天津2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量

1、天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量、选择、填空题1、（2016年天津市高考）知那BC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF，则钳，羡的值为（）（A）一；1(B)81(C)411(D)82、（2015年天津市高考）在等腰梯形ABCD中，已知AB/DC,AB=2,BC=1,/ABC=60,动点E和F分别在线段BC和dC1_上，且，BE=?“BC,DF=DC,则AEAF的最小值9，3、（天津市八校2016届高三12月联考）向量a=（2,1）,b=（1,2）,若ma+nb=（9,8）,(m,nwR),则mn=一cos,b=，

2、sin二I24、（和平区2016届高三第四次模拟）设两个向量a=（九+2,九2中儿N,日wR.若a=2b,则口的最小值为5、（河北区2016届高三总复习质量检测（三）已知MBC是边长为243的等边三角形，EF为MBC的外接圆O的一条直径，M为丛BC的边上的动点，则MEFM的最大值为6、（河北区2016届高三总复习质量耳测（一）在直角MBC中，CA=CB=2,M,N是斜边AB上的两个动点，MN=J2,则CMCN的取值范围是.7、（河东区2016届高三第二次模拟）如右图所示，在三角形ABC中，AD_LBC,AD=1,15一BC=4,点E为AC的中点，DCBE=一，则AB的长度为（）2C.23B.一

3、28、（河西区2016届高三第二次模拟）如图所示，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在边长为2的正方形A'B'C'D'的边A'B'和A'D'上移动，则AB.AC的最大值是（A）4（B）1+<12（C）二（D）2Br10、（红桥区2016届高三上学期期末考试）（A）一311(B)一9(C) 11(D) 1911、（红桥区2016届高三上学期期中检测）已知a=(1,2),b=(0,1),c=(k,2),若(a42b，c，则k=(A) 8(B) 2(C) -2(D) -89、（河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一）如

4、图所示，在MBC中，AD=DB,点F14在线段CD上，设AB=a,AC=b,AF=xa+yb,则1的最小值为xy1(A)6+272(B)6M(C)6+442(D)3+272已知平面向量a=(1,2),b=(3,2),若ka+b与a-3b垂直，则实数k值为ABCD中,12、（天津市六校2016届高三上学期期末联考）圆。中，弦AB=2,AC=J7,则AOBC的值13、（天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考）如图，在直角梯形ABCD,AB=2,AD=DC=1,P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，DQ=DC,CP=(1K)CB,若合M=x|x=APAQ22ab1x二3(a-b)

5、,aab,ab=15.则MnN14、（天津市十二区县重点学校2016届高三下学期毕业班联考（二）已知菱形ABCD的边长为uuruunuuuruuin22,/BAD=1201点E、F分别在边BC、CD上，BE=?BC,DF=NDC.若九+N=，则3uuruuuAEgAF的最小值A.11910915、（武清区2016届高三5月质量调查（三）已知P是MBC内一点,一1一1AP=AB+AC,APBC42的面积为2016,则iPAB的面积为16、（红桥区2016届高三上学期期中检测）如图，在三角形ABC中，已知AB=2,AC=3,TTNBAC=e,点D为BC的三等分点.则ADBC的取值范围为(D)3,3

6、.3'3、解答题11、已知向mm=(和cosx,_1)，n=(sinx,cosx),函数f(x)mn.(1)若xwp,Lf(x)=£3求cos2x的值;一43(2)在AABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,且满足2bcosAE2cJ3a,求f(B)的取值范围。ir一2、已知向量m=(j3irrsinx,cos)n=(cosx,cosx),xWR,设f(x)=mcp(I)求函数f(x)的解析式及单调增区间;(II)在AABC中，a,b,c分别为MBC内角A,B,C的对边，且a=1,b+c=2,f(A)=1,求AABC3、AABC中，角A、B、C所对应的边分别为sinBb-

7、csinAsinC求角A；(n)设m=(sinB,cos2B),n=(2,1)，求mn的最大值.参考答案一、填空、选择题试题分析：设BA=a，彘工.1DE二AC二213(b-a),DF=DE2234(b-a),AF=ADDF1,一a255.3-2AFBC=abb选B.2918试题分析：因为DF11-DC,DC=AB,CF=DF-DC二DC-DC-9'T4AE=ABBE=ABBC2.1-9-1-9,DCAB,918,3、9、1、二丑虫吏一322326,222(2)由2bcosA<2c-43a,得2bb.<2c_.3a2bc一a2c2-b2_.3ac22,2ac-bcosB二2

8、bc9,0<B<,10分6从而付一一：二2B-一666一.1criii故fB=sin2B怕-,-12分<6八22【考点】向量数量积的坐标运算，三角恒等变换，正余弦定理，求三角函数的值域。233._1-12、解：(I)f(x)=mn=，3xinxcosx+cosx=sin2x+cos2x十一222_二1sin(2x+)+-3分由一一2k-：2x一一2k二，k三Z262IT所以函数的单调递增区间为-一k二3可得_一k-：-x-k二36'+kn,kwZ6分6/、1(n)f(A)a,.sin(2A-)=-/13二0:二A:二二，.-:二2A：3-666二5二二2A二，A=-663由a2=b2+c2-2bccosA,可得1=b2+c2-2bccos=43bc,，bc=110分3'S&bc=-bcsinA=12分24a-csinBa-cb3、解：(1)由=,得=,b-csinAsinCb-cacrr2-22-.1一二.即a=b+c-bc,由余弦定理，得cosA=一，.A=；6分23(II)mn=2s