磁场对带电导体的影响

1、考考 纲纲 下下 载载1.磁场、磁感应强度、磁感线磁场、磁感应强度、磁感线 ()2通电直导线和通电线圈周围磁场的方向通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 ()3安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向 ()4匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力 ()5洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力、洛伦兹力的方向 ()6洛伦兹力公式洛伦兹力公式 ()7带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 ()8质谱仪和回旋加速器质谱仪和回旋加速器 ()考考 情情 上上 线线高考高考地位地位纵观近几年高考，涉及本章知识点的题目年年都纵观近几年高考，涉及本章知识点的题目年年都有，考查次数最多的是与洛伦兹力有关的带

2、电粒有，考查次数最多的是与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动，其次是与安培子在匀强磁场或复合场中的运动，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题。力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题。考点考点点击点击1.本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、 交变电流等章节知识广泛联系综合考查。交变电流等章节知识广泛联系综合考查。2速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋 加速器等磁场在生活和科技方面的应用。加速器等磁场在生活和科技方面的应用。返回返回 思维启动思维启动如图如图911所示为一电磁选矿机的

3、示意所示为一电磁选矿机的示意图，其中图，其中M为矿石漏斗，为矿石漏斗，D为电磁铁。在为电磁铁。在开矿中，所开采出的矿石有含铁矿石和非开矿中，所开采出的矿石有含铁矿石和非含铁矿石，那么矿石经过选矿机后，落入含铁矿石，那么矿石经过选矿机后，落入B槽中的矿石是槽中的矿石是_，落入，落入A槽中的矿槽中的矿 图图911石是石是_。返回提示：提示：含铁矿石被电磁铁含铁矿石被电磁铁D磁化吸引，故落入磁化吸引，故落入B槽；非槽；非含铁矿石不受含铁矿石不受D的作用，故落入的作用，故落入A槽。槽。返回知识联动知识联动1磁场磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流

4、和运动电荷 有磁场力的作用。有磁场力的作用。(2)方向：小磁针方向：小磁针N极所受磁场力的方向。极所受磁场力的方向。返回2磁感应强度磁感应强度(1)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定 义的。义的。(2)匀强磁场：磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行匀强磁场：磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行 且等间距的直线。且等间距的直线。(3)磁感应强度磁感应强度B与电场强度与电场强度E的比较的比较返回返回 对应名称对应名称比较项目比较项目 磁感应强度磁感应强度B电场强度电场强度E大小决定大小决定由磁场决定，与检验电流由磁场决定，与检验电流无关无关

5、由电场决定，与检由电场决定，与检验电荷无关验电荷无关方向方向矢量磁感线切线方向，小矢量磁感线切线方向，小磁针磁针N极受力方向极受力方向矢量电场线切线方矢量电场线切线方向，放入该点的正向，放入该点的正电荷受力方向电荷受力方向场的叠加场的叠加合磁感应强度等于各磁场合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电合场强等于各个电场的场强的矢量和场的场强的矢量和单位单位1 T1 N/(Am)1 V/m1 N/C返回应用升级应用升级1(双选双选)下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ()A电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强 度为

6、零度为零B一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该 处磁感应强度一定为零处磁感应强度一定为零返回C表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在 该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放 在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积 的比值的比值返回答案：答案：AC返回思维启动思维启动 铁屑在磁场中的分布曲线就是真实的磁感

7、线，这种说铁屑在磁场中的分布曲线就是真实的磁感线，这种说法对吗？法对吗？返回提示：提示：不对。不对。磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，并不是磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。实验时利用被磁化的铁屑客观存在于磁场中的真实曲线。实验时利用被磁化的铁屑来显示磁感线的分布情况，只是研究磁感线的一种方法，来显示磁感线的分布情况，只是研究磁感线的一种方法，使看不见、摸不着的磁场变得具体形象，给研究带来方便，使看不见、摸不着的磁场变得具体形象，给研究带来方便，但是绝不能认为磁感线是由铁屑排列而成的。另外被磁化但是绝不能认为磁感线是由铁屑排列而成的。另外被

