第2章 电子材料的介电性能(1)

1、1第第2章章 电子材料的介电性能电子材料的介电性能 电阻率107m 的材料称为绝缘体。它能够承受较强的电场能够承受较强的电场； 电介质除了绝缘体特性外，在较弱电场作用下具有极化能力具有极化能力并能在其体内长期存在电场。 可以通过极化过程来传递和记录电子信息。22.1 电介质及其极化 我们知道，电容是当两个临近导体加上电压后具有存储电荷能力的量度， 即 C= Q/U 真空中真空中平板电容器的电容 C0=0S/d 当两极板间充满电介质充满电介质时，电容器的电容将增大， C=rC0=0 r S/d=S/d 式中 =0r 为介电材料的电容率（介电常数）。r 为相对电容率。 3 放在电容器中用来增加电容

2、的材料称为介电材料。显然介电材料属于电介质。 当电容器加上外电场时，则在正极板附近的电介质表面感应出负电荷，负极板附近的电介质表面感应出正电荷。这种感应出的表面电荷称为极化电极化电荷荷，也称为束缚电荷束缚电荷。 电介质在电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化电介质的极化。正是这种极化的结果，使电容器增加了电荷的存储能力.4本节内容2.1.1 描述电介质极化的物理量2.1.2 克劳修斯莫索蒂（lausius- - Mosotti）方程2.1.3 电子位移极化2.1.4 离子位移极化2.1.5 松弛极化2.1.6 转向极化2.1.7 空间电荷极化2.1.8 自发极化2.1.9 介电常数的温度

3、系数52. 描述电介质极化的物理量 根据分子的电子结构，电介质可以分为两大类： 非极性分子电介质非极性分子电介质，例如 CH4 , He 等； 极性分子电介质极性分子电介质，如 H2O, CO等。 对于非极性分子，在无外加电场作用时分子的正，负电荷重心相重合,不具有电偶极矩，只有在外电场作用下正负电荷出现相对位移，才出现电偶极矩。 而极性分子，即使无外电场作用，每个分子的正、负电荷重心也不重合，相当于电偶极子，具有电偶极矩，它与铁电性有密切关系。 6 描述一个中性分子电极化状态的参量是电偶极矩电偶极矩（电矩） p = ql 或 = ql 其中 q 为分子中正电荷的总量（显然其中负电荷的总量是-

4、q），l为负、正电荷重心之间的位矢，其方向由负电荷重心指向正电荷重心。 电介质在外电场作用下会产生极化现象，在与外电场方向垂直的两个表面产生正、负极化电荷，极化电荷不能自由移动，也不能离开电介质，总值保持中性。7 单位电场作用下质点电偶极矩的大小称为质点的极化率 Eloc为作用在微观质点上的局部电场，它与宏观外电场并不相同。 极化率 (微观量) 表征材料的极化能力，只与材料的性质有关,其单位为Fm2 (法拉米2)locE8定量描述电介质的极化-极化强度 极化强度 P 是电介质极化强弱的量度，定义为： 即单位体积内分子电偶极矩的矢量和VVpP9 设介质单位体积内的极化质点数等于n，由于每一电偶极

5、子的电偶极矩具有同一方向（外电场方向），所以上式可用标量代替，得到极化强度与极化率得关系 式中 为各质点的平均电偶极矩pPVVlocPnn ElocE10对于均匀电介质，极化强度的大小等于极化产生的极化电荷面密度，即 = Pn我们知道 P=0(r-1)E=0eEe为电极化率，E 为宏观平均电场定义电位移矢量：D =0E + P对于各向同性均匀介质： D=0+0(r-1)E=0rE= E112.克劳修斯莫索蒂（lausius-Mosotti）方程 、宏观电场 E 对介质宏观电场的贡献有两个方面，（）外加电场（）介质的所有质点电荷的电场之和12 静电学原理：由均匀极化所产生的电场等于分布在物体表面

6、上的束缚电荷在真空中产生的电场，用E表示， E与Eout或 P 反向，所以称为退极化场 E ，如图. 宏观电场 E = Eout + E132、 原子位置上的局部电场 Eloc 局部电场 Eloc 与宏观电场 E 的数值相差很大（因该点附近附近电荷的 电场）。 局部电场局部电场 Eloc 由外加电场 Eout 与晶体中其他原子所产生电场之矢量和。14 晶体中其他原子所产生电场的计算方法： 以该原子为球心，以原子间距的几十到几百倍为半径(比整个介质小得多)画一球。 对球心原子来说，球外电介质可看作作是连续均匀的介质，球内也可视为均匀的 ，即宏观电场对球内各点作用一样。15 洛伦兹设想将该球挖空，

7、则球外介质的作用为整个介质外表面极化电荷的场强 E与空球表面极化电荷的场强 E2 之和。 球腔内各偶极子的电场为 E3 . 如图4.3 Eloc = Eout + E + E2 + E3 E2 称为洛伦兹电场16洛伦兹电场 E2 的计算如图4.4，表示相对于极化方向的夹角， 空腔表面上 处的面电荷密度 (沿表面的法向分量Pn) 为 -Pcos取 d角对应的微小环球面，其表面积 dS为dsin2dsin2d2rrrS17 dS面上的电荷为dsincos2dcosd2PrSPqdsin2dsin2d2rrrS18 dq在空腔球心O处产生的电场（在方向的投影）为22001d1coscossin d4

8、r2qdEP dsincos2dcosd2PrSPq19 整个空腔球面上的电荷在O点产生的电场（洛伦兹场）强度为PPPE0020200231)(cosdcos21dsincos2122001d1coscossin d4r2qdEP 20 球腔内各偶极子的电场为 E3 是惟一的由晶体结构决定的一项。 已经证明，对于球体中具有立方对称的参考位置，如果所有的原子都可以用彼此平行的点型偶极子来代替，则 E3 21 所以由 Eloc = Eout + E + E2 + E3 得 这就是洛伦兹关系（局部电场、宏观电场、极化强度之间的关系） 关于立方对称离子晶体的实验数据证实了洛伦兹关系的正确性。PEEPE

