生产理论浙大微观经济学讲义

1、Micro-economics-5张忠根制作5 生产理论生产理论5.1 生产与生产函数生产与生产函数5.2 短期生产分析短期生产分析 5.3 长期生产分析长期生产分析5.4 规模收益与规模经济规模收益与规模经济Micro-economics-5张忠根制作厂商(Firm)：市场经济中的商品生产经营者，利用生产要素生产物品和劳务 厂商是独立的经济主体：作为一个整体，以独立的商品生产者身份与其他厂商和消费者发生联系，这种联系的纽带是市场；厂商内部的各个组成部分是非独立的，联系各组成部分及各组成部分与外界的是厂商决策者的计划 厂商目标：实现利润最大化 5.1.1 生产者及其目标生产者及其目标 5.1

2、生产与生产函数生产与生产函数Micro-economics-5张忠根制作生产(Production)：把各种投入(Input)转变为产出(Output)的过程 生产要素(Production Factor)：生产过程中的各种投入- 劳动是生产过程中一切体力和脑力的消耗劳动是生产过程中一切体力和脑力的消耗- 资本是生产过程中投入的所有物品资本是生产过程中投入的所有物品 - 土地不仅指土地本身，还包括与土地相关的一切土地不仅指土地本身，还包括与土地相关的一切自然资源自然资源 - 企业家才能指企业家开办和管理厂商、组织生产企业家才能指企业家开办和管理厂商、组织生产要素进行生产、创新、承担风险的能力要

3、素进行生产、创新、承担风险的能力5.1.2 生产和生产要素生产和生产要素 Micro-economics-5张忠根制作生产函数(Production Function)：描述生产技术给定条件下，生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式 5.1.3 生产函数生产函数 ENKLfQ,KLfQ,( (假定土地和企业家才能不变假定土地和企业家才能不变) ) 注意：产量是指一定的生产要素组合所能生产出来的最产量是指一定的生产要素组合所能生产出来的最大产量大产量产量随生产要素的投入量而变化产量随生产要素的投入量而变化生产技术状况决定生产函数的具体形式生产技术状况决定生产函数的具体形式M

4、icro-economics-5张忠根制作 生产要素的数量变化各具特点 可变生产要素(Variable Factors)：在一定时期内投入量容易根据产量进行调整的要素固定生产要素(Fixed Factors)：在一定时期内投入量不能根据产量进行调整的要素 生产有短期与长期之分短期(Short run)：厂商不能根据产量调整所有生产要素的时期 长期(Long run)：厂商能够根据产量调整所有生产要素的时期 5.1.4 短期生产函数与长期生产函数短期生产函数与长期生产函数 Micro-economics-5张忠根制作短期生产函数：劳动和资本两种生产要素中仅有一种生产要素的投入量可以变动的生产函数

5、(资本投入量固定而劳动投入量可变 ) 长期生产函数：劳动和资本两种生产要素投入都可以变动的生产函数 Micro-economics-5张忠根制作LKfQ,)(LfQ 5.2 短期短期生产分析生产分析5.2.1 短期生产函数的形式短期生产函数的形式 短期生产分析主要解决生产要素的最优投入量问题Micro-economics-5张忠根制作总产量(Total Product)：使用一定量生产要素所生产出来的全部产量。 TPQf(L) 平均产量(Average Product)：平均每单位生产要素所生产的产量。APTP/L 边际产量(Marginal Product)：每增加一个单位生产要素所带来的总

6、产量的变动量。MPTP/L 5.2.2 总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量 dLdTPLTPLimMPL0Micro-economics-5张忠根制作资本量K劳动量L总产量TP平均产量AP边际产量MP101292929(36)102703541(45)1031173947(48)1041644147(45)1052054141(36)1062343929(21)1072453511(0)10823229-13(-27)10918921-43(-60)注意：括号中的注意：括号中的MP是根据是根据MP函数计算的函数计算的 设：短期生产函数为：设：短期生产函数为：TPQ f(L)2

