七级平面直角坐标系动点问题专项练习

1、平面直角坐标系动点问题1点A的坐标是3, 0、AB=5, 1当点B在X轴上时、求点B的坐标、2当AB/y轴时、求点B的坐标2、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2022次，点P依次落在点R, P2，R,L, F2oo8的位置，那么点P2022的横坐标为？J yIPA*、髯MH*XX广1亠-细A OP1X3、如图6-7,A、B两村庄的坐标分别为2, 2、 7, 4，一辆汽车在X轴上行驶, 从原点O出发.1汽车行驶到什么位置时离 A村最近？写出此点的坐标.2汽车行驶到什么位置时离 B村最近？写出此点的坐标.3请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？一8 -6-B 4

2、A*|Ij 11-511 *1115111101-2图6-74. 如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为一1 , 0 3, 0现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A B的对应点C, D,连接AC, BD CD假设存在这样一点，求出点(1)求点C, D的坐标及四边形在y轴上是否存在一点点P是线段BD上的一个动点，连接 PC PQ当点P在BD上移动时不与 B, D重合给出以下结论： DCP匹匕的值不变，CPQ有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.DCP CPQBQP的值不变，其中有且只(江岸)23.此题总分值12分如图，以直角三角形 AOC的直角

3、顶点 0为原点，以0C、 0A所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b, 0)满足J a 2b b 2 0 .(1) 贝U A点的坐标为 , C点的坐标为 ;(2) 坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿 y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t(t 0)秒.问： 是否存在这样的t,使 Sa ODP =0 ODQ ,假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由；(3) 点F是线段AC上一点，满足/ FOC = Z FCO，点

4、G是第二象限中一点，连 OG，使 得/ AOG=Z AOF .点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H，当点E在线段OA上 运动的过程中， OHCAC!的值是否会发生变化， 假设不变，请求出它的值；假设变化，OEC请说明理由.江汉28 此题总分值12分如图，长方形AOCB的顶点Am,n和Cp,q在坐标轴上， 都是方程x+ 2y= 4的解，点B在第一象限内.x= m, y= nx= p, y= q1求点B的坐标;2假设P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时 Q点从C点出 发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一

5、半；3如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段 BD，点E a, b为线段BD上任 一点，试问式子a+ 2b的值是否变化，假设变化，求其范围；假设不变化，求其值.硚口24. 12分如图1,在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB / y轴,点A 1, 1，点 C a, b,满足 5b 30 .1求长方形ABCD的面积.E从原点0出发2如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点 沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒. 当t=4时，直接写出三角形 OAC的面积为 ； 假设AC / ED,求t的值；BA24题图23在平面直角坐标系中，对于点P

6、(x ,y)，我们把点P( y 1 ,x 1)叫做点P的伴随点,点A,的伴随点为 A，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点 A, A , A3 ,，An.假设点A1的坐标为3, 1，那么点A的坐标为，点A2022的坐标为;假设点A1的坐标为a , b，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，那么a , b应 满足的条件为.探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), B(2, 0), C 2，丨.1求厶ABC的面积；2如果在第二象限内有一点Pa,，试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；3在2的条件下，是否存在这样的点P，使四边形 ABOP的面积与厶ABC的面积

7、相等？假设存在，求出点 P的坐标，假设不存在，请说明理由.【例2】连AC、在平面直角坐标系中，A-3，0，B-2，-2yOB,yAOxBx图41如图1,直接写出图中相等的线段，平行的线段;BD .2如图2,假设线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求 C、D的坐标;3假设点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 Saacd=5，求C、D的坐标;4在y轴上是否存在一点 P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边 形是平行四边形面积为 10,假设存在，求出 P、Q的坐标，假设不存在，说明理由；【例3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A 1, 0，B 2, 3，C

8、3, 0. 1求厶ABC的面积；2假设把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 ABC，请你在图中画出厶 ABC ；3假设点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S.acp2S ABC ；4假设点B、C的位置不变,时，使 S. BCQ2S ABC .当点Q在x轴上什么位置_4-5【例4】如图1 ,在平面直角坐标系中,A a, 0，Cb,2，且满足a 22 Jb 2 0 ,过C作CB丄x轴于B.1求三角形ABC的面积;2假设过B作BD / AC交y轴于D，且AE , DE分另U平分/ CAB，/ ODB，如图2 , 求 / AED的度数；3在y轴上是否存在点 P,使得