9、EE0301outloc3131)(22、克劳修斯莫索蒂（lausius-Mosotti）方程 我们知道 P =0(r-1) E 即EEPEEr) 1(3131000locEEr)2(31loc23由我们知道 P =0(r-1)E 比较以上两式得:克劳修斯莫索蒂方程 建立了宏观量相对电容率r与微观量极化率之间的关系。适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、一些NaCl型离子晶体、和具有适当对称性质的晶体。 要获得高电容率r的材料，应选择大，还要选 n 大，即单位体积的极化质点数要大。0321nrrEEr)2(31locEnEnP32rloc24对具有两种以上极化质点的介质 上式为k

10、kkrrn031210321nrr252.1.3 电子位移极化介质的总极化包括三个部分： 电子极化 离子极化 偶极子转向极化26 这些极化的基本形式又分为两种： 1、位移式极化 特点：弹性的，瞬时完成的，不消耗能量的极化。 如电子位移极化，离子位移极化。 2、松弛极化 特点：与热运动有关，非弹性的，有一定的能量消耗，并且完成这种极化需要一定的时间。 如电子松弛极化，离子松弛极化。27电子位移极化电子位移极化 电子位移极化-在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化。 性质：弹性束缚电荷在做强迫振动。28电子位移极化经典理论结论 电子极化率 式中 R 为电子的轨道半径3034

11、Re29 电子极化率的测量： 一般在光频(紫外)下进行，此时其他极化机构(分子，离子极化)由于惯性跟不上电场的变化，因而此时的介电常数()几乎完全来自电子极化率的贡献。 在光频范围内，相对介电常数等于介质折射率的平方 r = n2302.1.4 离子位移极化离子位移极化 在离子晶体中，除存在电子位移极化外，在电场作用下还会发生正、负离子沿相反方向位移形成的离子位移极化（正离子沿外电场方向、负离子沿外电场相反方向移动）。 在电场作用下，离子偏移平衡位置，相当于形成一个感生电偶极矩。在电场中离子的位移，仍然受到弹性恢复力的限制，恢复力包括其他离子位移引起的电场作用。31 设正、负离子间距为 r ，

12、 离子处于平衡位置时 r = a ， 可得一维离子位移极化率： n为由实验确定的晶格参数 ， 对一般晶体 n = 91430nai32 三维晶体的离子位移极化率，要考虑晶体结构、被考察离子周围其他所有的离子的作用。 如简立方结构NaCl晶体的离子位移极化率为3012(1)iaA n33式中为 a 晶格常数 n为电子层斥力指数， n 取值在711之间 A为马德隆常数，与晶体结构有关，对NaCl晶体， A=1.75，代入上式得可以估算 NaCl 晶体的离子位移极化率数量级为 10-40 Fm2) 1(583. 04) 1(123030nanAai3012(1)iaA n34 比较可以看出，一维与三

13、维公式的形式相近，只是系数稍有差别，这是由于NaCl晶体中其他离子的影响。1430nai) 1(583. 04) 1(123030nanAai35 离子位移极化建立的时间与离子晶格振动的周期具有相同的数量级，为10-12 10-13s ， 比电子位移极化慢2 3个数量级 ， 但也属于快速极化 ，极化过程中不伴随有能量损耗。 离子位移极化只发生在离子键构成的电介质中 ，由于离子间距随温度变化不大 ，所以离子位移极化率随温度升高会略有增加， 但增加的不大。362.1.5 松弛极化 当材料中存在着弱联系的电子、离子或偶极子等松弛质点时，热运动使这些松弛质点分布混乱，而外电场力图使这些质点按电场规律分

14、布，最后在一定的温度下发生极化，这种极化具有统计性质，称为松弛极化松弛极化。 即这种极化也是由于与外电场作用造成的，但是还与质点的热运动有关。37 松弛极化的带电质点在热运动时移动的距离，可与分子大小相比拟,甚至更大。 并且质点移动需要克服一定的势垒才能移动。 因此这种极化建立的时间较长(可达10-2 10-9s)，并且需要吸收一定的能量，它与弹性位移极化不同，它是一种不可逆过程不可逆过程。38 松弛极化包括三种类型： 离子松弛极化 电子松弛极化 偶极子松弛极化 多发生在晶体缺陷区晶体缺陷区或玻璃玻璃态物质内态物质内，有机分子物质有机分子物质也会发生松弛极化。391、 离子松弛极化 强联系离子

15、 在完整的离子晶体中，离子处于正常结点(平衡位置)，能量最低，最稳定，离子牢固地束缚在结点上，称为强联系离子。 强联系离子它们在电场作用下只能产生弹性位移极化，即极化质点仍束缚于原平衡位置附近。40 弱联系离子 在玻璃态玻璃态物质、结构松散结构松散的离子晶体中以及晶体的杂质和缺陷区域杂质和缺陷区域，离子本身能量较高，易被激活迁移，称为弱联系离子。 弱联系离子的极化可以从一个平衡位置到达另一个平衡位置，当去掉外电场时，离子不能回到原来的平衡位置，因而是不可逆的迁移。41 离子松弛极化迁移的行程可与晶格常数相比拟，因而比弹性位移距离大。 但是离子松弛极化的迁移又与离子电导不同。 离子电导是离子做远

