第五章滞止参数与气动函数

1、第五章滞止参数与气动函数 微扰动的传播及马赫数 几个气流的参考参数 气体动力学函数及其应用 小结5.15.1 微扰动的传播及马赫数微扰动的传播微扰动的传播声速与马赫数声速与马赫数击鼓PLAYPLAY1. 1. 微扰动的传播微扰动的传播 物理学中曾指出，在气体所占的空间中某点的压强、密度和物理学中曾指出，在气体所占的空间中某点的压强、密度和温度等参数发生了改变，这种现象被称为气体受到了温度等参数发生了改变，这种现象被称为气体受到了扰动扰动。 造成扰动的来源（如击鼓时鼓膜的振动，谈话时声带的振动）造成扰动的来源（如击鼓时鼓膜的振动，谈话时声带的振动）叫做叫做扰动源扰动源。扰动扰动微扰动微扰动强扰动

2、强扰动气流参数变化为无限小量气流参数变化为无限小量 dp, dT,ddp, dT,d 鼓膜和声带的振动所引起的扰动即为微扰动鼓膜和声带的振动所引起的扰动即为微扰动气流参数变化为有限量气流参数变化为有限量 p, p, T, T, 扰动在介质中是以波的形式，向四周传播的扰动在介质中是以波的形式，向四周传播的微扰动波在介质中的传播速度，就是声速微扰动波在介质中的传播速度，就是声速 鼓膜压缩邻近空气的这一扰动，即所产生的微扰动波相当鼓膜压缩邻近空气的这一扰动，即所产生的微扰动波相当于活塞在一个半无限长直管中，由于活塞速度增加，压缩邻于活塞在一个半无限长直管中，由于活塞速度增加，压缩邻近气体而引起的微扰

3、动波。该扰动波以声速近气体而引起的微扰动波。该扰动波以声速C C向右传播向右传播 2.2.声速声速playplay为分析简单，选用与扰动波一起运动的相对坐标系为分析简单，选用与扰动波一起运动的相对坐标系 C P TC-dV +d P+dP T+dT CdVCACAdpppA沿沿X X方向应用动量方程方向应用动量方程XCdVdp应用连续方程应用连续方程 dVCAdACdCdVddpC 要具体计算声速还必须知道在微扰要具体计算声速还必须知道在微扰动传播过程中的压强动传播过程中的压强p p和密度和密度之之间的关系间的关系 在微扰动传播过程中，气体参数变化量都是无限小量。忽略在微扰动传播过程中，气体参

4、数变化量都是无限小量。忽略粘性，整个过程近似为可逆过程粘性，整个过程近似为可逆过程 由于扰动传播过程进行得非常迅速。介质来不及和外界交换热由于扰动传播过程进行得非常迅速。介质来不及和外界交换热量，这就使得此过程接近于绝热过程。量，这就使得此过程接近于绝热过程。可以认为微扰动的传播过程是个等熵过程可以认为微扰动的传播过程是个等熵过程 完全气体在等熵过程中压强和密度之间的关系是完全气体在等熵过程中压强和密度之间的关系是常数kp常数lnlnkpdkpdpppkkRTkRTpkC对于空气对于空气KkgJR06.2874 . 1ksmTC05.20气体的声速的大小与气体的性质和绝对温度有关气体的声速的大

5、小与气体的性质和绝对温度有关 kRTpkC3. 马赫数aM 气流的压缩性除了与气体的声速有关外，还与气流的速度大 小有关 CVMa气体微团的运动速度与气体微团的运动速度与气体微团当地的声速之气体微团当地的声速之比比 dpddpVdVd等熵过程等熵过程 dVdVMa2在绝能等熵流动中，气流速度相对变化量所引起的密度相对变化量与 成正比 2aM几种流动亚声速气流超声速气流1aM1aM1aM1aM1aM跨声速流动当气体速度小于当地声速时（即 ）时，称这种气流为亚声速气流 1aM当气流速度大于当地声速时（即 ），称其为超声速气流 1aM当物体上部分区域的流动为 而其余部分上的流动 时，则在该物体上的某

