初中所学函数的定义PPT学习教案

1、会计学1初中所学函数的定义初中所学函数的定义 第1页/共27页 yx与y 是同一个函数吗？ xx2 第2页/共27页 双基回眸创设情景合作探究互动达标反思与小结山东省桓台第一中学 苏同安 巩固提高第3页/共27页【实例1】一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 【实例2】近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。右图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况：【实例3】国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活

2、质量越高。右表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。第4页/共27页 第5页/共27页 第6页/共27页 第7页/共27页 第8页/共27页下列函数中哪个与函数 y=x 相等?2(1)yx33(2)yx2(3)yx【点评】判定两个函数是否相同，只需看函数三要素是否相同，通常看定义域与对应关系（表达式）是否相同即可。 第9页/共27页反比例函数反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数a 0a 0图像图像定义域定义域值域值域(0)kyxk(0)yax ba2 (0)yaxbx ca |0 x xRRR |0y yR24 |4ac by ya

3、24 |4ac by ya2ba244acba244acba2ba第10页/共27页解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法. 图像法：用图像表示两个变量之间的对应关系的方法.优 点: 简单、全面地概括了变量间的关系;可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值.优 点: 直观形象地表示随着自变量地变化,相应的函数值变化的趋势,有利于我们通过图像来研究函数的某些性质.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法.优 点: 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.第11页/共27页定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示 |x axb |x axb |x axb

4、|x axb |x xa |x xa |x xb |x xb , a b( , )a b , )a b( , a b ,)a ( ,)a (, b(, )bxabxbxbxaxaxabxabxab闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间 |x xR(,) x第12页/共27页 元素x元素y映射。第13页/共27页 以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？（1）集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A=P|P是平面直角坐标系中的点，集合B= ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A=x|x是三角形，集合B=x|x是圆，

5、对应关系f :每一个三角形都对应它的内切圆；（4）集合A=x|x是新华中学的班级，集合B=x|x是新华中学的学生，对应关系f :每一个班级都对应班里的学生。( , )|,x yxR yR第14页/共27页 互动达标3x21x32已知函数f (x) = +（1）求函数的定义域；（2）求f（3），f ( )的值；（3）当a0时，求f（a）,f(a1)的值【解析】（1）23320302xxxxxx且所以，所求函数的定义域为： ),2()2,333383)32(, 123133)3(ff（2） 213)(aaaf11221131) 1(aaaaaf（3） 第15页/共27页 互动达标3x21x已知函数

6、f (x) = +) 12(xf求321422)12(13)12()12(xxxxxf)() 1(2xfxxf求已知：1)1(2)1()1(22xxxxf12)(2xxxf所以，整体思想（匹凑法）12)(,1,12tttftxtx所以，则设换元法第16页/共27页 互动达标求下列函数的值域 xy2242xxy（1）y = 2x （2）（3）R 0|xx), 2第17页/共27页某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要 元。试用函数的三种表示法表示函数 。(1,2,3,4,5x xy( )yf x解：这个函数的定义域是数集 1，2，3，4，5 。解析法表示：5 ,1,2,3,4,5yx x列表法

7、表示：笔记本数xy钱数1 2 3 4 55 10 15 20 25图象法表示：25201510 5 O1 2 3 4 5第18页/共27页下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。 分析：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们的分析很有帮助。第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟98 8791928895张城张城90768

8、8758680赵磊赵磊686573727582班级平均分班级平均分88.278.385.480.375.782.6第19页/共27页123456060708090100.xy王伟张城班平均分赵磊第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟98 8791928895张城张城907688758680赵磊赵磊686573727582班级平均分班级平均分88.278.385.480.375.782.6第20页/共27页123456060708090100.xy王伟张城班平均分赵磊 王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况稳定而且成绩优秀； 张城同学的数学

9、成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大； 赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。第21页/共27页画出函数 的图象。|yx解：由绝对值的概念，我们有,0,0 x xyx x所以，函数 的图象如下图所示 |yx-3 -2 -1 O1 2 3321第22页/共27页某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为 ，里程为 ，依题意得：2, 053, 51 04,1 01 55,1 52 0 xxyxxyx第23页/共27页2, 053, 51 04,1 01 55,1 52 0 xxyxx54321O5 10 15 20 我们把、这样的函数称为。 第24页/共27页 （1）函数的概念；（2）函数的的三要素；（3）函数的三种表示方法；（4）区间的概念；（5）分段函数的概念；（6）映射的概念。知识线（1）关于函数的定义域与值域问题；（2）关于两个函数是否是同一函数问题；应用线思想方法线（1）定义法与公式法；（2）图像法与观察法；（3）配方法与换元法；（4）数形结合思想；（5）分类