2019学年辽宁省高二上10月月考文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年辽宁省高二上10月月考文科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四总分得分、选择题1.（2011?安徽模拟）复数一在复平面上对应的点位于（）V3+iA实轴上B虚轴上C第一象限D.第二象限2.（2015?聊城二模）利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间150,250内的户数为（）A.46B.48C.50D.523.（2015?烟台二模）得回归方程专=壬x+a某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为

2、4. ly:宋体;font-size:10.5pt">3958A.112.1万元广告费用x（万元）4235B.113.1万元销售额y（万元）4926C.111.9万元D.113.9万元5. （2014秋？铜陵期末）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,176. （2015秋？沈阳校级月考）从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下

3、事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个？（）AB.CD7. （2010?北京）从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b,则b>a的概率是（）A.4B.<C2D18.3) ,4) ,（2011?江西）变量X与Y相对应的一组数据为（10,1）,（11.3,2）,（11.8,（12.5,4）,（13,5）,变量U与V相对应的一组数据为（10,5）,（11.3,（11.8,3）,（12.5,2）,（13,1）.r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A.r2vr1v0B.0vr2vr1

4、C.r2v0vr1D.r2=r19.(x,t均为2,则输出的S=（2014?新课标II）执行如图所示的程序框图，若输入的）M=1*3=3AM=n=8,则输出S=（10.（2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入1011中的11.（2015?新课标II）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术a，b分别为14，18,则输出的a=（）C.4D.1412.（2015秋?沈阳校级月考）如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（

5、）BJT7TI-、解答题13.（2011?陕西）设和y的n个样本点，直线(x1),(xn,yn)是变量x,y1），（x2，y2l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），C当n为偶数时，分布在I两侧的样本点的个数一定相同D.直线I过点（T，T）三、填空题14. （2015?武清区模拟）书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2:4:5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书本.15. （2011?辽宁）调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调

6、查数据得到y对x的回归直线方程世°戈号q曙+0g阳由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元16. （2015秋？沈阳校级月考）已知样本数据x1,x2,，xn的方差为5,贝肪羊本数据2x1+1,2x2+1，2xn+1的方差为.17. （2015秋？沈阳校级月考）设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2-bx+c=0有实根的概率为四、解答题18. （2011?福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下：p19. ly:宋体；font-si

7、ze:10.5pt">X12345fa0.20.45bc（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（H）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.20. （12分）（2015秋？沈阳校级月考）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成

8、n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.p21. ly:宋体;font-size:10.5pt">品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413（1）假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果,你认为应该种植哪一品种？22. （2015秋？沈阳校级月考）某企业为了解下属某部门对本企业职工的

9、服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图（如图所示）,其中样本数据分组区间为40,50,50,60,80,90,90,100（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;（川）求出本次评分的众数、中位数、平均数.23. （2014春？禅城区期末）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据p24. ly:宋体；font-size:10.5pt">x3456t2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y

10、=I,x+_；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3X2.5+4X3+5X4+6X4.5=66.5）25. （2015秋？沈阳校级月考）考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能一次性通过，需要进行补考，现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表：性别合格不合格合计禺性451030合计105（1）完成列联表（2）根据列联表判断性别与考试成绩是否有关系，如果有关系求出精确地可信度，没关系请说明理由.26. （2014春？商水县期中）把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出

11、现的点数为a第二次出现的点数为b,试就方程组:解答下列各题：（1）求方程组只有一个解的概率;(2)求方程组只有正数解的概率.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试星翻超飜萨数相臨分刊吩体同时分词的共孫复叛EMS4化简封标准的代数形式从而得出結论.解：复数'-迥_d-亦CV3-0_-4iV3+1（V3+0（V3-i）a=-i?对应点为（0>故选B.第2题【答案】【解析】试题分析：根抿频率分布直方图利用频率、频数苑棒本容量的关系进行解答即可.解:这些用户中，用电量薄在区间150,250内的频率为1-(Q.002W.00340.0024-K).0012)X5O=O+52用电量落在区间f

