二元一次方程组数学说课

1、 第第 一一 课课 时时 教材分析教材分析教法分析教法分析学法指导学法指导教学过程教学过程板书设计板书设计教学评价教学评价教材分析教材分析地位作用地位作用学情分析学情分析重点难点重点难点三维目标三维目标二元一次方程组二元一次方程组是人教版是人教版数学数学七年级七年级(下下)第八章第一节的内容。本第八章第一节的内容。本节内容的核心是对二元一次方程组及节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。从教材的编排来其相关概念的理解。从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程

2、组的解法打为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。下了基础。 在培养学生的创新能力，在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。本节内容的作用无疑是很重要的。 对七年级学生而言，他们对七年级学生而言，他们已经具备了初步归纳的能力已经具备了初步归纳的能力但是他们全面深入探究问题但是他们全面深入探究问题能力较弱，通过本节课的学能力较弱，通过本节课的学习使学生在自主探索和合作习使学生在自主探索和合作交流的过程中将感性认识升交流的过程中将感性认识升华到理性认识，充分锻炼他华到理性认识，充分锻炼他们的思维能力。们的思维能力。重点：

3、二元一次方程及二元一次方重点：二元一次方程及二元一次方 程组的概念程组的概念 。难点难点：理解并掌握二元一次方程组的理解并掌握二元一次方程组的 解。解。l知识与能力目标：理解二元一次方程、知识与能力目标：理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用握二元一次方程组的应用. .l过程与方法目标：通过二元一次方程解过程与方法目标：通过二元一次方程解的讨论和练习，并会判断一组数是不是某的讨论和练习，并会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力养学生的观察

4、、比较、分析的能力. .l情感态度与价值观目标：学会用类比的情感态度与价值观目标：学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣. .教教 法法 分析分析【设计意图设计意图】提高学生学习数学的兴趣，体现知提高学生学习数学的兴趣，体现知识的层次与深度，有力的突出重点，突破难点。识的层次与深度，有力的突出重点，突破难点。启发教学法启发教学法多媒体教学法多媒体教学法情境教学法情境教学法三三.说学法说学法启发探究启发探究观察发现观察发现合作提高合作提高【设计意图设计意图】让学生经历规律的形成过

5、程，加深对知让学生经历规律的形成过程，加深对知 识的理解识的理解 。学法指导学法指导总结总结提炼提炼作业作业布置布置反馈反馈练习练习归纳归纳新知新知探究探究新知新知情景情景引入引入情景引入 有甲有甲,乙两个整数乙两个整数,他们的和他们的和是是8,甲数的甲数的2倍比乙数大倍比乙数大1,求这求这两个数两个数.提问学生： 你能用你已学过的知识来解决这个问题吗？这个实际问题中含有哪些等量关系？ 我之所以没有选用课本上的篮球积分问题和我国古代我之所以没有选用课本上的篮球积分问题和我国古代 孙子算经孙子算经中的鸡兔同笼问题作为本节课的中的鸡兔同笼问题作为本节课的“引子引子”，是因为对，是因为对于七年级来说

6、，列方程解应用题还是比较难的，若拿这两道题引课于七年级来说，列方程解应用题还是比较难的，若拿这两道题引课，我担心会冲淡本节课的教学难点，所以我选择了这道较为简单的，我担心会冲淡本节课的教学难点，所以我选择了这道较为简单的代数题，以便学生能够更快更准确地得出二元一次方程。代数题，以便学生能够更快更准确地得出二元一次方程。情景引入 新课程标准指出，教师是学生学习的引导者，学生是学习的主体，因此先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出等量关系： （1）和为8. （2）甲数的2倍比乙数大一 让学生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，从而列出方程。解：设甲数为x，则乙

7、数为(8-x)根据题意，得 2x-(8-x)=1进一步提问：问题中求几个未知量？我们能否分别设出两个未知数来解决问题呢？试试看! 解：设甲数为x，乙数为y，依题意得 xy=8 2x-y=1探究新知 思考思考 1方程xy=8和2x-y=1，这两个方程与 2x-（8-x)=1有什么不同？它们有什么特点？ 2它跟你学过的一元一次方程有什么区别？ 3你能给它起个名字吗？ 设计思想：通过这个问题的探讨通过这个问题的探讨,可可 使学生利用类比的方法进行知识的迁移，使学生利用类比的方法进行知识的迁移， 让学生用原有的知识结构去同化新知识，让学生用原有的知识结构去同化新知识， 符合建构主义理念符合建构主义理念