9、三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，假设存在，求 出P点坐标；假设不存在，请说明理由.C 9, 5，D 2, 71在坐标系中，画出此四边形；2求此四边形的面积；1 1 U 1 iO1如图，在平面直角坐标系中，四边形训练案ABCD各顶点的坐标分别是 A 0, 0，B 7, 0,(3)在坐标轴上，你能否找一个点 P,使SPBC=50,假设能，求出P点坐标，假设不能, 说明理由.(1)作图，将 ABO沿x轴正方向平移4个单位, 过O点作OG丄CE, 垂足为G; 在(1)的条件下，求证：/ COG =Z EDF ;得到 DEF ,延长ED交y轴于C点,-3求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.J

10、yA(-2,0)10B(0,-3)2、如图，A点坐标为一2, 0， B点坐标为0, 33、在平面直角坐标系中，点B 0,4，C -5,4，点A是x轴负半轴上一点，S四边形aobc=24.7图iAMl1线段 BC 的长为，点 A的坐标为 2丨如图1，EA平分/ CAO , DA平分/ CAH , CF丄AE点F，试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式，并说明理由;(3)假设点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP , BN平分 CBP , ON 平分 AOP , BN交ON于N,请依题意画出图形，给出BPO与 BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中

11、，OA= 4, 0C= 8,四边形ABCO是平行四边形.1求点B的坐标及的面积 S四边形abco ；2假设点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒， AQB与厶BPC的面积分别记为S AQB， S BPC，是否存在某个时间，使S AQBS四边形OQBP3，假设存在，求出值，假设不存在，试说明理由;3在2的条件下，四边形 QBPO的面积是否发生变化，假设不变，求出并证明你的结论，假设变化，求出变化的范围.5、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为一1 , 0， 3, 0，现同时将点A,B分别向上平移2个单位，

12、再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C, D连结AC，BD .(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC ;yCD7/A /工B-1 02在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB，使FAB = SPDB，假设存在这样一点，求出点F点坐标，假设不存在，试说明理由；i y* D/ a/F B-1 o3假设点Q自O点以个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，1是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一?D4是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的二分之一?6、在直角坐标系中， 1

13、求厶ABC的面积ABC 的顶点 A一 2, 0，B2, 4，C 5, 0.2点D为y负半轴上一动点，连 BD交x轴于E,是否存在点 D使得S ADE S BCE ?假设存在，请求出点 D的坐标；假设不存在，请说明理由.3点F 5, n是第一象限内一点，连BF, CF, G是x轴上一点，假设 ABG的面积用含n的式子表示等于四边形ABDC的面积，那么点G的坐标为2022年初中数学组卷一选择题共8小题P0, a在y轴的负半轴上，那么点Q - a2- 1 ,_1. 2022春?北流市校级期中点 a+1在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限_2. 2022春？邵阳县校级月考点 Px, y的

14、坐标满足|x|=3,=2，且xy v 0,那么点P的坐标是A 3,- 2 B.- 3, 2 C. 3, - 4 D - 3, 43. 2022?重庆在平面直角坐标系中，假设点P的坐标为-3, 2，那么点P所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4. 2022?台湾直线 L的方程式为x=3, 直线L、直线M画在坐标平面上的图形？5. 2022?安顺点P-2, - 3向左平移1个单位，再向上平移 3个单位，那么所得到的 点的坐标为A . - 3, 0B.- 1, 6 C.- 3,- 6D . - 1, 06. 2022?钦州在平面直角坐标系中，将点Ax, y向左平移5个单位长

15、度，再向上平移3个单位长度后与点 B- 3, 2重合，那么点 A的坐标是A . 2, 5 B .-8, 5C .-8, - 1 D . 2, - 17. 2022春?鄂州校级期中如图，一个粒子在第一象限和x, y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到0, 1，接着它按图所示在 x轴、y轴的平行方向来回运动，即0, 0t 0, 1t 1, 1t 1 , 0t2, 0t且每秒运动一个单位长度，那 么2022秒时，这个粒子所处位置为A . 14, 44 B.15, 44 C.44, 14 D.44, 15& 2022?宝应县校级模拟点 P m+3 , m- 1在x轴上，那么点P的坐标为A .

