土力学地基的沉降计算剖析学习教案

1、土力学地基土力学地基(dj)的沉降计算剖析的沉降计算剖析第一页，共40页。u 第一节 土的弹性变形性质u 第二节 土的压缩性u 第三节 土体变形模量的试验测定方法u 第四节 地基沉降计算u 第五节 沉降差和倾斜u 第六节 饱和粘土渗透固结( ji)和太沙基一维固结( ji)理论u 第七节 固结( ji)系数Cv的确定u 第八节 饱和粘土地基沉降的计算u 第九节 多维固结( ji)理论简介（自学）u 第十节 粘土的流变性质（自学）主 要 内 容第1页/共40页第二页，共40页。学习要点： 1、土的压缩性及其指标 2、地基沉降计算 3、饱和(boh)粘土的渗透固结理论第2页/共40页第三页，共40

2、页。研究基础研究基础土的三相物理指标土的三相物理指标土的渗透性土的渗透性地基中的应力计算地基中的应力计算地基沉降计算地基沉降计算工程应用工程应用土的三相土的三相(sn xin)性性多孔介质多孔介质外荷载外荷载(hzi)的作用下的作用下土体变形土体变形侧向位移侧向位移竖直位移竖直位移地基沉降地基沉降地基沉降计算地基沉降计算产生附加应力产生附加应力土的压缩性土的压缩性平均总沉平均总沉降降不均匀沉不均匀沉降降相邻基础的相邻基础的沉降差沉降差 第3页/共40页第四页，共40页。2m4m确定地基沉降确定地基沉降(chnjing)(chnjing)（竖向位移）是（竖向位移）是主要目的主要目的Palacio

3、 de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城(m x chn)艺术宫的下沉 墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达(o d)712，含水率150600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达(o d)4m，并造成邻近的公路下沉2m。 实实 例例第4页/共40页第五页，共40页。建筑物的不均匀(jnyn)沉降，墨西哥城第5页/共40页第六页，共40页。由于沉降相互影响，两栋相邻(xin ln)的建筑物上部接触第6页/共40页第七页，共40页。基坑开挖，引起阳台(yngti)裂缝第7页/共40页第八页，

4、共40页。p 一、土的压缩性p 二、压缩试验及压缩曲线p 三、土的压缩指标p 四、应力历史对粘土压缩性的影响p 五、先期固结压力的确定(qudng)及校正压缩曲线土的压缩性及其指标土的压缩性及其指标(zhbio)第8页/共40页第九页，共40页。一、土的压缩性 compressibility 土发生压缩土发生压缩(y su)(y su)的原的原因因（1）土颗粒）土颗粒(kl)的压的压缩缩（2）水的压缩）水的压缩(y su)（4）孔隙的减小孔隙的减小00对大多数土来说，气体被排出对大多数土来说，气体被排出 在压力作用下，颗粒位置的发生改变，孔隙减小，土体变得密实，即发在压力作用下，颗粒位置的发生

5、改变，孔隙减小，土体变得密实，即发生生压缩压缩。00（3）孔隙中的气体孔隙中的气体 对饱和土，这一过程还伴随着孔隙水的排出，称为对饱和土，这一过程还伴随着孔隙水的排出，称为渗透固结渗透固结。 土在外力作用下体积减小的特性称为土在外力作用下体积减小的特性称为土的压缩性土的压缩性。第9页/共40页第十页，共40页。土体压缩土体压缩(y su)(y su)的的特性：特性：第10页/共40页第十一页，共40页。土的固结：土体在压力作用下，压缩土的固结：土体在压力作用下，压缩(y su)(y su)量随时间增量随时间增长的过程长的过程砂性土砂性土粘性土粘性土压缩压缩(y su)(y su)稳稳定很快完成

6、定很快完成透水性差，水不易透水性差，水不易(b y)(b y)排出排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出影响土体压缩性的两个要素影响土体压缩性的两个要素1 1、土的类别、土的类别2 2、土的应力历史、土的应力历史在地质历史中承受过高压的土体在地质历史中承受过高压的土体压缩性小压缩性小在地质历史中没有承受过高压的土体在地质历史中没有承受过高压的土体压缩性大压缩性大第11页/共40页第十二页，共40页。二、压缩(y su)试验及压缩(y su)曲线研究(ynji)土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪三联固结仪支架支架(z