6、点（或线）必定有 ，这种既有亚声速，又有超声速的混合流动叫跨声速流动 1aM1aM1aM5.25.2几个气流的参考参数几个气流的参考参数 1 为什么要定义滞止参数?它是如何定义的？ 2 每个滞止参数如何定义？有什么相同点，不同点？ 3 某一点处滞止参数的概念 4 滞止参数在流动过程中是如何变化的？ 5 滞止参数与坐标系之间的关系一. 滞止参数 拟解决以下问题5.2.1气流的滞止参数气流的滞止参数 为什么定义滞止参数为什么定义滞止参数 便于气动计算便于气动计算 容易测量容易测量 如何定义滞止参数如何定义滞止参数定义：当气流中某点的速度按照一定过程（绝能，绝能等定义：当气流中某点的速度按照一定过程

7、（绝能，绝能等熵）滞止到零时，此时的气流参数为该点的滞止参数熵）滞止到零时，此时的气流参数为该点的滞止参数, ,对应对应的状态为滞止状态，用的状态为滞止状态，用 表示表示Tp( (一一) ) 滞止参数的定义滞止参数的定义PLAYPLAY( (二二) )滞止焓与滞止温度滞止焓与滞止温度绝能流动能量方程绝能流动能量方程 221122VVhh22Vhh对于定比热容的完全气体有对于定比热容的完全气体有pCVTT22RkkCp12222aVVMckRT2211aMkTT 可见，总温与静温可见，总温与静温之比取决于气流的之比取决于气流的 数数 aMTChp1h1V绝绝能能 10V 1V能量方程简化为能量方

8、程简化为1212TTChhWqpS滞止状态与实际状态在滞止状态与实际状态在 图上的表示图上的表示ST 点点 1 1 代表气流被滞止之前的状代表气流被滞止之前的状态，其静温为态，其静温为 ，速度为，速度为 点点 代表了气流的滞止状态，代表了气流的滞止状态，其温度为其温度为 ， 线段线段 的长度应为的长度应为 1T1V1TpCV221*1 1s1*T1TT1*PP11*12P2CV1对绝能流动的气体，气流的总焓（或总温）保持不变。对绝能流动的气体，气流的总焓（或总温）保持不变。对燃烧室内，能量方程式可写成：对燃烧室内，能量方程式可写成： 1212TTChhqp对压气机、涡轮，能量方程式可写成：对压

9、气机、涡轮，能量方程式可写成： *1*2*1*2TTChhWps 加给气流的热量用以增大气流的总焓加给气流的热量用以增大气流的总焓 加给气流的机械功用以增大气流的总焓，或气流的总焓降低转加给气流的机械功用以增大气流的总焓，或气流的总焓降低转变成对外做的机械功变成对外做的机械功 绝能流动绝能流动12hh完全气体有完全气体有12TT【例例5 5-1-1】某压气机在地面试验时，测得出口气流总温为某压气机在地面试验时，测得出口气流总温为 空气流量为空气流量为 求带动压气机所需要的功率为多少？设空气求带动压气机所需要的功率为多少？设空气的定压比热容的定压比热容 KT310250mqkg sKkgJCp1

10、004解：解： 对压气机，对压气机， 则则0q12TTCWpS压气机进口气流总温为：压气机进口气流总温为： KT2881SW为负值，表明是外界对气体做功为负值，表明是外界对气体做功 则带动压气机所需要的功率则带动压气机所需要的功率 滞止声速滞止声速 *kRTC 1004 288 31022.09KJ kg12SpWCTT50 22.091104.5KWmNqW（三）（三） 滞止压强和滞止密度滞止压强和滞止密度 将气流速度绝能等熵地滞止到零时的压强和密度就称为将气流速度绝能等熵地滞止到零时的压强和密度就称为滞滞止压强和滞止密度止压强和滞止密度 对完全气体，由等熵关系式对完全气体，由等熵关系式 1