16、程迁移。 而离子松弛极化质点仅做有限距离的迁移，它只能在结构松散区域或有杂质和结构松散区域或有杂质和缺陷的区域附近缺陷的区域附近移动。42 离子(热)松弛极化率 式中 q 为弱联系离子的电荷电量， 为离子越过势垒的平均距离。kTqT122243 温度越高温度越高，热运动对质点的规则运动阻碍增强，因而（热）热）松弛极化松弛极化率减小率减小。 计算可知，离子松弛极化率比电子位移极化率以及离子位移极化率大大一个数量级一个数量级，因而提供较大的介电常数。kTqT122244 松弛极化强度 P 与温度 T 的关系中往往出现极大值，这是因为： 一方面，温度，弱联系离子的松弛时间，松弛过程加快，极化建立的更

17、充分， 另一方面，温度，松弛极化率T ， 而某些具有离子松弛极化的陶瓷材料，其-T 关系中未出现极大值，是因为参加松弛极化的离子数离子数随温度升高而连续的增加。45离子松弛极化随频率的变化，在无线电频率以下比较明显。由于离子松弛时间长达 10-2 10-5s，所以在无线电频率(106Hz)以上离子松弛极化来不及建立，因而介电系数随频率升高明显下降。频率再高时，无松弛极化，只存在电子和离子的位移极化( 趋近于)462、 电子松弛极化电子松弛极化是由弱束缚电子引起的极化。由晶格的热振动、晶格缺陷、杂质的引入、化学组成的局部改变等因素都能使电子能态发生改变,出现位于禁带中的局部能级，形成弱束缚电子。

18、47如“F-心”就是由一个负离子空位俘获一个电子形成的弱束缚电子。“F-心”的弱束缚电子为周围结点上的阳离子所共有，在晶格热振动作用下，该弱束缚电子吸收一定的能量由较低的局部能级跃迁到较高的局部能级而处于激发态，连续地由一个离子结点转移到另连续地由一个离子结点转移到另一个离子结点一个离子结点,类似于弱联系离子的迁移。外电场力图使弱束缚电子的运动具有方向性，这就形成了极化状态。电子松弛极化过程有能量的损耗，因而是不可逆的。48电子松弛极化与电子弹性位移极化不同：由于电子是处于弱束缚状态弱束缚状态,所以极化作用明显，而且因吸收一定的能量可作短距离迁移，极化作用强烈得多。49 电子松弛极化与电导不同

19、： 因为弱束缚电子不同于自由电子，不能远程迁移（能带结构不同）。只有当弱束缚电子获得更高的能量时，跃迁到导带成为自由电子，才形成电导。所以电子松弛极化的介质往往具有电子电导的特性。一般以 TiO2 为基的电子材料很容易出现弱束缚电子，所以容易形成电子松弛极化。50 电子松弛极化建立的时间为10-2 10-9s当电场频率高于109Hz，电子松弛极化就不存在了，所以具有电子松弛极化的材料，其介电常数 随频率升高而减小 (类似于离子松弛极化) 。介电常数 随温度变化也有极大值。与离子松弛极化相比，电子松弛极化可能出现更高的介电系数。512.1.6 转向极化 由于某些物质的分子（极性分子极性分子），在

20、无外电场作用时本身的正、负电荷重心不重合，即存在着分子的固有电偶极矩存在着分子的固有电偶极矩 0 但由于热运动 分子的电偶极矩取向随机分布，单位体积内的总电偶极矩为零。 当外电场作用时，分子的电偶极矩部分地转向外电场方向，作取向排列，因而单位体积内的总电偶极矩不为零。52kTor320 根据经典理论，极性分子的转向极化率为 0 为分子的固有电偶极矩 转向极化一般需要较长的时间 (10-2 10-10 s)。53转向极化率比电子极化率大得多。例如，对于一个经典的电偶极子， 0 =1610-29 Fm2 代入上式or = 210-38 Fm2 而电子极化率为10-40 Fm2542.1.7 空间电

21、荷极化空间电荷极化发生在不均匀介质中在晶界、相界、晶格畸变、杂质等缺陷区，都可成为电荷运动的障碍，在这些障碍处自由电荷积聚，形成空间电荷极化。宏观不均匀区，如夹层、气泡等地方，也可形成空间电荷极化。55空间电荷的积聚，可形成很高的与外电场方向相反的电场。温度升高，离子运动加剧，离子扩散容易，空间电荷减少，空间电荷极化随温度升高而下降。空间电荷极化的建立时间较长，约几秒到数十分钟，甚至数小时，因而空间电荷极化只对直流和低频下介电性质有影响。562.1.8 自发极化以上各种极化形式是介质在外电场作用下引起的，没有外电场时这些介质的极化强度为零。自发极化并非由外电场引起，而是由晶体的内部结构造成的。

22、在这类晶体(称为极性晶体)中，每个晶胞里存在固有电矩。铁电体具有自发极化现象。57各种极化形式的比较极化形式具有此种极化的电介质极化建立的时间发生极化的频率范围与温度的关系能量消耗电子位移极化一切电介质10-110-16s直流光频无关无离子位移极化离子结构介质10-12 10-13s直流红外温度升高，极化增强很微弱离子松弛极化离子结构的玻璃，结构不紧密的晶体及陶瓷10-2 10-5s直流超高频随温度变化有极大值有电子松弛极化钛质瓷，以高价金属氧化物为基的陶瓷10-2 10-9s直流超高频随温度变化有极大值有转向极化有机材料10-2 10-10 s直流超高频随温度变化有极大值有空间电荷极化结构不

23、均匀的陶瓷秒，分直流高频随温度升高而减弱有自发极化温度低于居里点的铁电材料直流超高频随温度变化有显著极大值很大58各种极化形式的频率范围及其对的贡献592.1.9 介电常数的温度系数 根据介电常数与温度的关系，电子陶瓷可分为两大类：(1)介电常数与温度非线性关系(如铁电陶瓷，松弛极化明显的材料)。(2)介电常数与温度成线性关系，可用介电常数的温度系数来描述。60 介电常数的温度系数是指介电常数随温度的相对变化率，即 实际工作中采用实验方法求 式中T0为原始温度，一般为室温； T为改变后的温度； 0、T 分别为介质在 T0 和 T 时的介电常数。TTKdd1)(0000TTTTKT61 不同的材