7、1L9L2L3 那么：那么：APQ/L(21L9L2L3)/L219LL2 MPdQ/dL2118L3L2 Micro-economics-5张忠根制作总产量、平均产量、边际产量曲线总产量、平均产量、边际产量曲线 投入量投入量O产产量量BAAPMPTP注意：总产量与注意：总产量与边际产量、总产边际产量、总产量与平均产量、量与平均产量、边际产量与平均边际产量与平均产量之间的关系产量之间的关系Micro-economics-5张忠根制作边际报酬递减律(The Law of Diminishing Return)：在技术水平和其他要素投入量不变的条件下，只增加某一要素的投入量，在一定范围内，这种要素

8、的边际产量递增，但当要素投入量超过一定临界点之后，这种要素的边际产量递减5.2.3 边际报酬递减律边际报酬递减律 Micro-economics-5张忠根制作 边际报酬递减规律以技术条件不变为前提 边际报酬递减规律以其他生产要素投入量固定不变为前提 边际报酬递减现象是在可变生产要素投入量的超过了临界点后才出现的，并非伴随着可变生产要素投入量增加的全过程注意注意Micro-economics-5张忠根制作5.2.4 生产要素的合理投入区间生产要素的合理投入区间 投入量投入量O产产量量BAAPMPTP：MPAP，不合理区间不合理区间：0MPAP，合理区间合理区间：MP0，不合理区间不合理区间Mic

9、ro-economics-5张忠根制作解：构造利润函数：解：构造利润函数： =30(-0.1L36L212L)-360L-5000 = -3L3180L2-5000 令令d/dL= -9L2360L= 0 解得：解得：L=40, Q=800, =4600如果知道产品价格、要素价格、固定成本，如果知道产品价格、要素价格、固定成本，即可确定最优要素投入量！即可确定最优要素投入量！最优投入最优投入L是否是否在第二区间？在第二区间？已知某厂商的短期生产函数为已知某厂商的短期生产函数为Q0.1L36L212L。其中，。其中，Q为为产品产量，产品产量，L为劳动投入量。另假定：劳动价格为劳动投入量。另假定：

10、劳动价格W360元，产品元，产品价格价格P30元，固定成本为元，固定成本为5000。求：利润极大时的劳动投入量、。求：利润极大时的劳动投入量、产量、利润产量、利润 。Micro-economics-5张忠根制作可变生产要素的产出弹性：产量变化对可变生产要素投入量变化的反应程度 5.2.5 生产要素的产出弹性生产要素的产出弹性 EL的取值范围：- 当MPLAPL时，EL1；- 当MPLAPL时，EL1；- 当MPLAPL时，EL1LLLAPMPQLdLdQLdLQdQEMicro-economics-5张忠根制作5.3 长期生产分析长期生产分析5.3.1 长期生产函数的形式长期生产函数的形式 K

11、LfQ, 长期生产分析主要解决生产要素的最优组合问题生产要素最优组合：产量既定时成本最小的组合或者是成本既定时产量最大的组合Micro-economics-5张忠根制作Q=20LK Q=120等产量表等产量表组合组合劳动量劳动量L资本量资本量K 产量产量QA16120B23120C32120D61120LQOKL2L1K1DAK2等产量线等产量线 5.3.2 等产量线等产量线 等产量线(Isoquant Curve) ：能够生产某一特定产量的所有可能采取的两种生产要素组合的连线 Micro-economics-5张忠根制作 等产量线从左上方向右下方倾斜，斜率为负 在同一平面图上有无数条等产量线

12、，离原点越远的等产量线所代表的产量越高 同一等产量线图上的任意两条等产量线不能相交 等产量线凸向原点( (用边际技术替代率说明用边际技术替代率说明) )等产量线的特点等产量线的特点Micro-economics-5张忠根制作等产量线等产量线 LQOKL2L1K1DAK2因为：厂商的要因为：厂商的要素组合是有效率素组合是有效率的。增加一种要的。增加一种要素的使用量必须素的使用量必须减少另一要素的减少另一要素的使用量使用量Micro-economics-5张忠根制作LQ2OKQ3Q1等产量线簇等产量线簇 因为：较多的因为：较多的要素能生产出要素能生产出较多的产量较多的产量Micro-economi