11、kkTTpp2211aMkTT12211kkaMkpp代入代入得：得：RTpRTp完全气体完全气体滞止前后的状态的状态 112211kaMkTTpp 总压的物理意义总压的物理意义尽管两股气流有同样的总能量，做功能力却不相同，总压高尽管两股气流有同样的总能量，做功能力却不相同，总压高的做功能力大。如保持出口气流总温不变，总压降低到和出的做功能力大。如保持出口气流总温不变，总压降低到和出口压强一样时，气流就不可能再膨胀降压而加速了。这样的口压强一样时，气流就不可能再膨胀降压而加速了。这样的气流虽有同样的总温，但由于总压过低，已失去了做功能力气流虽有同样的总温，但由于总压过低，已失去了做功能力。所以

12、，我们可以用气流的总压的高低来代表气流做功能力。所以，我们可以用气流的总压的高低来代表气流做功能力的大小。因此气流的的大小。因此气流的总压也可看作为气流的能量可以利用的总压也可看作为气流的能量可以利用的量度量度 5.2.25.2.2关于总压的讨论关于总压的讨论影响总压的因素影响总压的因素影响总压变化的因素有粘性耗散、轴功与加热量影响总压变化的因素有粘性耗散、轴功与加热量 f*=ff222211ppppp11122222S*,fp21T绝能流动中总压的变化绝能流动中总压的变化 绝能流动中总压的变化规律可表示为绝能流动中总压的变化规律可表示为 21pp为了表征绝能流动中总压的下降程度或不可逆因素的

13、影响大小为了表征绝能流动中总压的下降程度或不可逆因素的影响大小，定义总压恢复系数，定义总压恢复系数 12pp根据熵增与状态参数之间的关系，可以得到熵增与总压恢复系根据熵增与状态参数之间的关系，可以得到熵增与总压恢复系数之间的关系如下数之间的关系如下 22212111121221*11121*2121lnlnlnlnlnlnlnppkkkkppkkTpT TsscRcTpppT TT TppccRRpppp 绝能流动，气流耗散愈大绝能流动，气流耗散愈大 就愈小，气流的熵增将加大就愈小，气流的熵增将加大 对理想气体的绝能流动对理想气体的绝能流动 112SS 则则对于绝热流动，由能量方程可得对于绝热

14、流动，由能量方程可得222122222SVVwhhhh完全气体完全气体 21SpwcTT若对于定熵流动，上式可表示若对于定熵流动，上式可表示 121111kkspkRwTkp对气体作功将使总压增加，而气流对外作功将使气流总压下对气体作功将使总压增加，而气流对外作功将使气流总压下降。因此，轴功是影响总压变化的另一个因素降。因此，轴功是影响总压变化的另一个因素 1122111111kkkkspppwc ThPP反映气流总能量可以转化为机械功的比例大小反映气流总能量可以转化为机械功的比例大小 能量方程的应用能量方程的应用绝能流动中 能量方程可表示为 21hh21TT或 222211VhVh等熵过程

15、12211111121kkppkRTVVhhcTTkp上式即为一维定常绝能等熵流动的柏努利方程 滞止压强的表达式 01V12211kkaMkpp2241121aMVpp当气流为不可压缩 0.3aM 得到不可压缩流动的柏努得方程 221Vpp有功交换的绝热流动（如在叶轮机械内的流动）此时能量方程为有功交换的绝热流动（如在叶轮机械内的流动）此时能量方程为式式 21SpwcTT若流动为绝热定熵流动则能量方程为式若流动为绝热定熵流动则能量方程为式 1122111111kkkkspppwc ThPP有热交换的绝功流动（如在燃烧室内的流动），此时能量有热交换的绝功流动（如在燃烧室内的流动），此时能量方程为

16、方程为 2121pqhhcTT需要强调一点需要强调一点, ,滞止参数与坐标系的选取有关，不同坐标系，滞止参数与坐标系的选取有关，不同坐标系，滞止参数的数值不同滞止参数的数值不同 解： 绝能等熵流动中总温、总压不变绝能等熵流动中总温、总压不变Papp612102 . 1211110TTK33. 1k0.24821210.9317k1*222211kkapMkp2V【例例5 5-2-2】涡轮导向器进口燃气参数为涡轮导向器进口燃气参数为 总温总温 出口静压出口静压 求燃气在求燃气在导向器内作绝导向器内作绝Pap61102 . 1KT11101aPp52100 . 7？能等熵流动时的出口流速能等熵流动