24、料由于极化形式不同，介电常数的温度系数也不同，可为正，也可为负。 只有电子极化的电介质，温度升高，介质密度略有降低，极化强度也略有降低，所以介电常数的温度系数为负。 以离子极化为主的材料随温度升高，其离子极化率增加，并且温度对极化强度增加的影响超过了密度降低对极化强度的影响，因而这类材料介电常数的温度系数为正。62 前面分析过，以松弛极化为主的材料，其 和 T 的关系中可能出现极大值，所以 TK可为正，也可为负。 但是大多数此类材料，在广阔的范围内 TK 为正正。632.2 介质损耗4.2.1 介质损耗的表示方法 1 介质损耗的形式 电介质在电场作用下所损耗的能量与通过其内部的电流有关。电流包

25、括三部分 (1)由样品的几何电容的充电所产生的电流称为电容电流，不损耗能量。64 (2)由介质电导(漏导) 所产生的电流（即传导电流），引起的损耗称为电导损耗。 (3)由各种介质极化的建立所产生的电流 ，引起的损耗称为极化损耗极化损耗。65 极化损耗主要与极化的弛豫(松弛)过程有关。 电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态需要经过一定的时间需要经过一定的时间。 66 (1)建立电子位移极化和离子位移极化到达其稳态所需时间约为 10-16 s 10-12s 。 这在无线电频率(51012 Hz以下)范围可认为是极短的，所以这类极化又称为无惯性极化或瞬时位移极化。基本上不产生能量损耗。67

26、 (2)电子和离子的松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化，在电场作用下要经过相当长的时间(10-10 s以上)才能达到稳定，所以这类极化又称为有惯性极化或弛豫极化。 这种极化损耗能量。68 考虑一个真空中理想的平行平板式电容器 C0 =0 S/d ， 把交变电压 UU0 e i t 加在这个电容器上，则通过电容器的电流 该电流与外电压相差90o的相位，是一种非损耗性的电流。00000d()ddd()i tC UQItti C U ei C U69 当两极间充以非极性的完全绝缘的材料时, C =rC0 把交变电压 UU0 e i t 加在这个电容器上，则通过电容器的电流变为 电流比I0大 ，但

27、与外 电压仍相差90o相位。00000()dd()ri trrrdC UQItdtC iU ei C UI 70 如果填充材料是弱电导性的或是极性的，或兼有此两种特性，则电容器不再是理想的电容器，电流与电压的相位差就不恰为90o 这是由于电介质内 电荷的运动而存在一个 与电压同相位的很小的 电导分量 GU，正是该电导分量 GU 产生损耗 71 若是自由电荷运动，则电导G与外电压频率无关。 若是异号的束缚电荷(如振动偶极子)运动，则电导G是外电压频率的函数。72 对于自由电荷和束缚电荷两 种情况,合成电流 I = (iC+G)U G为电导，由 则G =S/d 又因 C = S/d 代入上式得电流

28、密度 j = (iC+G)U/S = (i S/d + S/d )U/S = (i /d + /d )U = (i+ )U /d = (i+ )E位移电流密度（无损耗）传导电流密度（有损耗）dSR1173 j = (i+ )E 根据 j =* E 可定义复介电导率* *= i+ 根据 j = i* E 也可定义复介电常数*= （i+） /(i)= =- i/损耗角的定义式为(复介电常数*的 虚部/实部)电容项损耗项tg*= （i+） /(i)= =- i/ 损耗项 （虚部）可理解为：与电压同相位的电导分量引起的，它与自由电荷电导和松弛极化有关，且是频率 的函数。7475 *= i+ *= *

29、/(i)=- i/ 以上只是引入 只要电导(损耗)不完全由自由电荷产生，一部分由束缚电荷产生，那么电导率就是一个依赖于频率的复量 所以*的实部不是精确等于，虚部也不是精确等于 / 76 复介电常数最普遍的表示式为i这里 和都是依赖于频率的量表示绝对介电常数）说明，以后如不（绝对介电常数得的介电常数相当于测引起，通常电容电流由实部引起。数的虚部可见，损耗由复介电常. tg773、 介质弛豫和德拜方程 介质在交变电场中通常发生弛豫现象。 在一介质样品上突然加上一阶跃电场E，所产生的极化过程不是瞬时的，如图，P0代表瞬时建立的极化（位移极化），P1代表松弛极化，P1 (t)逐渐达到一稳定值。P1 (

30、t)的滞后通常是由松弛极化、偶极子极化和空间电荷极化所致。 在外电场施加或移去后,系统逐渐达到平衡的过程叫介质驰豫。 78极化包括两项， P（t）= P0+P1(t) 当时间足够长时， P1(t) P1 而总极化， P(t) P设 P0 =0E ， P1 = 1E (0， 1 可认为是绝对极化系数)根据弛豫过程的特征方程可以写出为弛豫时间常数111ddP PP PP Pt79解得 ( 考虑到 P1（0 ）= 0 ，P1 = 1E )所以111ddP PP PP Pti1)(11EP tEtPPP10i1)(1080EEtPPP10rc010i1)(令则，类比令表示相对为复极化系数式中1,),r

31、 (,01r100r0rcr字母上的圆点表示复数令rrr1r0rcri111 i22r1r22r1r0r111 8122r1r22r1r0r111 计算式可得：。由上面电常数代表光频相对介静态相对介电常数代表或即时频率或取，低频或静态时，),)0(,);0(00r0rr0r1r001182 以上五个等式联立求解，得到四个德拜方程德拜方程(复介电常数与频率和驰豫时间的关系)：i1)0()(r221)0(r221)0( rrrtg 83 如图画出了r,和r, ,及的关系曲线，横坐标为,当 =1时，r, ,最大,因而 tg 最大。221)0(r221)0( r84 r,从 （0）降到 （0）+ （）