13、cs-5张忠根制作等产量线不可能相交等产量线不可能相交 KOLQ1Q2因为：同一种组因为：同一种组合的投入要素不合的投入要素不可能生产出两个可能生产出两个不同的产量不同的产量 Micro-economics-5张忠根制作边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution )：在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入所能减少的另一要素投入量 5.3.3 边际技术替代率边际技术替代率 LKMRTSLKdLdKLKLimMRTSLLK0Micro-economics-5张忠根制作劳动对资本的边际技术劳动对资本的边际技术替代率大小取决于两种替代率

14、大小取决于两种要素的边际产量要素的边际产量因为要素的边际产量递因为要素的边际产量递减，劳动对资本的边际减，劳动对资本的边际技术替代率也递减技术替代率也递减边际技术替代率边际技术替代率LKOQ边际技术替代率边际技术替代率是等产量线的斜是等产量线的斜率的绝对值！率的绝对值！ LMPLKMPK KLMPLMPK KLLKMPMPLKMRSTMicro-economics-5张忠根制作CwLrKC60，w=10，r=20 5.3.4 等成本线等成本线 C/rC/wOKLK数量 L数量 06142230要素购买组合要素购买组合 LrwrCK 等成本线(Isocost Curve) ：在资本和劳动价格既定

15、条件下，一定量成本所能购买到的两种生产要素的各种最大组合的连线 Micro-economics-5张忠根制作等成本线的移动等成本线的移动 生产要素价格不变，总成本变动，等成本线平行移动 总成本不变，某种生产要素的价格变动，等成本线旋转 总成本不变，两种生产要素价格同比例上升或下降，等成本线反方向平行移动 总成本和要素价格都变动，等成本线的纵截距和斜率视各变量的变动值而定 Micro-economics-5张忠根制作LrwrCKL0K0K2K1L2L1OKL1、要素价格不变，总成本变动、要素价格不变，总成本变动Micro-economics-5张忠根制作LrwrCK2、总成本不变，一种要素、总成

16、本不变，一种要素(L)价格变动价格变动 L2L1OKLL0K0如果如果L价格不变价格不变K价价格变化，会怎样？格变化，会怎样？Micro-economics-5张忠根制作LrwrCK3、总成本不变，两种要素价格同方向同比例变化、总成本不变，两种要素价格同方向同比例变化 L0K0K2K1L2L1OKLMicro-economics-5张忠根制作5.3.5 生产要素的最优组合生产要素的最优组合 K0.CAL0OKLBQ2Q1Q3成本既定下的产量最大成本既定下的产量最大 KLMPMPrwrMPwMPKL要素最优组合条件要素最优组合条件等产量线与等成本线相等产量线与等成本线相切（等成本线与等产量切（等

17、成本线与等产量线的斜率相等）线的斜率相等） Micro-economics-5张忠根制作产量既定下的成本最小产量既定下的成本最小 L1L0L2.CBAK2K1OKLK0QKLMPMPrwrMPwMPKLMicro-economics-5张忠根制作例：例：已知厂商的生产函数为：已知厂商的生产函数为：Q=L2/3K1/3，劳动价格，劳动价格w=2，资本价格，资本价格r=1。求：求：(1)当成本当成本C=3000时，厂商实现利润最大时的时，厂商实现利润最大时的L、K和和Q；(2)当当产量产量Q=800时，厂商实现最小成本时的时，厂商实现最小成本时的L、K和和C。解：解：(1)(1)给定成本条件下产量

18、最大化的条件是：给定成本条件下产量最大化的条件是： 根据已知条件，得：根据已知条件，得： 于是有：于是有： 整理得：整理得：L=K 代入约束条件：代入约束条件：3000=2L+K，得：得：L=K=1000 把把L=1000，K=1000 代入代入 Q=L2/3K1/3，得：，得：Q=1000 (2) (2)前几步同前几步同(1)(1) 以以LK代入约束条件：代入约束条件：800= L2/3K1/3，得：，得：L=K=800 把把L=800，K=800 代入代入 C=wL+rK，得：，得：C=2400 313132KLLQMPL323231KLKQMPKrMPwMPKL1312323232313

