大连中考数学试题与答案

1、精品文档2014年大连中考数学试题与答案、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1. （3分）3的相反数是（2. （3分）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（3. （3分）2013年大连市海洋环境状况公报显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里,29000用科学记数法表示为（A. 2.91034B. 2.910_3C. 29M0D.0.291054.（3分）在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（A. (1,3)B. (2,2)C. (2,4)D. (3,3)5.（3分）下列计算正确的是（A.a+a2=a3B.(3

2、a)2=6a2C.a%2=a3D.a%3=a5x-2B.xv-2C.x3D.xv36.（3分）不等式组的解集是（外都相同.从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（A.7.（3分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红土1个黄球和1个绿球，这些球除颜色B.二3C.D.8.（3分）一个圆锥的高为4cm,底面圆的半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为（A.1271cmB.21571cmC.220ccmD.230兀cm二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9. （3分）分解因式：x2_4=10. （3分）函数y=（x-1）2+3的最小值为11. （3分）当a=9时，代数式a2

3、+2a+1的值为cm.12. （3分）如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm,则DE=精品文档13. （3分）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O,若/BCO=55,则/ADO=.14. （3分）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35,则观测点A到灯塔BC的距离约为m（精确到1m）.（参考数据：sin35=0,6cos35=0,8tan35=仇712题图13题图14题图15. （3分）如表是某校女子排球队队员的年龄分布:年龄13141516频数1254则该校女子排球队队员的平均年龄为岁.

4、1-16 .（3分）点A（x1,y1）、B（x2,y2）分力ij在双曲线y=-的两支上，右y1+y20,则x1+x2的氾围是x20题12分，共39分）18.(9分)解方程：I3.=靠+1./12x+2三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分,17 .(9分)VI(1-VS)+V12+(1)1319.（9分）如图：点A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE/BF,CE/DF.求证：AE=BF.精品文档20. (12分)某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温(单位：C)进行了统计.如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分.分组气温x天数A4a1)与其对称轴l相交于点P,与y轴相

5、交于点A(0,m-1).连接并延长RA、PO,与x轴、抛物线分别相交于点B、C,连接BC.点C关于直线l的对称点为C,连接PC,即有PCPC.将PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C重合，彳#到4PBC.,1-if(1)该抛物线的解析式为y=m(2)求证：BC/y轴；(3)若点B恰好落在线段BC上，求此时m的值.(用含m的式子表示)；精品文档1-8BABCDCAB9.(x+2)(x-2)10.311.10012.213.3514.5915.1516.017. 3.；18. 去分母得：6=x+2x+2,移项合并得：3x=4,解得：x=4/3经检验x=4/3是分式方程的解.19.证明：AE/BF,.

6、A=/FBD,CE/DF,./D=ZACE,AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=BD,rZA=Z?BD在ACE和BDF中，*AC=BD,Zd=ZaceACEABDF(ASA),AE=BF.20.解：(1)这个月中午12时的气温在8C至12c(不含12C)的天数为6天，占这个月总天数的百分比为20%,这个月共有6及0%=30(天)；(2)a=30-6-9-8-4=3(天)，这个月中行12时的气温在12Wxv16范围内的天数最多；(3)气温不低于16c的天数占该月总天数的百分比是：X100%=40%3021.解：(1)2013年到2015年这种产品产量的年增长率x,则一，、2一100(1+

7、x)2=121,解得xi=0.i=10%,x2=-2.1(舍去)，答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%.(2)2014年这种产品的产量为：100(1+0.1)=110(万件).答：2014年这种产品的产量应达到110万件.22 .解：(1)由图象可以看出图中a=8,b=280,故答案为：8,280.精品文档(2)由图象可以得出爸爸上山的速度是：280元=35米/分，小明下山的速度是：400+(24-8)=25米/分,，小明从下山到与爸爸相遇用的时间是：(400-280)+(35+25)=2分,2分爸爸行的路程：35X2=70米，小与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地

8、.，小明的爸爸下山所用的时间：(280+70)及5=14分23 .解:(1)CD与。O相切，.OCXCD,(圆的切线垂直于经过切点的半径)./OCD=90;故答案是：90,圆的切线垂直于经过切点的半径；(2)连接BC.BD/AC, ./CBD=ZOCD=90, 在直角ABC中，BC=5dm=&jT二=2我,ZA+ZABC=90,.OC=OB, ./BCO=ZABC,.A+ZBCO=90,又./OCD=90,即/BCO+ZBCD=90, ./BCD=ZA,又./CBD=ZOCD,ABCACDB,解得：CD=3，.24(1)证明：如图，由四边形ABCD是矩形和折叠的性质可知，BE=BE,/BEF=

9、/BEF, 在等腰BEB中，EF是角平分线， EFXBB/BOE=90, ./ABB爱BEF=90, ./ABBABB=90,精品文档BEF=/ABB;(2)解：当点F在CD之间时，如图1,作FMLAB交AB于点E,AB=6,BE=EB；ABx,BM=FC=y,.在RTEAB中，EB2=AE2+AB2,(6-AE)2=AE2+x2解得AE=36-/12tanZABB=AB：已=,tan/BEF由(1)知/BEF=/ABB,化简，得y=x2-x+3,12当点F在点C下方时,如图2所示.BD(0x8-2行EM设直线EF与BC交于点设/ABB2BKE=/CKF=。,贝Utan=过匚ABREBK=,C

10、K=BC-BK=8BEtan9CF=CK?tan=(8-吟)?tan=8tan0-BE=x-BE.tan在RtAEAB中，EB2=AE2+AB2,(6-BE)2+x2=BE2解得BE=36+*2.12.CF=x-BE=x-36+y=-Lx2+x-331-y=-x2+x-3(8-2.F：综上所述，-Ax2-$+3(0k8-1ZJy=j1d_-告J母-3(12工1,，点B的横坐标是-m.设直线OP的解析式为y=kx,一点P的坐标为(m,2m-2),km=2m-2.ID9-_9直线OP的解析式是y=x.in2m-2x联立，解得:m尸丁(z-m)+2iti_2IDkm3上二巾或，产2m-2y=2-2m点C在第三象限，且m1,，点C的横坐标是-m.BC/y轴.(3)解：若点B恰好落在线段BC上，设对称轴l与x轴的交点为D,连接CC,如图2,精品文档则有/PBC+ZPBB=180.PBC是由PBC绕点P逆时针旋转所得，PBC=/PBC,PB=PB，/BPBgCPCPBC+ZPBB=180. BC/AO, ./ABC+ZBAO=180. ./PBB=/BAO.PB=PB；PC=PC；/PBB=/PBB=12_一/BPB_,2/pccmpcC=一/CPC_.2 ./PBB=/PCC. ./BAO=/PCC. 点C关于直线l的对称点为C；.-.CCl.,.ODl, .OD/CC. ./P