32、 /2再降到 （） r, ,从 0 升到（0）（）/2然后降到 0221)0(r221)0( r85介质损耗的表示法 在直流电压下介质损耗功率( G为介质的电导1/R ) PW=IU=(GU)U=GU2 单位体积的介质损耗 称为介质损耗率 因 所以VGUVPpW2111SGLLRLSS22222)()(ELUVLUSLVULSp86 可见，在一定直流电场下，介质损耗率取决于材料的电导率。22222)()(ELUVLUSLVULSp87 在交变电场作用下，介质损耗与自由电荷的电导和松弛极化都有关系。所以电导率不仅决定于自由电荷的电导，还决定于束缚电荷，而且与频率有关。由 可得交流电压下介质的等效

33、电导率 设仅与松弛极化损耗有关电容项损耗项tgtg88 将德拜方程 代入上式0tgrrrrr 221)0( r8922021)0( 在高频区， 1, 在低频区， 1， 与2成正比。0)0(902.2.2 介电损耗与频率温度的关系 （计及漏导损耗）（计及漏导损耗）（1）当外加电场频率很当外加电场频率很低低 即0时，介质的各种极化都能跟上外加电场的变化，此时不存在极化损耗，介电常数达最大值。 介电损耗主要由漏导引起， PW与频率无关。 91 tg= / 表示在静电场中， tg 是没有物理意义的。tg 只是介质在频率不等于零的交变电场中的物理参数。但随升高, tg减小。92 （2）当外加电场频率当外

34、加电场频率逐渐升高时逐渐升高时 松弛极化在某一频率开始跟不上外电场的变化，松弛极化对介电常数的贡献逐渐减小，因而，r 随 升高而减小。 在该频率范围内1 ,由德拜方程知tg随 升高而增大。 P也增大(因为在低频区， 1 ， 由德拜方程知tg随升高而减小 。P 变化较小0(0)因变化小94 由图看出,在 m时, tg达到最大值，可由德拜方程tg对求导得到m95222222 (0) (0)1(0)(0)1rrtg 22222222222 (0) (0)2() (0) (0) (0)0 (0)tg 2 222 22 (0) (0) (0)2() (0)tg 96)0(1m22(0)0 22222 (

35、0) (0)()0 (0)tg 97)0(1m98 tg具有极大值主要是由松弛极化引起的。 在交变电场作用下，介质损耗与自由电荷的电导和松弛极化都有关系 如果介质电导显著变大（不能忽略），则tg在m处变的平坦； 如果电导更大时，tg无极大值，表现为电导损耗特征： tg与成反比，如图.992 2温度的影响温度的影响 当温度很低时，松弛时间当温度很低时，松弛时间较长，所以较长，所以r较小较小， tg也也较小较小； 由于由于1，由德拜方程 、 可得 2211tg222222(0)(0)1(0)(0)1rrtg 221) 0 (r100 在温度较低范围内，随温度升高，减小，因而r上升， tg上升，所以

36、上升。2211tg101 随着温度的升高，随着温度的升高，变小，变小，由于由于1，由德拜方程 在此温度范围内，随温度在此温度范围内，随温度上升上升减小，减小， tg减小减小 所以所以也随温度上升而也随温度上升而减减小小。 如图如图.，在某一温度，在某一温度m，和和tg有有极大值极大值22 (0)-tg(0) (0)(0) 102 当当温度继续升高温度继续升高到很大值时，离子到很大值时，离子热运动能量很大，热运动能量很大，其转向极化受到热其转向极化受到热运动的阻碍，运动的阻碍， 因而因而r降低降低。 同时，由于高温同时，由于高温下电导损耗急剧上下电导损耗急剧上升，造成升，造成tg急剧增急剧增大大

37、。所以所以也随温也随温度上升而度上升而增大增大。103 比较不同频率下的tg与温度的关系， 增加时， m应减小，T m增加(因高温时松弛时间减小)。即高频下T m点向高温方向移动。为常数）（得由)0()0(1mm104 由以上分析 可知，如果介质的贯穿电导很小，则松弛极化介质损耗的特征是： tg与频率、 tg与温度的关系曲线中出现极大值。1052.3 2.3 介电强度介电强度 106 处于电场中的介质，由于其中的处于电场中的介质，由于其中的介质介质损耗而受热损耗而受热。 当外加电压足够高时，可能从当外加电压足够高时，可能从散热与散热与发热发热的热平衡状态转入的热平衡状态转入不平衡不平衡状态。状

38、态。 若发出的热量比散去的热量多，介质若发出的热量比散去的热量多，介质温度将愈来愈高温度将愈来愈高，直至出现永久性损坏，直至出现永久性损坏，这就是这就是热击穿热击穿。107本征电击穿本征电击穿“雪崩雪崩”电击穿电击穿108 在强电场下，固体导带中可能因冷发射（电子吸收其它能量）或热发射（电子吸收热能）存在一些电子。 这些电子一方面在外电场作用下被加速获得动能；另一方面与晶格振动相互作用，把电场能量传递给晶格。 当这两个过程在一定的温度和场强下平衡时，固体介质有稳定的电导(导带的电子数一定)； 当电子从电场中得到的能量大于传递给晶格振动的能量时，电子的动能就越来越大。 当电子能量大到一定数值时，