19、1KLKLMicro-economics-5张忠根制作5.3.6 要素价格变动对要素组合的影响要素价格变动对要素组合的影响 劳动价格下降的效应劳动价格下降的效应 BK3L2ACQ0L3LK1K2KL1LOKLQ1 总效应总效应=替代效应替代效应+产量效应产量效应 替代效应：由于劳动价格降替代效应：由于劳动价格降低，厂商更多地使用劳动，低，厂商更多地使用劳动，而减少资本的使用量而减少资本的使用量 产量效应：由于劳动价格下产量效应：由于劳动价格下降，在总成本不变条件下，降，在总成本不变条件下，厂商可以买到更多的劳动和厂商可以买到更多的劳动和资本资本 ，引起产量扩大，引起产量扩大 Micro-eco

20、nomics-5张忠根制作5.3.7 生产扩张线生产扩张线 在其它条件不变的情在其它条件不变的情况下，当生产成本或况下，当生产成本或产量发生变化时，要产量发生变化时，要素的最优组合点会发素的最优组合点会发生相应的变化。生相应的变化。生产扩张线：不同的生产扩张线：不同的产量或成本条件下的产量或成本条件下的最优生产要素组合点最优生产要素组合点的轨迹的轨迹生产扩张线是厂商在长生产扩张线是厂商在长期中扩张或收缩生产时期中扩张或收缩生产时所遵循的路线所遵循的路线Q1E1E2E3L3L2L1EK1K3OKLK2Q3Q2Micro-economics-5张忠根制作 规模收益(Return of Scale)

21、分析厂商生产规模变化与产量变化之间的关系 规模变化：所有生产要素以相同比例变化 规模收益变化的三种类型（三个阶段）： - 规模收益递增规模收益递增( (Increasing Return to Scale) )：产量：产量的增加幅度大于生产要素投入量的增加幅度的增加幅度大于生产要素投入量的增加幅度- 规模收益不变规模收益不变( (Constant Return to Scale) )：产量：产量的增加幅度等于生产要素投入量的增加幅度的增加幅度等于生产要素投入量的增加幅度 - 规模收益递减规模收益递减( (Decreasing Return to Scale) )：产量：产量的增加幅度小于生产要

22、素投入量的增加幅度的增加幅度小于生产要素投入量的增加幅度 5.4.1 规模收益规模收益5.4 规模收益与规模经济规模收益与规模经济Micro-economics-5张忠根制作厂商规模收益的变化厂商规模收益的变化 资本投入量K劳动投入量L总产量Q1001001000200200220040040044008008007700厂商规模收益的变化厂商规模收益的变化 Micro-economics-5张忠根制作 规模弹性(Scale Elasticity)：产量对生产规模变化的敏感程度。规模弹性系数等于产量变化的百分比与所有生产要素变化的百分比之比 5.4.2 规模弹性规模弹性QQQQEQddQE 规

23、模弹性与规模收益的关系：规模弹性与规模收益的关系：- E1，规模收益递增；，规模收益递增；- E1，规模收益不变；，规模收益不变；- E1，规模收益递减，规模收益递减 Micro-economics-5张忠根制作 规模弹性与生产要素产出弹性的关系：规模弹性与生产要素产出弹性的关系：设生产函数为设生产函数为Qf(K，L)，该生产函数的全微分为：，该生产函数的全微分为： 上式右边两项分别乘上上式右边两项分别乘上K/K和和L/L，得到：，得到：由于所有生产要素按同比例变化，所以有：由于所有生产要素按同比例变化，所以有： 以以 代替代替 和和 代入并每一项都除以代入并每一项都除以Q，有：，有：方程两边

24、同除方程两边同除 ，得到：，得到： 规模弹性规模弹性=生产要素的产出弹性之和生产要素的产出弹性之和，即，即 E=EK+EL dLLQdKKQdQLLdLLQKKdKKQdQLdLKdKddKdKLdL)(QLLQQKKQdQdQQLLQQKKQdQdQdMicro-economics-5张忠根制作 对于柯布对于柯布 -道格拉斯生产函数（道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas function）Q=ALK (01, 01)，可以证明：，可以证明：-：劳动的产出弹性：劳动的产出弹性-：资本的产出弹性：资本的产出弹性- C-D函数的规模弹性：函数的规模弹性： E+- 如果如果+1，规模收益递增；，规模收益递增；- 如果如果+1，规模收益不变；，规模收益不变；- 如果如果+1，规模收益递