8、，学生通过自己学生通过自己 努力归纳的结论也是教育的一部努力归纳的结论也是教育的一部 分。分。 结合学生归纳出的回答，然后我板书出结合学生归纳出的回答，然后我板书出满足二元一次方程的三个条件：满足二元一次方程的三个条件： 归纳新知 只含有两个未知数只含有两个未知数 含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1 整式方程整式方程(3)(1) 3y-2x =z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =11.判断下列方程是否为二元一次方程：判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y注：注：“一次一次”是指含未知数的是指

9、含未知数的项项的最高次的最高次数数 是是1，而不是未知数的次数。，而不是未知数的次数。根据教学巩固性原则，培养学生独立解决问题的根据教学巩固性原则，培养学生独立解决问题的能力，从而对讲解内容作适当的补充提醒。能力，从而对讲解内容作适当的补充提醒。探求新知探究活动：根据题意，满足xy=8的x、y值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。记为：的值叫做二元一次方程的解。记为： 在此基础上，使学生明确：一般情况下，一元一在此基础上，使学生明确：一般情况下，一元一次方程只有一个解，而二元一次方程的解有无数组次方程只有一个

10、解，而二元一次方程的解有无数组，并且是成对出现的，并且是成对出现的. .xayb归纳新知 探究的过程，我要求学生运用自主探究和小组 合作交流的方式进行。然后引导学生运用类比的思想给这组数据起一个名字，并给出确切定义。 x y13-31543612、下列各对数值中不是二元一次方、下列各对数值中不是二元一次方程程x+2y=2的解是（的解是（ ） 02yx22xy10yxAB01xyCD 1、已知二元一次方程、已知二元一次方程3x-2y=3,若若x=1,则则y= ;若y=0,则x= . 反馈练习反馈练习 定义三：定义三：把具有相同未知数的两个二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就

11、组成了一个二元一次方程组。合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 一般地说，如果两个一次方程合起来一般地说，如果两个一次方程合起来有两个未知数，而且含有未知数项的最高有两个未知数，而且含有未知数项的最高次数是一的整式方程也是二元一次方程。次数是一的整式方程也是二元一次方程。探究新知 在上面的问题中，甲数和乙数必须在上面的问题中，甲数和乙数必须同时满足两个方程。把两个方程结合起来，同时满足两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到用大括号连接起来得到x+y=82x-y=1归纳新知 下列方程组中，是二元一次方程组的有（下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5

12、） （6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyxx x-5-5-3-31 13 34 45 56 67 7y y131311117 75 54 43 32 21 1 满足方程满足方程x+y=8的整数解的整数解： 满足方程满足方程2x-y=1的整数解：的整数解：x x -2-2 -1-1 0 01 12 234 y y -5-5 -3-3 -1-11 13 357 探求新知 本环节我主要让学生自己观察、本环节我主要让学生自己观察、分析，采用自主探究的方法归纳出二分析，采用自主探究的方法归纳出二元一次方程组的解的定义。元一次方程组的解的定义。023y

13、xyx21yx21yx的解是（的解是（ ）21yx12yxABCDA2、二元一次方程组、二元一次方程组定义四：二元一次方程组的两个方程的定义四：二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做二，叫做二元一次方程组的解元一次方程组的解。1、判断、判断32yx34851843yxyx是不是方程组是不是方程组的解。的解。1 1、若方程、若方程x 2 m 1 + 5y 3n 2 = 7是二元一次方是二元一次方程程. .求求m、n的的值值. .能力提升2 2、方程、方程x+2y=7在自然数范围内的解（在自然数范围内的解（ ）A有无数个有无数个B有两个有两个C有三个有三个D有四个有四个3 3、求二元一次方程

14、、求二元一次方程3 3x x2 2y y1919的正整的正整 数解。数解。你学会了哪些新的知识和方法？你认为本节课中有哪些值得注意的问题？你在本节课的学习中还有哪些疑惑？你在本课的学习中有怎样的体验和感受？ 一、必做题：一、必做题：复习本节课学习的内容，预习二元一次方复习本节课学习的内容，预习二元一次方程组的解法之消元程组的解法之消元; ;教科书教科书9595页习题页习题8.18.1第第3 3、4 4题。题。 二、选作题：二、选作题： 1. 1.教科书教科书9595页习题页习题8.18.1拓广探索第拓广探索第5 5题题. . 总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，总之，这节课是本着教师只是学生学习的引导者，知识是由学生自主