17、时的出口流速KMkTTa971143. 0111102112222221.33 287.4 971609ckRTm s2226090.93567aVcMm s由出口截面上总、静参数间的关系为 663. 14 .978111003. 412222kkTTpp得 55221.6631.663 7.0 1011.6 10ppPa所以 2111.60.9712pp【例例5 5-3-3】涡轮导向器出口总温、总压以及出口静压均与上涡轮导向器出口总温、总压以及出口静压均与上 例相同，由于摩擦，导向器出口流速降为例相同，由于摩擦，导向器出口流速降为 2555V ms求导向器的总压恢复系数求导向器的总压恢复系数

18、 ？1.17pckJkg K解：解： 因为流动为绝能的，总温仍保持不变，故 222225551110978.422 1170pVTTKc【例例5 5-4-4】若飞机在若飞机在3000m3000m高空以马赫数高空以马赫数3 3的速度等速飞行的速度等速飞行 问机翼表面可能达到的最高温度是多少？假定流动是绝热的问机翼表面可能达到的最高温度是多少？假定流动是绝热的 解：解：把坐标系固定在飞机上，气流则以 0 . 3aM的速度流向飞机。 机翼前缘驻点处的温度最高 由大气参数表查得 m3000高空的温度为 KT269所以驻点温度为 KMkTTa2 .75392 . 012692112如果在大气中飞行的 a

19、M数很高（如返回地球的高超声速飞行器），由这种气动加热所造成的高温将会产生严重的烧蚀问题K300【例例5 5-5-5】一超声速风洞，由高压气源供气，若气罐内气体温度为一超声速风洞，由高压气源供气，若气罐内气体温度为 风洞实验段进口的马赫数为风洞实验段进口的马赫数为3.0 ,3.0 ,求气流的温度求气流的温度, ,设流动设流动 绝能绝能 解：解： 气罐内的温度即为总温，绝能流动中总温不变，所以实验段进口气流的温度为 002300107.14166110.2 912aTTKCkM 可见实验段进口气流的温度非常低，如果空气中含水分，这时将会结成冰粒甚至形成凝结激波。因此，高超声速风洞为防止空气成分因

20、低温液化需对工质事先加热 5.2.35.2.3极限速度和临界参数极限速度和临界参数 和气流的滞止参数一样，还可以定义气流的极限速度。气流的极限速度是气流经过绝能过程所能达到的最大速度 maxV可根据完全气体绝能过程的能量方程式来决定可根据完全气体绝能过程的能量方程式来决定 2* 2Vhh 可见，在绝能流动中，随着气流的温度降低，气流速度则必然增加，如果气流的绝对温度降到零，即气流的热焓全部转化为动能，这时气流的速度将达到最大值，即是极限速度，或称最大速度 2121kVkRTRTkkT0TKmaxVVT绝能V 对于绝能流动，由上式可知 kRTkV12maxmax0,TVV将代入，得是个常数，因此

21、，常用极限速度作为一个参考速度 maxV仅仅是一个理论上的极限值，因为任何气体在未达到 早已液化maxVmaxVoVmaxcr45M1*=VM1M1=CCCcrV当速度从零连续增加到 maxV时，相应的声速从 c连续减小到零 绝能能量方程:2222max1212VcVckkmax,0VVc,1Vc Ma临界状态,crcrcrcrcrp TcV,Vc1Ma V绝能等熵绝能等熵的状态为临界状态，该状态的静参数为临界参数即的状态为临界状态，该状态的静参数为临界参数即,crcrcrcrcrp TcV该状态称其为该状态称其为临界状态临界状态 1aM该状态的声速称为临界声速该状态的声速称为临界声速 相应的

