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文档简介
1、旋转的定义旋转的定义在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做,这个定点叫做,这个定点叫做,这个角叫做,这个角叫做。知知 识识 链链 接接 对应点到旋转中心的距离相等;对应点到旋转中心的距离相等;两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。一个图形和它经过旋转所得到的图形中,一个图形和它经过旋转所得到的图形中,旋转的性质旋转的性质线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段
2、线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 如如图,是图,是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOB旋转角是:旋转角是:1、如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接DF、CE将 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置,则旋转角是( ). A450B600C900 D1200BE FCADOBCEC2、如图所示:正方形ABCD中E为BC的中点,将ABE旋转后
3、得到CBF.则旋转中心是_;旋转角=_;AE与CF的位置关系是_ ;如果正方形的面积为18cm2,BCF的面积为4cm2,则四边形AECD的面积是_B900互相垂直互相垂直14cm2MABCDOABCD例例1 在图所示的方格纸上,在图所示的方格纸上,图案图案ABCDO是由等腰直角是由等腰直角三角形三角形ABO和等腰直角三角和等腰直角三角形形CDO拼成的,画出这个图拼成的,画出这个图案绕点案绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到的图案得到的图案ABCD0D0BACABCDEFDFECBOA在直角三角尺按(在直角三角尺按(2)中的方)中的方式旋转时,式旋转时,Rt ABC中,中,B= OA
4、F=45,OB=OA,总有总有BOE= AOF,因而总因而总有有 OBE OAF,所以所以BE=AF,OE=OF, 从而从而AE=CFABDCEFG解(1) 在 BDG与与 ADE中,中, BD=AD,GD=DE, GDB= EDA= 90 RtBDG RtADE(SAS) BG=AEABDCEFGBCADFEGBCAFGED1.如图所示,已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB。(1)图中哪一个点是旋转中心?(2)按什么方向旋转了多少度?(3)如果CF=3cm,求EF的长。 B D A C F E当堂检测当堂检测 点C逆时针60度32cm2.如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕
5、点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ,EBF=_FCBADE390CCBBAC A B C D P(第5题)4.如图,ABC为等边三角形,D是ABC内一点,若将ABD经过旋转后到ACP位置,则旋转中心是_,旋转角等于_度,ADP是_三角形.点A60等腰1、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF,连结EF,若BEC=600,则EFD的度数为( )A100 B150 C200 D2502、如图,在等边ABC中,AB=6,D是BC的中点,将ABD绕点A旋转后得到ACE,那么线段DE的长度为 . B A F D E
6、C能力达标能力达标 B3 3ABCDD3、如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ABD的位置,则ADD=( ) A. 45 B . 48 C .30 D.60AABCD4、如图,把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转,得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,线段HG与HB相等吗?说明你的理由。EHGF相等,HL.课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些收获呢?还存在哪些不足的地方?布置作业布置作业 1、课本P179 练习第1、2题 2 2、课本、课本P181P181第第1 1、2 2题题2、已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF。(1)求证:ADEABF;(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积。(3)解:由旋转性质得 FAE=BAD=90,AE=AF AEF为等腰直角三角形。 SAEF = AEAF= AEAE= AE2. 若BC=8,DE=6,则AD=BC=8,AE=10 SAEF= AE2 = 102 =50 答:AEF的面积为50平方单位。21212121布置作业
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