圆的弧长与图形面积的计算.PPT课件

1、1.弧长公式弧长公式:2.扇形面积公式扇形面积公式:3.圆锥侧面积公式圆锥侧面积公式:4.圆锥全面积公式圆锥全面积公式:5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式圆锥侧面展开图扇形圆心角公式:180rnl3602rnSlr21rlS圆锥侧2rrlS圆锥全360lr1.知弧长为知弧长为4cm,它所对的圆心角为它所对的圆心角为120,那么它所对那么它所对的弦长为的弦长为( )cmA32 .cmB23 .cmC36 .cmD26 .2.在在 O中中, 所对的圆心角为所对的圆心角为60,且弦且弦AB=5cm,那么那么 的长为的长为( )cmA35.cmB65.cmC335.cmD635.ABABCA3.假设扇形

2、的半径是假设扇形的半径是6，所含的弧长是，所含的弧长是5，那么，那么扇形的面积是扇形的面积是 ( ) A. B. C. D.C4.如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点，分别以两个对角顶点为圆心，为圆心，a为半径画弧，那么图中阴影部分的面积为半径画弧，那么图中阴影部分的面积为为 ( ) BA.4-2 B.2A.4-2 B.2C.C.2 D.2 D. 课前热身课前热身5.一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm,母线母线长长cm,那么它的侧面积是那么它的侧面积是.66 .30 .28 .152cm2cm2cm2cm6.在半径为在半径

3、为6cm的圆中，的圆中，120的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为 .7.扇形半径为扇形半径为12,面积为面积为9,它的圆心角等于它的圆心角等于 度度8.知扇形的面积为知扇形的面积为24 ,弧长为弧长为cm,那么扇形的半那么扇形的半径是径是cm,圆心角是度圆心角是度2cm9.知扇形的面积是知扇形的面积是12 ,半径是半径是8cm,那么扇形周长是那么扇形周长是2cm10.圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是1cm,母线是母线是2cm,那么高是那么高是 cm,侧面积是侧面积是 ，全面积是，全面积是 ,2cmD4cm22.5624019233例例1：知一个圆锥的轴截面：知一个圆锥的轴截面ABC是等边

4、三角形，它的外表是等边三角形，它的外表积为积为75 ,求这个圆锥的底面求这个圆锥的底面半径和母线的长。半径和母线的长。2cmABCO 知圆锥的底面半径为知圆锥的底面半径为8cm, 母线长母线长20cm, 求它的侧面展开图的圆心角和外表积求它的侧面展开图的圆心角和外表积. 做一做做一做生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算【例【例3】(2019年年吉林省吉林省)圆心角都是圆心角都是90的扇形的扇形OAB与扇形与扇形OCD如下图那样叠放在一同，连结如下图那样叠放在一同，连结AC、BD(1)求证：求证：AOC BOD；(2)假设假设OA=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面，求阴影部分的面

5、积积. 典型例题解析典型例题解析【解析】【解析】(1)同圆中的半径相等，即同圆中的半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由再由AOB=COD=90得得1=2，所以所以AOC BOD(2)阴影部分普通都是不规那么的图形，不能直接阴影部分普通都是不规那么的图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思绪，一是转化成用面积公式求解，通常有两条思绪，一是转化成规那么图形面积的和、差；二是进展图形的割补规那么图形面积的和、差；二是进展图形的割补.此题是利用图形的割补，把图形此题是利用图形的割补，把图形OAC放到放到OBD的位置的位置(由于由于AOC BOD)，那么阴，那么阴影部分的面积为圆环的面积影部分的面

6、积为圆环的面积 S S阴阴=S=S扇扇AOB-SAOB-S扇扇COD= (OA2-OC2)= (9-1)=COD= (OA2-OC2)= (9-1)=4141【例【例4】(2019年年山东省烟台市山东省烟台市)一块等边三角形的一块等边三角形的木板，边长为木板，边长为1，现将木板沿程度线翻腾，现将木板沿程度线翻腾(如图如图)，那，那么么B点从开场至终了所走过的途径长度为点从开场至终了所走过的途径长度为 ( )A. B.C. D.233423 典型例题解析典型例题解析B应选应选B. 【解析】这个标题有些同窗一看，以为没有选项，【解析】这个标题有些同窗一看，以为没有选项，他说从他说从B到到B，长度为，长度为3.其实不然，从其实不然，从BBB这这是一个两次旋转的过程，相当于以是一个两次旋转的过程，相当于以C为中心，为中心，B绕绕点点C旋转旋转120，再绕点，再绕点A同方向旋转同方向旋转120，因此，因此B所走过的途径长是两段圆弧长，即所走过的途径长是两段圆弧长，即 l=l=3418011201801120 思索题思索题:、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1，母线长，母线长为为3，一只蚂蚁