22、速度称为临界速度相应的速度称为临界速度 crcrcV临界状态的压强、密度和温度称之为临界压强、临界密度和临临界状态的压强、密度和温度称之为临界压强、临界密度和临界温度界温度 2222max1212VcVckkcrcrVc代入式 临界声速、极限速度及滞止声速的关系式为 222max12121crckVckk得 max122111crkkcVcRTkkk利用总、静参数与马赫数之间的关系 2211aMkTT12211kkaMkpp112211kaMkTTpp1aM12kTTcr1aM1aM1112kcrk112kkcrkpp显然气体的临界参数与其滞止参数之比，仅是气体绝热指数 k k的函数。在定常绝

23、能等熵气流中，沿同一流线上，临界参数均是常数 在一维流动的每一个截面上，都有相应于该截面的临界参数，在一维流动的每一个截面上，都有相应于该截面的临界参数，就好像在气流中每个截面上都有相应的滞止参数一样气流在某就好像在气流中每个截面上都有相应的滞止参数一样气流在某一个截面上的一个截面上的 数恰好等于数恰好等于1 1，则该截面上气流的状态就是临，则该截面上气流的状态就是临界状态，该截面上的气流参数就是界状态，该截面上的气流参数就是临界参数临界参数，该截面叫做，该截面叫做临界临界截面截面 aM气流马赫数不等于气流马赫数不等于1 1的的 界面仍有临界参数，只是该截面气流的界面仍有临界参数，只是该截面气

24、流的静参数不等于临界参数但如果假想把该截面绝能等熵地转变到静参数不等于临界参数但如果假想把该截面绝能等熵地转变到 1aM则可得到该截面的临界参数则可得到该截面的临界参数 应该特别注意的是气流在某个截面上的声速和临界声速的应该特别注意的是气流在某个截面上的声速和临界声速的区别，前者由该截面的气流静温决定，而后者则由该截面的临区别，前者由该截面的气流静温决定，而后者则由该截面的临界温度确定，只有在临界截面上的声速才等于其临界声速界温度确定，只有在临界截面上的声速才等于其临界声速 ()Ma1TPTT( )c(c)*c)(c rc rc rc rPTsP*滞止状态、临界状态和实际状态滞止状态、临界状态

25、和实际状态 图 表示了某个气流 aM数小于1的截面上的气流状态参数。滞止参数和临界参数的关系 例如，对于一个绝能等熵加速流动，出口截面 aM等于1的流管（即喷管），其出口截面即为临界截面，它的参数即为整个流管的临界参数 crVc无量纲的速度 采用 的好处是：因为在绝能流动中，临界声速是个常数， 所以流场中某截面上气流速度只与该截面上速度系数有关（成正比 ）。）。这与 数相比要方便得多。 aM 因为在绝能流动中，各截面的声速是不同的，要想确定某截面上的流速，除了要知道该截面上气流马赫数马赫数之外，还必须要知道该截面上的声速。即还必须确定该截面上气流的静温 maxVV 当 时， aM趋近于 趋近于

26、有限值 而 maxmax11crVkck222222222221(1)112craacVTkMMcckTk222121aaMkMk即 或 222211aMkkk-1k+1aM101速度系数随马赫数的变化速度系数随马赫数的变化 00aM1aM11aM11aM1aMmaxVV 11maxkk2111kkTT12111kkkkpp112111kkk【例例5 5-6-6】已知某发动机尾喷管进口燃气参数为已知某发动机尾喷管进口燃气参数为 512.4 10apPKT7901出口截面处于临界状态，尾喷管总压恢复系数出口截面处于临界状态，尾喷管总压恢复系数 98. 0求出口流速、静温和静压？其中求出口流速、静

27、温和静压？其中 33. 1kKkgJR4 .287解：解：尾喷管内气流是绝能流动，则 21TT而 0 . 12则 22218.1509.11crkVcRTTm skKkkTTcr8 .67733. 233. 01790111222barpp35.24 .298.012barkppkkcr27. 154. 035. 2858. 035. 21203. 41225.35.3气体动力学函数及其应用气体动力学函数及其应用 一、气动函数一、气动函数 2111kkTT 12111kkkkpp 112111kkk在发动机和各种气动计算中它们是用的最多的。以上三式中对于一定的气体,即k已知. .每式只有三个未