8、磁化的铁屑所显示的磁感线分布仅是一个平面上的磁感线分布的铁屑所显示的磁感线分布仅是一个平面上的磁感线分布情况，而磁铁周围的磁感线应该分布在长、宽、高组成的情况，而磁铁周围的磁感线应该分布在长、宽、高组成的三维空间内。三维空间内。返回知识联动知识联动1磁感线磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上 各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布，如图条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布，如图912 所示。所示。返回图图912返回返回3.电流的磁场电流的磁场返

9、回直线电流的磁直线电流的磁场场通电螺线管的通电螺线管的磁场磁场环形电流的磁环形电流的磁场场安培定则安培定则立体图立体图横截面图横截面图返回 应用升级应用升级2磁场中某区域的磁感线如图磁场中某区域的磁感线如图914 所示，则所示，则 () Aa、b两处的磁感应强度的大小不两处的磁感应强度的大小不 等，等，BaBb 图图914 Ba、b两处的磁感应强度的大小不等，两处的磁感应强度的大小不等，BaBb C同一通电导线放在同一通电导线放在a处受力一定比放在处受力一定比放在b处受力大处受力大 D同一通电导线放在同一通电导线放在a处受力一定比放在处受力一定比放在b处受力小处受力小返回解析：解析：在磁场中，

10、磁感线疏密表示磁场的强弱，故在磁场中，磁感线疏密表示磁场的强弱，故BaBb，选项，选项B正确，正确，A错误；同一通电导线如果都垂直错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在放入磁场中，则在a处受力一定比处受力一定比b处受力小，但如果处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为导线与磁场平行放置，受力均为0，故，故C、D均错误。均错误。答案：答案：B返回思维启动思维启动请根据图请根据图915中给出的条件，运用左手定则，指明各中给出的条件，运用左手定则，指明各图中第三个物理量的方向。图中第三个物理量的方向。 图图915返回提示：提示：根据各图中已知方向利用左手定则，判知：根据各图中已知方向利用左

11、手定则，判知：(a)F垂直于纸面向里垂直于纸面向里(b)F垂直于纸面向里垂直于纸面向里(c)B垂直于纸垂直于纸面向外面向外(d)I由左向右由左向右(e)F垂直于垂直于I斜向右下方。斜向右下方。返回返回返回3通电导体在安培力作用下运动的判断通电导体在安培力作用下运动的判断(1)判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。现对五种常用的方法的

12、运动方向或运动趋势的方向。现对五种常用的方法列表如下：列表如下：返回电流电流元法元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向特殊特殊位置位置法法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效等效法法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效环形电流可等效成小磁针，通电螺

13、线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况等效后再确定相互作用情况返回结论法结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势向相同的趋势转换研转换研究对象究对象法法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的趋

14、势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向方向返回(2)在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面。决定的平面。返回应用升级应用升级3.如图如图916所示，质量为所示，质量为

15、m50 g， 长长l10 cm的铜棒，用长度也为的铜棒，用长度也为l的的 两根轻软导线水平悬吊在竖直向上两根轻软导线水平悬吊在竖直向上 的匀强磁场中，磁感应强度的匀强磁场中，磁感应强度B1/3 T。图。图916 未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒 向外偏转的最大角度向外偏转的最大角度37，求此棒中恒定电流，求此棒中恒定电流 的大小。的大小。返回解析：解析：金属棒向外偏转过程中，导线金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图所示，安培力拉力不做功，如图所示，安培力F做做功为功为WFFs1BIl2sin37重力做功为重力做功为WGmgs2mgl

16、(1cos37)由动能定理得由动能定理得返回答案：答案：5 A返回返回知识检索知识检索 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清应分清“因因”和和“果果”。在判定直线电流的磁场方向时，大。在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指拇指指“原因原因”电流方向，四指指电流方向，四指指“结果结果”磁场绕磁场绕向；在判定环形电流的磁场方向时，四指指向；在判定环形电流的磁场方向时，四指指“原因原因”电流绕向，大拇指指电流绕向，大拇指指“结果结果”环内沿中心轴线的磁感环内沿中心轴线的磁感应线方向。应线方向。返回典题例析典题例析例例1如图如图917所示，在所示