7、hji)加加压压设设备备固结容固结容器器变形测变形测量量第12页/共40页第十三页，共40页。（1） 压缩(y su)容器的构造注意(zh y)：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只 产生竖向压缩，不产生侧向变形。刚性(n xn)护环加压活塞透水石环刀底座透水石土 样荷 载第13页/共40页第十四页，共40页。孔隙(kngx)比 e 与压缩量 s 之间的关系sssssvhhhAhAhhVVe 000)(001ehhs sssssvhhhAhAhhVVe 111)(111ehhs 0e101 esh0h0p压缩(y su)前1e111 esh1h1ps压缩(y su)后第14页/共

8、40页第十五页，共40页。0e101 esh0h0p1e111 esh1h1ps压缩前压缩后压缩前后颗粒的高度(god)保持不变，有01001eeshe故有1000(1)seeeh某一土层(t cn)或土样的压缩量计算公式：0s01hhe111he011hse第15页/共40页第十六页，共40页。（2）压缩(y su)试验 逐级加载，测得不同荷载(hzi)水平下的压缩量。p1s1p2s2pisipnsn荷 载压缩(y su)量孔隙比e1e2eien问题： 以s-p曲线反映土的压缩性是否合理？注意： e-p曲线反映的是土样完全侧限时的变形-荷载关系。第16页/共40页第十七页，共40页。 ep曲

9、线(qxin)P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e30100200 3004000.60.70.80.91.0e e)(kPap测定(cdng)：竖向应力竖向变形时间1000(1)seeeh第17页/共40页第十八页，共40页。e-p曲线陡缓反映曲线陡缓反映(fnyng)了压缩性的了压缩性的大小大小e0eppe曲线A曲线B曲线(qxin)A压缩性曲线(qxin)B压缩性e-p曲线曲线(qxin)的陡缓反映了土体压缩性大小，的陡缓反映了土体压缩性大小，曲线曲线(qxin)陡者，压缩性大陡者，压缩性大曲线曲线(qxin)缓者，压缩性小缓者，压缩性小第18页/共40页第十九页，共40页

10、。（1）压缩系数ep三. 压缩(y su)指标土样完全侧限（单向压缩(y su)）时的变形指标单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力(yl)产生的孔隙比变化。根据 e-p 压缩曲线可以得到三个表征土体压缩性的压缩指标：（2）体积压缩系数单向压缩（完全侧限）时，产生单位竖向应变所需的竖向应力。（3）压缩模量单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生的体积应变。第19页/共40页第二十页，共40页。（1）压缩系数 coefficient of compressibility 01v10eeappep 1010eepp ddep 规范(gufn)中标准压缩系数a1-2 0.1 0.5低压缩性中压缩性高压

11、缩性11 2/MPaap0=100kPa，p1=200kPa时的压缩系数。 压缩性与压缩系数之间的关系(gun x)压缩(y su)系数av越大，压缩(y su)曲线越陡，土的压缩(y su)性越高。（MPa-1）单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生的孔隙比变化。p1p0e1M1M2e0eppepeppeeav 0110 斜斜率率第20页/共40页第二十一页，共40页。（2）体积(tj)压缩系数 coefficient of volume compressibility vv01+ame单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生(chnshng)的体积应变。01001eeshe已知：已知：0

12、1v10eeappvvapppaee )(0110令 p则土样压缩量公式则土样压缩量公式(gngsh)可改写为可改写为0000011hmheahpeavvv vvvpeeeam 11100kNm /2单位：第21页/共40页第二十二页，共40页。单向压缩（完全(wnqun)侧限）时，产生单位竖向应变所需的竖向应力。0sv1eEa材料名称材料名称C20砼砼较硬粘土较硬粘土密实砂密实砂密实砾、石密实砾、石压缩模量压缩模量( (MPa) )260008155080100200（3）压缩(y su)模量 modulus of compressibilityvzzsaepeeeepE000111 第22

13、页/共40页第二十三页，共40页。01001esehe0101eeevvzm0v1 ea(4)压缩(y su)指标 mv 和 Es 之间关系式的证明压缩(y su)量计算公式为由此得到(d do)：竖向应变0zsh因此，对应于p0p1段的压缩模量为szzzpEv01ee即：单向压缩时，竖向应变与体积应变相等。体积应变zzs1E此外第23页/共40页第二十四页，共40页。单向(dn xin)压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标avmvEsav1mv(1+e0)(1+e0)/Esmvav/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/av1/mv1第24页/共40页第二十五页，共40页。书上书上13