28、知数，即静参数、总参数和 .如果已知两个则第三个就可用相应的公式求出将总、静参数与将总、静参数与 或或 的关系进的关系进行组合构成气动函数，便于计算行组合构成气动函数，便于计算Ma对于空气 4 . 1k （）（ （），）（） ）（2 . 42 . 01 . 61 . 20 . 80 . 400 . 20 . 40 . 61 . 00 . 8 随 的变化规律 【例例5 5-7-7】涡轮导向器进口燃气参数为涡轮导向器进口燃气参数为 总温总温 出口静压出口静压 求燃气在导向器内作求燃气在导向器内作aPp52100 . 7绝能等熵流动时的出口流速绝能等熵流动时的出口流速 ？ Pap61102 . 1K

29、T111012V解：解： 2227.00.58312.0pp 当 583. 0时， 94. 02由气动函数表查得 33. 1k（ ），故 2220.94 18.11110567crVcm s【例例5 5-8-8】涡轮导向器进口总温、总压以及出口静压均与上例相涡轮导向器进口总温、总压以及出口静压均与上例相同，由于摩擦，导向器出口流速降为同，由于摩擦，导向器出口流速降为 , ,求导向器的总求导向器的总压恢复系数压恢复系数 ? ?2555V ms解：解：对燃气 33. 1kKkgJR4 .287218.118.1 1110 603crcTms22555 6030.92crVc查 33. 1k气动函数

30、表，当 92. 022220.5977pp 552227.0 1011.7 100.5977ppPa 97. 0127 .1112pp【例例5 5-9-9】用风速管（如图示）测得空气流中某点的总静压用风速管（如图示）测得空气流中某点的总静压 用热电偶测得该点 气流总温（不计热电偶探头与气流间的热交换） 试求该点气流的速度V？解：解： 查气动函数表得 *dppBA 风速管示意图风速管示意图对 4 . 1k503. 00.503 18 400 184crVcms 251081. 9mNp251044. 8mNpKT400 86. 081. 944. 8pp二、流量函数二、流量函数 q y在一维定常

31、流动中，流量公式为 mqAV如果已知流场中某截面的气流密度 ,截面积 A和该截面上的流速 , V可按上式确定通过此截面的流量 mq 112111kkk RTp21crkVcRTk而 2( )1mkpApqAqVAKkRTT 11kcrcrVqV k+12 q随 的变化q( )y( ) )(q)(y5.04.03.02.01.0002.42.01.61.20.80.40.20.40.60.81.00 0q1 1qmax 0q 1111221121kmkkkpAqqkRkTkpAqRkTpKA qT与 不是一一对应的 q1121kkkKR kK=0.0404 k=1.4 k=1.4=0.0397

32、k=1.33=0.0397 k=1.331、气动函数 qV表示通过单位面积上的质量流量，称为密流 q表示无量纲密流 在临界状态下（ 1）， 1q达到最大值，临界截面 crA必是管道的最小截面。这就是说，在绝能等熵流动中，如果管道中有临界截面的话，则该截面必出现在最小截面处 1112kcrcrcrcrkVVqcV 1112kcrk crVc 的意义的意义 q运用连续方程 mpqKA qCT用于管道中的临界截面 和任意另一个截面之间之间 并假设流动是等熵的 1.0crq criiAqA icriAAq或 在绝能等熵流动中，如果最小截面上的气流处于临界状态时，任一截面上 的值等于临界截面积与该截面积

33、之比 q q用 说明绝能等熵流动中管道截面积随流速（ 数）的变化规律，或者说管道应取的形状。 A qC=111c r0d x0d x11流速随管道面积变化分析流速随管道面积变化分析 面积变化对流速的影响面积变化对流速的影响 临界截面临界截面 A qC分析流动分析流动则多余的流量不可能通过临界截面 堵塞 ,maxmcrpqKAT如果实际流量超过 ,maxmqVmin , Ma=1 , crAAAA1A qV1A qVA有时已知条件不是气流的总压，而是气流在 截面上的静压， 此时用另一个气动函数 来代替来代替 y q mqpApqKKA yTT 其中 qyq( )y( ) )(q)(y5.04.0