12、l50,25Q1內的户数为100X0.52=52,故选；D.第3题【答案】解：T4+2+3十54回归直上融祥本中心点求出方程中的=3,5,y=4鮎邓十旳十584T数据的祥本中心点在线性回归直线上'y4E中的W0.6,f10.6X3.5也/.a=5.g,二线性回归方程罡y«X缸+£利二广舌费用为M万元时销售额为10ex10+5.9=11L9万元,故选：C*第4题【答案】【解析】规则，样本中各层人敎比与总体中笛解；由題肓某里位息人数为27+54-1=102由分层抽样的規则知，老年人应抽取的人数为益X36才人中年人应抽取的人数为両*3&42人青年人应抽取的人数%X

13、56=18人故老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是匕12,18故选A第5题【答案】【解析】试题分析；结合互斥事件和对立事件的定义，艮呵得出结论赛:旧逹两Q気二厂畏对7事牛、辰为啊门的和辜牛不帛屮片罚二故选；A第6题【答案】【解析】分步计数惊理知共有BX3种结果解；由題lie*题杲一个古曲概型，丫试验包含的所有事件扌親分步计数原理知共有§乂聲申結果Tl.画足条件的事件是护丄，b=zja=lb=3a=2?有坪|结果,31二由古肢粧型公式得?dp=总,故选D第7题【答案】现分列俅出鼬輪飜鸚觀系綢融鱷橋爍瞬那相天系数'解；丁变量只与Y相对应的一组数据为<10,1>,(

14、1L3,2),<11.8,3),(12.5；4),C13,5)；-10+11.3+11.8+12.“A丄1-2D詁姑3+4+5n572这组数据的相关系数是工百03755,变量u与聊目对应的一组数掬为<10；5),<11.3,4>?<11.3；3),(12.5j2),C13,1)-=M±|f2fl=3j5这组数据的相关系数罡-0.3755,/W-组数据的相关系數犬于黑第二组数1E的扌眈系数小于零，故涿.第8题【答案】【解析】试题分析：根据条件j依;欠运行程序，即可得到结论解若口二2,则第一次储环，1W2成立，则T><2二2,S=2-f3=5,k

15、=2;9乖二刘I环，2W2成立，贝帆电X2=2,S=2+5=7,k=3,此时衣2不成立，输出Sh,雌D-第9题【答案】【解析】德詡諜專中臍矚卑臨期输入亦可得：进入猶环的条件为i孰即也4;笃8,模11解：当匸2时冋書口；当i=4时，§寺才斗f3415H说时,W肓士岭用*i=8时，瑪+才二斗1=10;不S足循环的条件©,退出猶环，输出諾故选乩第10题【答案】【解析】试题井折：由循环箔构的特点，先利断，再执行分别计亘出当厠的sb的值'即可得到结论.解：由尸14,b=L8,y则b变为18-14=4由总则14-4=10；由Ob,则玻为10TR,由6则谀林-申宙Mb,则b变为4

16、-2电由宙b毛，则输i出的尸2故选：第11题【答案】【解析】SSSiiRlfifeSil®8*方呢内切f虱正方那面积为"财即可求出曜解：由题青，直接看顶却形状，及正方形内切一个圆，正方形面积九孔圍为兀，所以喳食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到'的概率是-计,故选;A.第#题【答案】【解析】黑驚；黯潍的线性回归方程对应的直线针对干直线的特為回归直线一定通过这组数据的样解：直线1是宙这些祥本点逋过最卜二解去得到的线性回归直回归直线方程一定过样本中心点，故选X第13题【答案】25【解析】试题分析：肓接利用抽样比统筹兼顾印可.；4:5现用分层抽样的方法从书架25可得总亠的10K

17、故答秦为；25第14题【答案】0.254算预报值去减去自变蚤对应的值得到家底年1&A舒解：对次的回归直线方程254k+0.321-/.Jr】=0.254(k+1>-+O-321,二£-=0.254(x+1)40.321-0.254k-0.321=0-254.故答秦対：0*25i.第15题【答案】20【解析】试题分析；先扌眦差的性质计算出样本加“2鱼2和的方差.然后再求样本亦丄g解：丁拝本計、冷F、m的方差为和又丁一组数擔中的各个giiewr犬几信，则靳数据的方差扩犬苴平方倍，.祥本2小加、2壯的方差为?X5=2O;丁一组数擔中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差