39、电子与晶格振动的相互作用导致电离产生新电子，使自由电子数迅速增加，电导进入不稳定阶段，电击穿发生。109 本征电击穿与介质中的自由电子有关，室温下即可发生，发生的时间很短(10-8s-10-7s)。 介质中自由电子的来源有两个： (1)杂质或缺陷能级 (2)价带 110 设 A 表示单位时间电子从电场获得的能量， B 表示电子与晶格波相互作用时单位时间能量的损失， 当获得的能量与损失的能量平衡时， A= B， 当电场强度增加到使平衡破坏时，碰撞电离过程便突然发生， 把这一使碰撞电离发生的起始场强定义为介质的电击穿场强的理论，称为 根据本征电击穿模型： 击穿强度与样品的形状无关，特别是击穿强度与

40、样品的厚度无关。111 以碰撞电离后自由电子数倍增（导带电子数1、2、4、8、16、）到一定数值(足以破坏介质绝缘状态)作为电击穿判据。 实验发现：由阴极发出的初始电子，在其向阳极运动的过程中,在 1 厘米长度内的电离次数达到40次，介质便被击穿，称之为“四十代理论”。 由“四十代理论”可知，当介质很薄时，碰撞电离不足以发展到四十代，电子“崩”已进入阳极复合，此时介质不能被击穿，即这时的介质击穿场强将要提高。 定性解释了薄层介质具有较高击穿场强的原因。 隧道电击穿也是一种112本征电击穿与 本征电击穿理论中增加导电电子是继稳态破坏后突然发生的； 而是在高场强时，导电电子倍增逐渐达到临界值，最终

41、介质晶格被破坏。113 2.4 铁电材料电介质晶体可分为以下四类： 介质晶体介质晶体包括所有32种晶类的晶体，其介电性质一般需用二阶张量来描述。 压电晶体压电晶体存在于2020种没有对称中心种没有对称中心的晶类中，其压电性质需用三阶张量来描述。 热释电晶体热释电晶体存在于1010种极性晶体种极性晶体中，其热释电性质需用一阶张量（矢量）来描述。 铁电晶体铁电晶体热释电晶体中自发极化可随外电场自发极化可随外电场反向反向的晶体。上述四类晶体之间的关系如图10.3.1所示 114 有些晶体在某一温度范围内具有自发电极化(不需要外电场)的性质，而且自发电极化的方向能因外电场的作用而重新取向。 这种性质和

42、铁磁体具有自发磁化的性质相似，叫铁电性，具有铁电性的晶体叫铁电材料(铁电体)。115 铁电材料是指在一定温度范围内具有具有自发极化且极化强度可以因外电场而反向自发极化且极化强度可以因外电场而反向的晶体。 铁电晶体内自发极化一致的区域称为电畴电畴。 与铁磁体一样，铁电体也具有电滞回电滞回线线。 也可以说：凡具有电畴和电滞回线的介电材料就称为铁电材料。 其实铁电材料。 116 磷酸二氢钾（KDP）、钛酸钡（BaTiO3）等都是铁电体。目前已经知道的铁电体已有成百上千种，一般的铁电体都具有热电性和压电性。 铁电体的相对介电系数r并非常数，而是随着所加外电场场强的变化而变化的，其最大值可达104以上。

43、利用铁电体作为介质可制成容量大、体积小的电容器。117一、铁电材料的特性 1、铁电体有许多电畴，不同的电畴之间电偶极矩取向不一致，当无外电场时，各电畴取向彼此无规则排列，所以净极化强度为零。 而当施加外电场时，与电场方向一致的电畴长大，而其它电畴变小，因此极化强度随外电场强度增加而增加。118 极化强度 P 随外电场强度 E 变化形成电滞回线如图2.2所示，P 和 E 不是呈线性关系，当外电场从零开始增加时，极化强度 P沿OA增加，直到整个晶体变成单畴（B点）极化强度达到饱和。 E继续增加时，P线性缓慢增加（BC段），外推线性部分BC交P轴于PS，PS称为饱和饱和极化强度极化强度，PSBC相当

44、于P与E呈线性关系时的 P-E 曲线。119 当 E下降时，P 沿CBD曲线下降，到 E=0 时，仍保留有相当大的极化强度 Pr，Pr称为剩余极化强度剩余极化强度； 当 P=0时，E= Ec，Ec称为矫顽电场强度矫顽电场强度，它表示将一单畴铁电晶体变成宏观极化为零的多畴晶体所需的外加电场强度； 反向电场继续增大，极化反向到达D达到饱和。电场在大于正、负饱和值之间循环一周过程中，P与 E沿封闭曲线CBPrEcDHC变化，这一曲线称为电滞回线电滞回线，它是铁电体的标志标志。铁电介质的损耗与电滞回线的面积成正比。 120 铁电体的电极化强度 P 并不与所加外电场的场强 E 成正比。当 E 从零开始增

45、大时，P 初始增长较快，以后就慢下来，并逐渐停止增大而达到饱和。此后，当 E 减小时，P 的变化并不沿着原曲线返回，当 E = 0 时，P也回不到零，而是保持在Pr（称为剩余极化强度）。铁电体的这种性质称为电滞。如图8所示因此，经过极化的铁电体可以处在极化强度为Pr的稳定态上。 121 如果再对铁电体加上 与 Pr 反向的电场，就 能将其反转到极化强 度为 -Pr的另一稳定态 利用铁电体的这种极 化双稳态，可以制成 二进制的信息存储 器件。 1222、居里温度 Tc是铁电相与顺电相的转变温度 凡铁电体都存在一特定温度，只有低于此温度才具有铁电性，这个温度称为居里温度Tc (居里点)。 由于在居