34、3.02.01.0002.42.01.61.20.80.40.20.40.60.81.0 y随 的增加而单调地上升 2 2、流量函数、流量函数 y连续方程的几种形式连续方程的几种形式 mpqKA qCTmqAVC mpqKA yCT【例例5 5-10-10】燃烧室出口气流参数为燃烧室出口气流参数为 25108mNpKT1150smV150通过燃烧室的燃气流量 求燃烧室出50mqkg s口所需要的面积 ？ A解：解： 燃烧室出口气流的 数为 1501500.244614.12 1.33287.4 11501.33 1crVc244. 0 3778. 0q可得燃烧室出口面积为 2550 11500

35、.14450.0397 8 100.3778mqTAmK p q 解：解： 进气口的横截面积 222283. 06 . 044mDA进口处气流的静压 55421.0059 100.032 109.74 10appN m真空度 459.74 100.96821.0059 10apppp D真 空 度发动机进口静压测量示意图 【例例5 5-11-11】某发动机在台架试车，当地的大气压强某发动机在台架试车，当地的大气压强 25100059. 1mNpa大气温度 KTa296发动机的进口直径为mD6 . 0，试车时，测得进口处的静压（真空度）为520.032 10/N m求在该工作状态下，通过发动机的

36、空气流量 ? ?mq由气动函数表 1.4k 查得，当 9682. 0时 355. 0q 51.0059 100.04040.283 0.35529623.73mpqKAqTkg s【例例5 5-12-12】求压气机出口截面气流的总压，设出口截面积求压气机出口截面气流的总压，设出口截面积 21 . 0 mA 由测量得知出口静压 251012. 4mNp空气流量 50mqkg s总温 KT480解：解： 由式（6-36），可得 550 4800.6580.0404 0.1 4.12 10mqTyK A p查表 4 . 1k得 907. 0 2551052. 4907. 01012. 4mNpp三、

37、气动函数三、气动函数 z f r动量方程用气流的总参数和气动函数来表示，将动量方程应用图所示的控制体内的气流，则得 2控 制211面 222111immFq Vp Aq Vp Amq VpAmpqVVcrVc 212crpkRTRTck 定义组合量 为某个截面上气流的冲量 mq VpA 21112111212crmcrmcrmcrckkqckkkqckkq czk 12mmcrcrkq VpAqcck 1z其中 ,z )(r )(f( )( )( )zr)(f3.63.22.82.42.02.42.01.61.20.80.400.40.81.21.62.0 222111immFq Vp Aq

38、Vp A代入221112imcrcrkFqczczk式中 112221mm crkkpkRTq VpAq cZKqAZkkkT zqkfk1112 11122211kkkkkRpA qzkRkk 1121kpA qzkpA f111222fApfApFi mppAq VpAA fr fr式中 如果用气流的总压或静压表示气流冲量时，冲量大小则与气流的温度高低无关.因为 项中温度的影响刚好抵消 mq V 111222rAprApFi引射器:所谓的引射器相当于一个抽气泵,其作用是通过主动气流(高压)引射被动气流(低压),使总压较低的气流流入总压较高的气流之中.动量方程的几种形式 222111immF

39、q Vp Aq Vp A221112imcrcrkFqczczk 111222fApfApFi 111222rAprApFi八个气动函数 ( )( )qy fr *TT *pp * crcrVqV 1z zqkfk111212233取控制体如图所示，对其用能量方程（混合前后总能量相等） 解：解： 分析： 亚声速引射器的问题，两股气流在混合室进口处必须满足静压相等的条件，即有 21pp 所以 但两股气流的流速并不相等 12 21【例例5 5-16-16】气流在如图所示的等截面管内流动（引射器），两股空气混合前的参数分别为 流量 截面面积 截面面积 略去管壁与气流间的摩擦，气流与外界也无热量交换。求混合后气流的参数 设定压比热 为常数 ,(一般240mqkg sKT3001Papp52110965. 1KT900