17、，在a、b、c三三处垂直于纸面放置三根长直通电导线，处垂直于纸面放置三根长直通电导线，电流大小相等，电流大小相等，a、b、c是等边三角形是等边三角形的三个顶点，的三个顶点，a处电流在三角形中心处电流在三角形中心 图图 917O点产生的磁场的磁感应强度大小为点产生的磁场的磁感应强度大小为B，求，求O处的磁感应处的磁感应 强度。强度。返回思路点拨思路点拨首先求出首先求出a、b、c三根导线电流在三根导线电流在O处各自处各自形成的磁场的磁感应强度的大小和方向，然后利用平行形成的磁场的磁感应强度的大小和方向，然后利用平行四边形定则进行合成。四边形定则进行合成。返回解析解析由于由于OaObOc，所以在各，

18、所以在各电流等大的前提下，各处的电流在电流等大的前提下，各处的电流在O点点的磁感应强度大小也都为的磁感应强度大小也都为B，根据安培，根据安培定则，各电流在定则，各电流在O处的磁感应强度应垂处的磁感应强度应垂直于各点和直于各点和O的连线，如图所示，由图中几何关系知的连线，如图所示，由图中几何关系知Ba与与Bb夹角为夹角为120，所以根据平行四边形定则，所以根据平行四边形定则，a、b在在O处的处的合磁感应强度为合磁感应强度为B，方向水平向右，所以，方向水平向右，所以O处的总磁感应处的总磁感应强度大小为强度大小为2B，方向平行，方向平行ab连线向右。连线向右。答案答案2B，方向平行，方向平行ab连线

19、向右连线向右返回拓展训练拓展训练1. (双选双选)如图如图918所示，有两根长为所示，有两根长为L、 质量为质量为m的细导体棒的细导体棒a、b，a被水平放置被水平放置 在倾角为在倾角为45的光滑斜面上，的光滑斜面上，b被水平被水平 固定在与固定在与a在同一水平面的另一位置，在同一水平面的另一位置， 图图918 且且a、b平行，它们之间的距离为平行，它们之间的距离为x。当两细棒中均通以。当两细棒中均通以 电流大小为电流大小为I的同向电流时，的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，恰能在斜面上保持静止， 则下列关于则下列关于b的电流在的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的处产生的磁场的磁感应强度的 说

20、法正确的是说法正确的是 ()返回返回解析：解析：由安培定则可知由安培定则可知b的电流在的电流在a处产生的磁场的磁感应处产生的磁场的磁感应强度方向向上，强度方向向上，A错误。错误。a的受力如图甲所示。的受力如图甲所示。返回答案：答案：CD返回知识检索知识检索(1)判断通电导线判断通电导线(或线圈或线圈)在安培力作用下的运动方向时，在安培力作用下的运动方向时，可以有多种方法，具体选用哪一种，可以视情况而定。可以有多种方法，具体选用哪一种，可以视情况而定。在下例中，除了已用到的两种方法外，还可以应用在下例中，除了已用到的两种方法外，还可以应用“转转换研究对象法换研究对象法”，即假设导线固定不动，判断

21、出蹄形磁，即假设导线固定不动，判断出蹄形磁铁的铁的N、S极受力方向，从而确定蹄形磁铁的转动方向，极受力方向，从而确定蹄形磁铁的转动方向，再根据实际情况，将结论反过来即可。再根据实际情况，将结论反过来即可。返回(2)对电流与电流的相互作用，一般先由安培定则判断出对电流与电流的相互作用，一般先由安培定则判断出某一电流产生的磁场方向，再由左手定则判断出另一某一电流产生的磁场方向，再由左手定则判断出另一电流受的安培力方向。电流受的安培力方向。返回典题例析典题例析例例2如图如图919所示，把一重力不所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转

22、动，当极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流导线通入图示方向电流I时，导线的运时，导线的运 图图919动情况是动情况是(从上往下看从上往下看) ()A顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升返回思路点拨思路点拨首先明确常见磁场的磁感线分布情况，然后首先明确常见磁场的磁感线分布情况，然后取取“电流元电流元”，用左手定则判定其受力方向，特别注意电流，用左手定则判定其受力方向，特别注意电流旋转后，有了垂直于纸面的分量而导致向下受力