46、里点附近铁电材料的电阻率会随温度发生灵敏的变化，故可利用来制成铁电热敏电阻器。 123 铁电材料的极化状态与温度有关： T Tc 铁电体处于顺电相，是极化无序状态 124 当温度高于居里温度 Tc时，铁电体的自发极化消失(Ps=0)，成为顺电相。 当晶体从顺电相向铁电相过渡时，总伴随着晶体结构的转变，即发生相变。 相变时晶体的许多物理特性皆成反常变化，自发极化强度自发极化强度 Ps可由零突然可由零突然（一级相变）或连续地（二级相变）增（一级相变）或连续地（二级相变）增大，电容率达到最大值大，电容率达到最大值。 125 如果晶体具有两个或两个以上自发极化相（铁电相），则在转变点可由一个自发极化相

47、转变为另一个自发极化相，介电性能也发生显著变化 。 不同的极化相， P 或或 r 不同 P=0 (r-1)E=0eE126 例如钛酸钡是典型的钙钛矿型铁电体。它有三个相变点，温度高于居里温度 Tc=120时为顺电相，属于等轴晶系； 而在120以下存在三个铁电相。其中 0和 -80都是铁电-铁电相转变温度，铁电相分别属于四方系、正交晶系和三方晶系。等轴四方正交三方C120C0C80000127 图9-4为 BaTiO3单晶（单畴）的电容率与温度的关系曲线，图中a轴c轴分别沿外电场方向。可以看出，铁电体在 Tc附近电容率很大。另外当 TTc 时，电容率随温度变化遵守居里-外斯定律 式中 特征温度，

48、一般低于居里点C居里常数代表电子极化对电容率的贡献。在Tc附近时，可略。 C128129130 BaTiO3相对介电常数与温度的关系131 BaTiO3相对介电常数与温度的关系立方晶四方晶斜方晶菱方晶T120：顺电相T120：铁电相存在自发极化0TCr132133 二、铁电材料的应用 铁电材料的电容率很高，单成分 BaTiO3 电容率高达1700以上。但电容率的温度系数随温度呈非线性变化。 若掺入钙钛矿型结构 Sr锶, Sn锡, Zr镐的化合物，可使居里温度由120 移至常温，电容率提高到接近20000，电容率的温度系数也随之增加； 在 BaTiO3 中掺入少量SrTiO3, WO3及 MnC

49、O3，电容率可达20000以上；目前，通过对 BaTiO3 的改性，已制备出电容率在30000以上的铁电陶瓷。 这些高电容率陶瓷的缺点缺点是电容率随温度变化大是电容率随温度变化大，通过掺入Bi2(SnO3)3 ， NiSnO3和 LiSbO6 ，其温度变化率可减到 10%以内。这种高电容率，低温度变化率的陶瓷高电容率，低温度变化率的陶瓷电容器电容器已大量用于电视机，收录机和录像机等电子产品中。 134 铁电体还有奇特的光学性质，将它同偏振光技术结合起来可做成电光开关和电光调制器。 铁电体在强光作用下能产生非线性效应，故常作为激光技术中的倍频或混频器件，或用做光参量放大器元件。 利用铁电体的折射

50、系数在强光下的变化（称为折变效应），还可以将许多全息照片存储在一块铁电晶体中。135 三、反铁电材料及其应用 反铁电材料的晶体结构类似于铁电体，与铁电体相比共同点为：高电容率，电容共同点为：高电容率，电容率与温度呈非线性关系率与温度呈非线性关系。 不同点为：反铁电体电畴内相邻离子沿反铁电体电畴内相邻离子沿反平行方向自发极化反平行方向自发极化，因而每个电畴内存在两个方向相反，大小相等的自发极化强度，即每个电畴总的自发极化强度为零。当外电场降为零时，反铁电体没有剩余极化。反铁电材料具有。 136 当外加电场作用于反铁电体时，P与 E呈线性关系（类似于线性介质）。但当超过 Ec时，P和 E呈非线性关

51、系至饱和（此时反铁电体相变为铁电体, Ec为相变场强），E下降时 P也降低形成类似于铁电体的电滞回线。当 E降至 Ec时，铁电体又相变为反铁电体。施加反向电场时，在第3象限出现一个对称的电滞回线，形成双电滞回线。137 PbZrO3是一种常用的反铁电体，相变场强 Ec 很高，且只有当温度达到居里温度 Tc 附近时才能激发出双电滞回线。 Pb0.94La0.04(Zr0.42Ti0.18Sn0.4)O3 和Pb0.98Nb0.02(Zr0.6Sn0.4)0.95Ti0.050.98O3在室温下就能激发出双电滞回线，且相变场强 Ec 也较低。 138 应用： 反铁电材料具有储存电能密度高，释放储能

52、充分的优点，可制作储能电储能电容器容器； 反铁电材料发生反铁电 铁电相变时，伴随有很大的应变（0.10.5），比压电效应大一个数量级，可实现电能与机械能之间的转换，可以用来制作机电换能器机电换能器；还可以用来制作电压调节器和介质天线。 1392.5 热释电材料 1、 热释电效应有些晶体物质会由于温度的变化引起电极化强度的变化，因而在某些相对应的表面上也会产生异号电荷。这种现象称为热电效应，也称为热释电效应。 具有热释电效应的电介质则称为热电体或者称为热释电体。 例如电气石(一种硅酸盐矿物)，在不受外电场作用的情况下，其体内的电极化强度矢量 并不为零（具有自发极化），换句话说，电气石存在宏观的永

53、久电矩。因此，在这种物质的表面上分布着极化电荷。 140 但通常在正极化电荷的表面总吸附有等量的杂散负电荷（来自电导和空间离子），在负极化电荷的表面总吸附有等量的杂散正电荷。从而将极化电荷掩蔽起来，不能显露出极化电荷的电场。 然而实验证实，这些物质的极化强度 P 的大小明显地依赖于温度。 一旦温度变化就会引起 极化强度 P 值的变化。 与此同时， 原来起掩蔽作用的杂散 电荷一时却不易改变， 而变化了的极化电荷不 再能被它们完全抵消， 这时物质表面就呈现带 电状态（如图1所示） 141人们在研究中发现，一些点阵对称性差的晶体或经过极化处理过的多晶陶瓷，以及经过驻极处理的高分子聚合物都能成为热电体