14、2页题页题41第25页/共40页第二十六页，共40页。kN/m102,7 . 0240 vae8.5MPakPa105 . 81027 . 0111340s vvaemEcm035. 03)100200(7 . 01102140 hpeaSv已知所以(suy)：第26页/共40页第二十七页，共40页。(5) 关于压缩指标(zhbio)的讨论 压缩系数、体积压缩系数、压缩模量是否(sh fu)为常数？不是。随所受竖向压力（应力(yngl)）的大小而变。epp 通过e-p曲线，我们看到土的压缩系数av不 是常数，随着压力p的增大，曲线趋于平 缓，av值在减小。因而与压缩系数av相关的 体积压缩系数

15、mv和压缩模量Es都不是常数。p 这说明土是非线性介质。第27页/共40页第二十八页，共40页。 压缩模量Es和变形(bin xng)模量E0的关系 压缩模量Es是指在土在完全侧限这种特殊状态下力与变形之间的关系。从理论(lln)上讲，可建立压缩指标与变形指标之间的关系。变形模量E0 ：在单向受力状态（无侧限）时，可定义为产生单位(dnwi)竖向应变所需的竖向应力。pp压缩模量Es变形模量E1s2s侧向约束侧向自由第28页/共40页第二十九页，共40页。xzy假设(jish)土的应力、应变满足广义Hooke定律0 xy在压缩的过程(guchng)中土无侧向变形，故再由定义Es=z /z，最终(

16、zu zhn)可得到压缩变形后 压缩模量Es和变形模量E0的关系;10zzyxK 则则ssEEE 12120 1212 zyxxE 1 zxyyE 1 yxzzE 1第29页/共40页第三十页，共40页。（5）压缩(y su)、回弹、再压缩(y su)可以看出，再压缩产生的变形(bin xng)远小于第一次压缩产生的变形(bin xng)。e-p曲线(qxin)的缺点：不能反映土的应力历史回弹曲线压缩曲线残余变形（塑性变形）弹性变形再压缩曲线ep新的压缩曲线第30页/共40页第三十一页，共40页。压缩(y su)指数compression index膨胀(png zhng)指数swelling

17、 index（6）压缩指数(zhsh)和膨胀指数(zhsh)12c21lglgeeCpp1221lgeepp（压缩曲线斜率）（回弹曲线斜率）为了能够反映土的应力历史，引入了 e-lgp 曲线)/lg(1221ppeeCs Cs 1，超固结土，超固结土OCR1，欠固结土，欠固结土当前地表(dbio)（正常固结）0ph过去地表（欠固结）过去地表（超固结）正常固结土 : pc=p0。normally consolidated clay欠固结土： pcp0。over consolidated clay超固结比c0pOCRpp0: 土样在取出时所受的竖向自重应力。pc: 由压缩试验确定的原状土样的先期固

18、结压力。土层压缩尚未完成。以前承受过更大的固结压力。h0ph第33页/共40页第三十四页，共40页。五. 先期固结压力的确定及校正(jiozhng)压缩曲线的推求cp/ 2/ 2室内压缩(y su)曲线elg p曲率最大点e0角平分线(f) A点对应于先期固结点对应于先期固结( ji) 压力压力pc(b) 过m点作水平线，(c) 作m点切线，(d) 作角 的角分线(e) 试验曲线的直线段交 分角线于点A(a) 在在e-lgp压缩试验曲线上压缩试验曲线上 找曲率最大点找曲率最大点 m,（1）正常固结土（Casagrande经验法，1936） 先期固结压力的确定Am第34页/共40页第三十五页，共

19、40页。原位压缩原位压缩(y su)(y su)曲线及原位再压缩曲线及原位再压缩(y su)(y su)曲线曲线e e原状土的原位压缩曲线： 直线(zhxin)原状土的原位再压缩曲线：直线(zhxin)客观存在的，无法直接得到！无扰动(rodng)、无卸载无扰动、有卸载问题：如何求取为什么要校正压缩曲线？为什么要校正压缩曲线？plg压缩曲线校正压缩曲线校正第35页/共40页第三十六页，共40页。 确定先期固结压力pc 过e0 作水平线与pc作用线交于B,由假定知，B点必然(brn)位于原状土的初始压缩曲线上； 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙(kngx)比e0，因而， （e0,Pc）点应位于原状土的初始压缩曲线上； 0.42e0时，土样不受到扰动影响。假定(jidng)：推定：原位压缩曲线的近似推求 通过B、C两点