23、。旋转后，有了垂直于纸面的分量而导致向下受力。返回解析解析(1)电流元法电流元法如图所示，把直线电流等效为如图所示，把直线电流等效为AO、OO、OB三段三段(OO段极短段极短)电流元，由于电流元，由于OO段电段电流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培流方向与该处磁场方向平行，所以不受安培力作用；力作用；AO段电流元所在处的磁场方向倾段电流元所在处的磁场方向倾斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向斜向上，根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外；外；OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其段电流元所在处的磁场方向倾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可

24、知导线将以所受安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以OO段段为轴顺时针转动为轴顺时针转动(俯视俯视)。返回(2)特殊位置法特殊位置法把导线转过把导线转过90的特殊位置来分析，根据左手定则判得安的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。培力方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动。综上所述，选项综上所述，选项A正确。正确。答案答案A返回 拓展训练拓展训练2.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来， 在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆在其附近放一条形磁铁，磁铁的轴线与圆 环在同一个平面内，且通过圆环中心，如环在同

25、一个平面内，且通过圆环中心，如 图图9110 图图9110所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从 上往下看上往下看 ()返回A圆环顺时针转动，靠近磁铁圆环顺时针转动，靠近磁铁B圆环顺时针转动，远离磁铁圆环顺时针转动，远离磁铁C圆环逆时针转动，靠近磁铁圆环逆时针转动，靠近磁铁D圆环逆时针转动，远离磁铁圆环逆时针转动，远离磁铁解析：解析：该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极极在内，在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得得C项正确。项正确。答案：答案：C返

26、回知识检索知识检索1通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并 画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安安 B、F安安I。(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。返回2安培力做功的特点和实质安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径 无关。无关。(2

27、)安培力做功的实质：起传递能量的作用。安培力做功的实质：起传递能量的作用。安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能。化为导线的动能或转化为其他形式的能。安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。起来或转化为其他形式的能。返回典题例析典题例析例例3如图如图9111所示，两平行金属所示，两平行金属导轨间的距离导轨间的距离L0.40 m，金属导轨所在，金属导轨所在的平面与水平面夹角的平面与水平面夹角37，在导轨所，在导轨所在平面内，分布着磁

28、感应强度在平面内，分布着磁感应强度B0.50 T、 图图9111方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势有电动势E4.5 V、内阻、内阻r0.50 的直流电源。现把一个的直流电源。现把一个返回质量质量m0.040 kg的导体棒的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导，金属导轨电阻不计，轨电阻不计，g取取10 m/s2。已知。已知sin37

29、0.60，cos370.80，求：，求：(1)通过导体棒的电流；通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力。导体棒受到的摩擦力。返回思路点拨思路点拨返回返回(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1mgsin370.24 N由于由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，受力分析如图所示，根据共点力平衡条件受力分析如图所示，根据共点力平衡条件mgsin37FfF安安，解得：解得：Ff0.06 N。答案答案(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N返回 若

30、导轨是光滑的，则导体棒恰好静止在导轨上时，磁若导轨是光滑的，则导体棒恰好静止在导轨上时，磁感应强度感应强度B的最小值是多少？方向如何？的最小值是多少？方向如何？答案：答案：0.4 T方向垂直于斜面向上方向垂直于斜面向上返回返回1(2011课标全国卷课标全国卷)为了解释地球的磁性，为了解释地球的磁性，19世纪安培世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引引起的。在图起的。在图9112的四个图中，正确表示安培假设的四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是中环形电流方向的是 ()图图9112返回解析：解析：由日常知识可知，地球的南极为磁场的由

31、日常知识可知，地球的南极为磁场的N极，极，由右手螺旋定则可知，电流方向如图由右手螺旋定则可知，电流方向如图B，故选项，故选项B正确。正确。答案：答案：B返回2(2011全国卷全国卷)如图如图9113，两，两 根相互平行的长直导线分别通有根相互平行的长直导线分别通有 方向相反的电流方向相反的电流I1和和I2，且，且I1I2； a、b、c、d为导线某一横截面所为导线某一横截面所 图图9113 在平面内的四点，且在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；与两导线共面；b点在两导点在两导 线之间，线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度 可能为零的点是可能为零的点是()Aa点点Bb点点Cc点点 Dd点点返回解析：解析：根据安培定则可知根据安培定则可知I1和和I2电流分别在电流分别在a处产