54、。目前，最常使用的热电体有TGS（硫酸三甘肽）、SBN（铌酸锶钡）、LiTaO3（钽酸锂）、钛酸铅陶瓷和PVF2（聚偏二氟乙烯）等。142 晶体因温度变化（T）而导致自发极化强度的变化(Ps)，并在晶体的一定方向上引起表面电荷改变的现象称为热释电效应。 Ps=T式中 为热释电系数。 可见，晶体具有热释电效应的条件是： （1）晶体具有自发极化，即晶体结构的某些方向的正、负电荷重心不重合, 存在固有电矩(10种极性晶体)； （2）有温度变化。 热释电效应是反映材料在温度变化状态下的性能。压电晶体不一定具有热释电效应，而热释电晶体则一定存在压电效应。 143 热释电晶体可分为两类：一类是具有自发极化

55、，但自发极化不能为外电场所转向的晶体； 另一类是具有可为外电场转向的自发极化的晶体，即铁电体。由于铁电体在经过外电场处理后，具有宏观剩余极化，且其剩余极化随温度而变化，所以呈现热释电效应。 144 热释电材料的自发极化强度 Ps与温度 T 的关系如图。 由于在居里点 Tc 附近自发极化强度急剧下降，所以热释电系数大，热释电效应明显。Ps=T 145 2、 热释电材料的应用 在32种晶体结构中，10种具有极化轴的晶型具有热释电效应。热释电材料分以下两类： 热释电单晶： 如LiNbO3 , LiTaO3 , (Ba,Sr)Nb2O3 , TGS（硫酸三甘肽）等 多晶热释电陶瓷： BaTiO3 ,

56、PbTiO3 , Pb(Zr,Ti)O3 , PbScTaO3(即PST) 等 146所有物体不论其温度如何，都在向外发射电磁波，而且随着物体温度的不同，所发射电磁波的能量或强度按波长的分布也不同，通常这种辐射称为热辐射。例如处在300K温度下物体发射的热辐射以波长为10m的最强。正常体温下人体发射的最强电磁波约为9m，这些电磁波皆处于红外波段。利用热电体接受来自目标物体的热辐射来探测目标物的距离、形状和结构的器件称为热电探测器。这种探测器的突出优点是具有夜视性能。147图2就是一个简单的热电探测器示意图。在片状的热电材料（称为敏感元）的两个表面上镀制前后两金属电极，前电极为金属半透膜，可让热

57、辐射透入热电体内。当被检测目标所发射的热辐射被热电体吸收引起温度变化时，其前后电极上的极化电荷与屏蔽的杂散电荷失去了平衡，从而在两电极间形成一定的电势差，利用该电势差在电路中产生电信号并送入前置放大器放大，再检测，就成为一种简单的单元检测器。 148 实际应用中常常将许多单元检测器排成一维阵列（线阵列）或二维阵列（镶嵌面）。 这些阵列可在一片热电体上直接加工而成，其每个单元面积仅为10m2100m2,每个阵列可包含约101000个单元）。利用这种阵列式热电探测器，可以拍摄目标物的二维热像。149 图3表示了利用线阵列探测器摄取一运动物体（汽车）热像的过程。其具体过程是将探测器的线阵列方向垂直于

58、目标物的运动方向，通过红外光学系统将目标物某一竖直线上各点发射的热辐射聚焦到线阵列热电体的各个敏感元上 ， 随着目标物 的运动就能接受到 整个目标物的二维 图象。 这种线阵列探 测器也可以安装在 运动的载体上以摄 取静止目标的图象， 如装置在飞机或卫 星上用来拍摄地面 的固定目标。 150利用热电敏感元的二维阵列可以进一步做成热电摄像管。如图4。 被摄景物的热像通过光学系统聚焦在二维阵列的热电体片上，转换为相应的电偶极矩分布，然后由摄像管后方射来的电子束进行扫描，将二维的电偶极矩分布转换为一系列电信号，再显示在荧光屏上。 151红外成像“夜视” 各种物体即使在黑暗的环境中也会随温度的变化发射具

59、有不同强度和波长的红外线。 利用分立的多行多列小块热释电单元作为红外摄像机的焦平面，每一个单元可作为一个像素。当目标发射的红外线成像于该焦平面时，信号被放大和处理后可在荧光屏上还原出目标的可视图像。152图11-14（a）.（b）分别为热释电红外成像焦平面的局部放大图和用此类器件在黑夜中摄取的红外图像。 热释电红外成像系统的优点是不需要低温条件，可在室温下工作，因而可大大降低重量和成本，可以制成用于轻武器的夜间瞄准器等夜视器件。 153热电探测器和热电摄像管等热释电器件,已广泛应用于入侵报警、火灾探查、温度监视、气象分析、航天技术和军用夜视系统中。例如用LiTaO3 制成的普通红外报警器，可以

60、测得以速度0.1m/s40m/s穿越监视区的目标，对于单兵，监视距离可达20m30m，并可监视进入50m100m范围内的车辆类装备。又如，在美国发射的先锋号探测器和哥伦比亚航天飞机中就装置了有热电体TGS和LiTaO3 制成的热电线阵列探测器。1542.6 压电材料1 、压电效应 当某些晶体受到张力、压力、或切应力作用而产生应变时，则发生与应力或应变成比例的介质极化，同时在晶体两端面出现数量相等，符号相反的束缚电荷，这种现象称为正压电效应正压电效应。 反之，当晶体受到电场作用引起极化时，将产生与电场强度成比例的应变或机械应力，这种现象称为逆压电效应逆压电效应。 正、逆压电效应统称为压电效应压电