16、0,- 2 B. 2, 0 C .4, 0 D . 0,- 4.填空题共8小题9. 2022?青岛如图，将平面直角坐标系中鱼的每个 顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的那么点A的对应点A的坐标是310. 2022?曲靖二模如以下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点Ai 0, 1、A2 1 , 1、A31, 0、A42, 0，那么点A2022的坐标为 .A,*A.A.Ar7LT1匕JFJiuL0AaA.AA-211. 2022春？洛龙区校级期中 点O0,0，B 1 ,2，点A在坐标轴上，且Saoab=2, 那么满足条件的

17、点 A的坐标为 .12. 2022春？信州区校级期中 AB / x轴，且AB=3，假设点A的坐标是-1 , 2，那么B点的坐标是.13. 2022春潮阳区校级期中 ：点A 0，5，B0，2，在坐标轴上找点 C，使厶ABC 的面积为5,那么点C的坐标是14. 2022秋?靖江市校级期中在平面直角坐标系中，假设点M- 2，6与点NX，6之间的距离是3，那么x的值是.15. 2022春?江岸区期中在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为-1,-1，- 1, 1， 5,- 1，那么第四个顶点的坐标是 .16. 2022春？鼓楼区校级期中A2, - 6，B2, - 4，那么线段AB=.三.解答

18、题共14小题17. 2022?赣州校级模拟在如以下图的平面直角坐标系中描出下面各点：A0, 3； B 1,-3； C 3,- 5； D- 3, - 5; E 3, 5; F 5, 7; G 5, 0.1将点C向x轴的负方向平移 6个单位，它与点 重合.2连接CE,那么直线CE与y轴是什么关系？3顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形 DEGC的面积.2分别作出点P关于x轴、y轴的对称点Pi, P2,并写出Pi, P2的坐标.19. 2022秋?兴平市期末假设 x, y为实数，且满足|x-3|+UJ=O.1如果实数x, y对应为平面直角坐标系上的点Ax, y，那么点A在第几象限？

19、2求兰2022的值？V20. 2022春?平南县期末在平面直角坐标系中，点A a, 3 - 2a在第一象限.1假设点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求 a的值；2假设点A到x轴的距离小于到 y轴的距离，求a的取值范围.21. 2022秋？双柏县期末如图， A、B两点的坐标分别是2, - 3、-4,- 3.22. 2022秋？沭阳县校级期末如图，A- 2, 3、B 4, 3、C- 1,- 31求点C到x轴的距离；2求厶ABC的面积；3点P在y轴上，当 ABP的面积为6时，请直接写出点 P的坐标.1求线段AB的长;2求四边形ABCD的面积.1两点A- 3, m,Bn.4,假设AB / x轴，求m

20、的值，并确定n的范围；2假设点5- a, a-3在第一、三象限的角平分线上，求a的值.25. 2022秋？埇桥区期末点 A m+2, 3和点B m - 1, 2m - 4，且AB / x轴. 1求m的值；2求AB的长.26. 2022春？建昌县期末：如图，在平面直角坐标系 xOy中，A4, 0，C 0, 6, 点B在第一象限内，点 P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形 OABC移 动一周即：沿着 ?At Bt CO 的路线移动.1写出B点的坐标；2当点P移动了 4秒时，描出此时 P点的位置，并求出点 P的坐标；3在移动过程中，当点 P到x轴的距离为5个单位长度时，求点 P移动的时间.B0A* A ABC的顶点都在网格点上，其中，C27. 2022春？文安县期末如图，直角坐标系中, 点坐标为1 , 2.1写出点A、B的坐标：A，、B，2将厶ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 A B CW A B C 的三个顶点坐标分别是 A, 、B, 、C, .3 ABC的面积为.1一丄丄丄丄1-U