第二章长度测量基础

1、第二章 长度测量基础2.1 测量的基本概念2.2 尺寸传递2.3 测量仪器与测量方法的分类2.4 测量技术的部分常用术语2.5 常用长度计量仪器2.6 坐标测量机中的光栅与激光测量原理2.7 探针扫描显微镜简介2.8 测量误差和数据处理2.9 计量器具的选择2.1 测量的基本概念1 测量：是将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。若以L表示被测量，以E表示测量单位或标准量，以q表示测量值，则有： q=L/E 2.1 测量的基本概念2 一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素（1）被测对象：零件的几何量，包括长度、角度、形状和位置误差、表面粗糙度以及单键和花键、螺纹

2、和齿轮等典型零件的各个几何参数的测量。（2）计量单位：几何量中的长度、角度单位。在我国规定的法定计量单位中，长度的基本单位为米（m），其他常用的长度单位有毫米（mm），微米（m）。平面角的角度单位为弧度（rad）、微弧度（rad）及度（）、分（）秒（）。（3）测量方法：指测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合，一般情况下，多指获得测量结果的方式方法。（4）测量准确度：指测量结果与真值的一致程度，即测量结果的可靠程度。2.1 测量的基本概念3 测量和检验的特点测量的结果可以得出被测量的具体数值。检验只能确定被测量是否在规定的验收极限范围内，只能判断零件是否合格，但不能得出被测量的实际数

3、值。2.1 测量的基本概念4 检测技术的发展 (developing of measuring Technique ) 检测是保证零部件精度的重要手段，是实现互换性生产执行几何量公差标准的技术保证。几何量检测技术的发展促进机械加工精度的提高。1940年机械比较仪，使加工精度从3 m 到1.5 m。1950年光学比较仪,使加工精度提高到0.2 m。1960年圆度仪,使加工精度提高到0.1m。1969年出现激光加工仪使加工精度提高到0.01m。 目前加工精度已达到纳米级(nm ),相应测量技术也已向纳米级发展。 2.1 测量的基本概念5 我国检测技术和计量器具的发展1955年 成立国家计量局。19

4、59年 国务院发布“关于计量制度的命令” ，统一全国计量制度,颁布多个几何量公差标准。 1977年 国务院发布“中华人民共和国计量管理条例”。1984年 国务院发布“关于在我国统一实行法定计量单位的命令”。1985年 国家主席发布了“中华人民共和国计量法”。拥有一批骨干检测仪器厂，研制出一批达到世界先经水平的检测仪器。2.2 尺寸传递1 长度尺寸基准在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米（m）。1983年第十七届国际计量大会的决议，规定米的定义为：1m是光在真空中，在1/299 792 458 s的时间间隔内的行程长度。国际计量大会推荐用稳频激光辐射来复现它，1985年3月起，我国用碘吸收

5、稳频的0.633m 氦氖激光辐射波长作为国家长度基准，其频率稳定度为 ,国际上少数国家已将频率稳定度提高到 ,我国于20世纪90年代初采用单粒子存贮技术，已将辐射频率稳定度提高到 的水平。2 传递系统9101141017102.2 尺寸传递(1)线纹量具线纹量具可读出具体测得值。可分为1、2、3等线纹尺。1等精度高，3等精度低。线纹量具的主要量具有：卡尺、千分尺和高度尺。(2)端面量具端面量具没有具体的数值，只能判定产品是否合格。端面量具的主要量具有：量块。2.2 尺寸传递3 量块(平面平行端规、块规)(1)用途：尺寸传递的实用长度基准；机械制造行业中量值统一的基准量具；测量器具的检定、调整；

6、分度精密机床的调整；精确的划线；精密测量。(2)材料：CrMn；线膨胀系数小，材质稳定、耐磨、不易变形的其它材料制成。(3)形状：长方形的六面体。(4)尺寸量块长度：是指量块上测量面上一点到与此量块下测量面相研合的辅助体(如平晶)表面之间的垂直距离。量块长度变动量：是指量块的最大量块长度与最小量块长度之差。量块2.2 尺寸传递(5)精度按量块的制造精度由高到低分为：K、0、1、2、3共5个级别。 (量块的分“级”主要是按量块长度极限偏差、量块长度变动允许值、量块测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等质量指标划分的。)按量块的检定精度由高到低分为： 1、2、3、4、5 共5个等级。(量块的分“等

