为a的质点，惯性力的大小等于ma，其方向则与a相反。 达朗贝尔原理 对于作加速运动的质点系，假想地在每个质点上施加相应惯性力，则作用在质点系上的外力与惯性力，构成一平衡力系。于是，动力学问题形式上转化为静力学问题，即所谓动静法。 对于在外力作用下处于定常加速运动状态的构件，在附加惯性力后，即可按求解静荷问题的方法，分析构件的应力与位移等。惯性力引起的应力分析单辉祖：材料力

3、学10单辉祖：材料力学11单辉祖：材料力学12 以加速度 a 向上起吊直杆, 分析杆的轴力与最大正应力。横截面面积为A, 材料密度为r。 1. 外力分析2. 轴力与应力分析重力惯性力 匀加速直线运动构件单辉祖：材料力学14单辉祖：材料力学151. 外力分析2. 内力与应力分析以角速度 w 等速旋转薄圆环，试分析其应力, 材料密度为r。 定轴匀速转动构件离心惯性力问题单辉祖：材料力学17单辉祖：材料力学18单辉祖：材料力学19单辉祖：材料力学20单辉祖：材料力学21叶片例 2-1 图示涡轮叶片，材料密度为r ，转速为w 试求叶片横截面上的正应力与轴向变形解：1. 问题分析作用在 微段dx上的离心

4、力：x 处的向心加速度：2. 叶片外力分析向心加速度 离心惯性力 叶片轴向受力 例 题x 截面的轴力：x 截面的应力：4. 叶片的轴向变形3. 叶片轴力与应力例 2-2 轴在MA作用下旋转，飞轮转动惯量为J, 画扭矩图解：惯性力偶矩:3 冲击应力分析 落体冲击过程演示 冲击应力分析 缓冲措施 例 题单辉祖：材料力学26单辉祖：材料力学27 落体冲击过程示意 冲击末变形最大位置 冲击变形最大位置 回弹静平衡位置静平衡位置 位移变化曲线冲击变形最大时，冲击物的速度为零 冲击应力分析的工程方法 冲击物为刚体(需考虑变形的情况,参见题15-14) 冲击物与被冲击物接触后，始终保持接触 被冲击物的质量忽

5、略不计,变形瞬间传遍全构件 冲击过程的能量损失、局部塑性变形忽略不计 冲击变形最大时，冲击物的机械能全部转化为被冲击弹性体的应变能 冲击变形最大时，冲击力与冲击应力最大假设分析要点单辉祖：材料力学30k刚度系数 线弹性体在冲击点、沿冲击方向产生单位位移所需之力公式推导 缓冲措施结论：降低冲击应力的主要途径 减小被冲击构件或系统的刚度可见：k，Dst，Kd ，sd,max配置缓冲弹簧或弹性垫片，增大构件的柔度等相关问题的进一步深化和细化单辉祖：材料力学33单辉祖：材料力学34单辉祖：材料力学35单辉祖：材料力学36单辉祖：材料力学37单辉祖：材料力学38单辉祖：材料力学39单辉祖：材料力学40单

6、辉祖：材料力学41单辉祖：材料力学42单辉祖：材料力学43单辉祖：材料力学44单辉祖：材料力学45单辉祖：材料力学46单辉祖：材料力学47单辉祖：材料力学48单辉祖：材料力学49单辉祖：材料力学50单辉祖：材料力学51单辉祖：材料力学52单辉祖：材料力学53单辉祖：材料力学54单辉祖：材料力学55单辉祖：材料力学56单辉祖：材料力学57单辉祖：材料力学58单辉祖：材料力学59单辉祖：材料力学60单辉祖：材料力学61单辉祖：材料力学62单辉祖：材料力学63 例 题 例 5-1重量为P、速度为v 的物体冲击梁端，求sd,max与wB解：1. 冲击载荷计算2.冲击应力与位移分析Fdl 例 5-2重量为 P 物体,自由下落冲击简支梁,求sd,max与wC解：1. 冲击载荷计算2.冲击应力与位移分析 例 5-3 总量为 P 的重物自由下落，求最大冲击力。设 I=Al2/15。不考虑压杆BC的稳定问题。解：1.问题分析属于自由落体冲击问题2.静不定问题分析3.最大冲击力计算 例 5-4 旋转轴在A端突然被刹停，求轴内应力。 轴径为d，飞轮转动惯量为J。解：1.冲击惯性力偶矩计算2. 冲击应力计算Md -飞轮作用于轴的扭力偶矩例 5-5 鼓轮使重量为 P 的物体以速度 v 匀速下降，求当鼓轮被刹停时绳内的应力。绳的横截面面积为A。