18、与熄数据的方差相等，二样本2工尹1、2x；+l>*<2验寺1的方差为20.故答秦対：20.第#题【答案】1936【解析】知肝，枣想别罡先后1程产-b+R有实帆髓仔*解；丁方程/-b氓=0有实根'.；=<-b)2-4cb£-4c5=Oj电和c分别是先启抛掷一颗骰子得到的点数,二基本事件总数uhX*3&,方程/-tx+c=0有实根，即b涪4谊含的基本事件情况有:皿时诃輙八司时，迥取1,2口咋诃取1,2,幻冃时，cWb2,3,4,5,6j丘时匚可取153宀5,0*二方程/-丘+口有实根即L汩追含的基本事件个1+2+44=19,it1g二方程宀昭m有实根的概

19、率P亍焦.第17题【答案】(I)g-ljb=0.15,V(II10.4.【解析】试题分朴(I)率号布表得推出M+cQ辽利用等圾系数为4的恰有雅.等级系数栩的恰育2<徐别求出b,G怨后仏"鞍藉篦蹭善蠶瞟瞽暮本事件总数从口心E“朗牛日用品中任职两件解；由频率分布表得亦0肝04阡b+EL,即时b十尸035因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件异似唏m等细系数対5的恰有2件，所以t咗电1从而已=0*35-0.17.15=0.1所以3=0.1,bo.15；cOa<ll)从ggyo皿这5#日用品中任眼两件，所有可能的结果为；xi；12J；xij11?si,ytJstJya；

20、hbXik；Jyix2yaj；(ia；yi；lz3jyajjfan署事件烧示快丄豹畑em这5件日用品中任取两件，尊级系数相等乃,则砲含的基本事件%xsj,hijmxs,yi,yi,亚共4个应本事件的总数为：10d故所求的柢率P第#题【答案】i<2)乙【解析】譬下瓒和样本方差，把两个品种的平均数和方差进行比较解：(1)设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编寻为3,4,令事件第一大块地者B种品种甲"从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个:(1,2)、(b3),(1,4),(2,3),(24)、(3,4).而事件A包含1个基本事件；<1,2&

21、gt;.所以P(2)品种甲的每公顷产量的祥本平均数和样本方差分别为:X甲三(403+397+390+404+388+400+412+406)=400,O(32+(-3)2+(-10)2+4+(-12)2+O2+I22+62)=57.25,o品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:7Z4(419+403+412+418+408+423+400+413)=412,oS迄弋(7：+(-9)z+(0)2我”(-4)i+llx+(-12)2412)=56.O由決上结果可咲看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的祥本平均数'且两品种的样本方差差异不大,故应该迭择种植品种乙.第19题【答案】(I

22、10.006；(II)0,4;(III75；12.58.【解析】试题分析；利用频率廿布直方團中的信&所有矩形的面积和为1,得3恃（幻对该部门评分不低于的的即为嘶"00,的求出頻率估计概率,肩譎騎本的頻率分布直方图，求出样本数將落在口0,80）內的頻飯估计出介歟熬后求出中位解：C1)因为(04043+0.040.022X2+0.026)X10=l,解得aO.OO&j泓觀鍛麴鶉方駅滲拭邂麗吉触丢履疇薩的估计值対0分T频率最高的是口480）；二估计众数是卫評=75而中位数是把频率分布直方團分成两个面积相等咅盼的平行于阵由的肓线横坐标第一B眇缚回祝履0-04第二个毎羽的面积宜.0®第三个鉅刑的面积是第四个拒册的面积是0.28,鬣五不镐戒商面积0.22,蟲洁一个缶第的面积初是0-1B,二中位数杲（R加刊矗X-X50=12.5.k=45X0.004+55X0,0005X0.022+75X0,023+35X0.022-5X0.022=3,二平均数切-第20题【答案】/54321(1)一X11111JLy-1-21234567-3-415<2）见解析$<3）19.65【解析】试题分析；（1建立坐标系，由表中数据画出散点图j<2）利用线性回归方程公式，分别求出£,