7、”主要是根据量块的中心长度的测量极限误差、平面平行性允许偏差和研合性等指标划分的。)2.2 尺寸传递(6)量块的使用和检验 量块的使用方法可分为按“级”使用和按“等”使用。量块按“级”使用时，是以量块的标称长度为工作尺寸，即不计量块的制造误差和磨损误差，但它们将被引入到测量结果中，使测量精度受到影响，但因不需加修正值，因此使用方便。量块按“等”使用时，是用量块经检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸。例如，某一标称长度为10mm的量块，经检定其实际中心长度与标称长度之差为-0.3m ，则中心长度为 9.997mm。这样就消除了量块的制造误差影响，提高了测量精度。但是，在检定量块时，不可避免

8、的存在一定的测量方法误差，它将作为测量误差而被引入到测量结果中。2.2 尺寸传递(7)角度传递系统以分度盘或菱形块(4，6，8，12，36，72面)作为角度量的基准。我国目前作为角度量的最高基准是分度值为0.1“ 的精密测角仪。机械制造业中的一般角度标准则是角度量块、测角仪或分度头。角度量块角度量块是一种角度计量基准，适用于万能角度尺和角度样板的检定。 2.3 测量仪器与测量方法的分类1 计量器具（1）计量器具的分类 测量仪器和测量工具统称为计量器具，按其原理、结构特点及用途可分为： 基准量具 用来校对或调整计量器具，或作为标准尺寸进行相对测量的量具称为基准量具。如量块等。 通用计量器具 能将

9、被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具，按其工作原理可分类如下： 游标类量具，如游标卡尺、游标高度尺等。螺旋类量具，如千分尺、公法线千分尺等。机械式量仪，如百分表、千分表、齿轮杠杆比较仪、扭簧比较仪等。光学量仪，如光学计、光学测角仪、光栅测长仪、激光干涉仪等。电动量仪，如电感比较仪、电动轮廓仪、容栅测位仪等。气动量仪，如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪等。微机化量仪，如微机控制的数显万能测长仪和三坐标测量机等。2.3 测量仪器与测量方法的分类 极限量规类 一种没有刻度的专用检验工具。如塞规、卡规、螺纹量规、功能量规等。 检验夹具 也是一种专用的检验工具，它在和相应的计量器具配套使用时

10、，可方便地检验出被测件的各项参数，如检验滚动轴承用的各种检验夹具，可同时测出轴承套圈的尺寸及径向或端度面跳动等。2.3 测量仪器与测量方法的分类2 测量方法 （1）按测得示值方式不同可分为绝对测量和相对测量绝对测量绝对测量 在计量器具的读数装置上可表示出被测量的全值。例如，用千分尺或测长仪测量零件直径或长度，其实际尺寸由刻度尺直接读出。相对测量相对测量 在计量器具的读数装置上只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。例如用量块（或标准件）调整比较仪的零位，然后再换上被测件，则比较仪所指示的是被测件相对于标准件的偏差值。（2）按测量结果获得方法不同分为直接测量和间接测量直接测量直接测量 用计量器具直

11、接测量被测量的整个数值或相对于标准量的偏差。例如，用千分尺测轴径，用比较仪和标准件测轴径等。间接测量间接测量 测量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量。2.3 测量仪器与测量方法的分类（3）按同时测量被测参数的多少可分为单项测量和综合测量单项测量单项测量 对被测件的个别参数分别进行测量。例如，分别测量螺纹的中径、螺距和牙型半角。综合测量综合测量 同时检测工件上的几个有关参数，综合地判断工件是否合格。例如，用螺纹量规检验螺纹作用中径的合格性（综合检验其中径、螺距和牙型半角误差对合格性的影响）。（4）按被测表面与量仪间是否有机械作用的测量力可分为接触测量接触测量与不接触测量不接触

12、测量。（5）按被测量在测量过程中所处的状态可分为静态静态测量测量和动态测量动态测量； （6）按测量过程中决定测量精度的因素或条件是否相对稳定可分为等精度测量等精度测量和不等精度测量不等精度测量等等。2.4 测量技术的部分常用术语1 分度值（）计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。 例如：千分尺的分度值=0.01mm。分度值是量仪能指示出被测件量值的最小单位。对于数字显示仪器的分度值称为分辨率，它表示最末一位数字间隔所代表的量值之差。2 刻度间距（a）量仪刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离，通常值取1-1.25mm。3 示值范围（b）计量器具所指示或显示的最低值到最高值的范围。4 测量

13、范围（B）在允许误差限内，计量器具所能测量零件的最低值到最高值的范围。2.4 测量技术的部分常用术语5 灵敏度（K）计量器具对被测量变化的反应能力。若用L表示被观测变量的增量，用X表示被测量的增量，则K=L/X 。6 灵敏限（灵敏阈） 能引起计量器具示值可觉察变化的被测量的最小变化值。7 测量力 测量过程中，计量器具与被测表面之间的接触力。在接触测量中，希望测量力是一定量的恒定值。测量力太大会使零件产生变形，测量力不恒定会使示值不稳定。8 示值误差 计量器具示值与被测量真值之间的差值。2.4 测量技术的部分常用术语9 示值变动性 在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重复测量时，其读数的

14、最大变动量。10 回程误差回程误差 在相同测量条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，量仪的示值变化。11 不确定度 在规定条件下测量时，由于测量误差的存在，对测量值不能肯定的程度 。 2.8 测量误差和数据处理1 测量误差测量误差（绝对误差）：是测得值与被测量真值之差。相对误差：测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。 Ll lLf2.8 测量误差和数据处理2 测量误差产生的原因 (1) 测量器具误差 (2) 基准件误差 (3) 测量方法误差 (4) 环境条件引起的误差 (5) 人为误差 2.8 测量误差和数据处理3 测量误差分类(1) 系统误差：在相同测量条件下，多次重复测量同一量值，

15、测量误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 系统误差可分为定值的系统误差和变值的系统误差 (2) 随机误差：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。 (3) 粗大误差（也称过失误差）：超出在规定条件下预期的误差。 2.8 测量误差和数据处理4 精度(1) 精密度：表示测量结果中随机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。 (2) 正确度：表示测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。 (3) 精确度（也称精确度）：表示测量结果中随机误差和系统误差综合的影响程度。若随机误差和系统误差都小，则准确度高。 测量精度分类示意图 2.

16、8 测量误差和数据处理5 随机误差（1）随机误差的分布规律和特性 1)单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。2)对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。3)有界性：在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。4)抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零。2.8 测量误差和数据处理（2）随机误差的评定指标1)算术平均值 （代替真值，表示随机误差的分布中心） 2)标准偏差（表示随机误差的分散程度） niixnx11x112nxxnii2.8 测量误差和数据处理正态分布曲线的数学表达式为当=0时，概率密度最大，且有 22221ey21naxy2.8 测量误

17、差和数据处理1232.8 测量误差和数据处理3)算数平均值的标准偏差4)极限误差 ：是测量误差超过它可以忽略的误差界限。5)测量结果的表示单次测量结果表示多次测量结果表示xnxLim3Limxx33x2.8 测量误差和数据处理6)真差：各测得值与真值之差。 残差：用算数平均值代替真值求得的误差。xxiixxii2.8 测量误差和数据处理6 系统误差的发现及剔除(1)系统误差的发现定值系统误差：对测量误差的分布规律没影响，不能用等精度多次测量及其数据处理发现，可以用实验对比法，即改变系统误差的产生条件，重新测量并与原来测量值比较。变值系统误差：影响测量误差的分布规律，可通过对随机误差分布规律的检

18、查来发现。常用残差观察法。即把系列测得值得残差列表或作图进行观察。2.8 测量误差和数据处理(2)系统误差的剔除1)修正法-定值变值系统误差都适用。2)抵消法-适用于定值系统误差。3)对称法-适用于线性系统误差。4)半周期法-适用于周期性变化的系统误差。2.8 测量误差和数据处理7 粗大误差拉依达准则(3准则):当测量值呈正态分布时，如残余误差的绝对值超出3，则被视为粗大误差，应予以剔除。剔出时每次仅剔出一个残差，然后重新确定粗大误差界限，再剔下一个残差，直至剔净为止。(该准则只适用于正态分布且测量次数多的等精度测量)2.8 测量误差和数据处理8 函数误差测量误差的合成包括两类：直接测量法测量误差的合成和间接测量法测量误差的合成。(1)直接测量法已定系统误差按代数和法合成 -各误差分量的系统误差 nixixnxxx121.ix2.8 测量误差和数据处理(2)间接