浙教版八年级数学上学期《一次函数》单元测试题及答案解析.docx

1、11匕202a最新浙教版八年级数学上学期一次函数单元测试题及答案解析.docx-CAL-FENGHALNetwork Information 第5章一次函数一、选择题（共5小题）1 .若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y （cm）与底边长（cm）之间的函数关系式的图象是（）2 .目前，我国大约有L 3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%,预防 高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法 定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供 的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa10121

2、6亳米汞柱mmHg7590120A. 13kpa=100mmHg B. 21kpa=150mmHgC. 8kpa=60mmHg D. 22kpa=160mmHg3.小文、小克从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小先骑自 行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s （米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示.下列说法：小凫先到达青少年宫；小凫的速度是小文速度的2.5倍；a=24； b=480.其中正确的是（）B. ®®® C. D.4 .小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S （单位：km）和行驶时

3、间t （单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提 供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了 20km；（2）小陆全程共用了 L5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了 0.5h.其中正确的有（）5 .甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A, B两地出发，相向而行.图中L，L分别 表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s （km）与行驶时间t （h）的函数关系.则下列 说法错误的是（ ）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A, B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地当km二、填空题（共2小

4、题）6 .设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲 车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒.7 .为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品 房的政策性方案.人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m （平方米）部分（45<m<60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商

5、品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x 的函数关系式；（3 ）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57 < y v 60时，求m的取值范围.三、解答题8 .某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍， 每副球拍配x（x>2）个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都 有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标 价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90% ）销售;B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球

6、的费用为yA (元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB (元).请解答下列问题：(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3 )若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.9 ."五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家 的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？(2 )求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？10 .为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头.两名同学

7、分别做了水龙头漏水实 验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的 数据如表(漏出的水量精确到1毫升)：时间t（秒）10 20 30 40 50 60 70漏出的水量V （毫升）258 11 14 17 20（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；V（毫升）V（毫升）（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）（3 ）按此漏水速度，一小时会漏水千克（精确到0.1千克）实验二:小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴 "平行”的部分？11 .甲

8、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了 2个小时,甲到达B市后停留一段时 间返回，乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度 都为20千米/时,下图是两车距A市的路程S （千米）与行驶时间t （小时）之间的函 数图象.请结合图象回答下列问题：(1) A、B两市的距离是 千米,甲到B市后，小时乙到达B市；(2 )求甲车返回时的路程S (千米)与时间t (小时)之间的函数关系式，并写出自 变量t的取值范围；(3 )请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.12 .某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产 品10个，目每生产一个

9、甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利 润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产 乙种产品.(1)请写出此车间每天获取利润y (元)与x (人)之间的函数关系式；(2 )若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品?(3 )若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生 产乙种产品才合适？13 .某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v (米每秒)关于时间t (秒)的函数关系如图所示,某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知：

10、该物体前t （3<t<7）秒运 动的路程在数值上等节巨形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.根据以上信息，完成下列问题:（1）当3Vt47时，用含t的式子表示v ;（2 ）分别求该物体在0虫43和3 < t47时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的 函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程端时所用的时间.14 .为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A , B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵.A , B两种树苗的相关信息如表:单价（元/成活率植树费（元棵）/棵）2090%3095%设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问

11、题:（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；(2 )若这批树苗种植后成活了 925棵，则绿化村道的总费用需要多少元?(3 )若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？15 .已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所 示：A元素含量 单价(万元/吨)甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放 废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂 购买这两种原料的费用最少是多少万元？16 .莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况，每天

12、销售量y (件)与该商品定价x (元)是一次函数关系，如图所示.(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式；(2 )如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这 种商品所获得的利润.111517 .华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个.已知两种书包的曲介和售价如 下表所示.设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为W元.品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求w关于x的函数关系式；（2 ）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最 大？并求出最大利润.（提示利润二售价-进价）18 .漳州三宝

13、之一"水仙花"畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A , B , C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表 户标：A地B地C地运费（元/件）201015 （1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系 式；（2 ）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？12第5章一次函数参考答案与试题解析一、选择题(共5小题)1 .若等腰三角形的周长是100cm ,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x ( cm )之间的函数关系式的图象是()【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的

14、性质.【分析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任 意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围,即可得 解.【解答】解：根据题意，x+2y=100 ,所以,y=-3<+50 ,乙根据三角形的三边关系，X > y - y=0 ,x<y+y=2y ,所以，x+xclOO,解得x<50,所以，y与x的函数关系式为y=-5x+5O(O<x<5O),纵观各选项,只有C选项符合.故选C .【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用 三角形的三边关系求出底边X的取值范围.2 .目前，我国大

15、约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10% - 15% ,预 防高血压不容忽视.“千帕kpa"和"毫米汞柱mmHg"都是表示血压的单位，前者 是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所 提供的信息，判断下列各组换算正确的是()千帕 kpa101216.毫米汞柱 mmHg7590120.A . 13kpa=100mmHg B . 21kpa=150mmHgC . 8kpa=60mmHg D . 22kpa=160mmHg【考点】一次函数的应用.【分析】观察不难发现，千帕每增加2 ,毫米汞柱升高15 ,然后设千帕与毫米汞柱的

16、 关系式为y=kx+b ( k/0 ),利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行 3 佥证即可得解.【解答】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b ( k/0 ),则l°k+b平人i2k+b=90 '解得巴，5 .所以 y = 7.5x,A、x=13 时，y=13x7.5=97.5 ,即13kpa=97.5mmHg ,故本选项错误；B、x=21 时，y=21x7.5=157.5 ,所以,21kpa=157.5mmHg ,故本选项错误；C、x=8时，y=8x7.5=60,即8kpa=60mmHg ,故本选项正确；D、x=22时，y=22x7.5=165 ,即22kp

17、a=165mmHg ,故本选项错误.故选C .【点评】本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,是 基础题，比较简单.3.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自 行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s （米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示.下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度 是小文速度的2.5倍；a=24 ;b=480 .其中正确的是（）A. B. C. D.【考点】一次函数的应用.【专题】压轴题.【分析】根据小文步行720米，需要9分钟，进而得出小文的运动速度，利用图形得 出小亮的运动时间以及运动距离进而

18、分别判断得出答案.【解答】解：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720:9=80 （ m/分）,当第15分钟时，小亮运动15- 9=6 （分钟）,运动距离为:15x80=1200 （m）,小亮的运动速度为：12006=200 （ m/分）,.-.20080=2.5 ,（故正确）;当第19分钟以后两人之间距离越来越近,说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少 年宫，（故正确）；此时小亮运动19 - 9=10 （分钟），运动总距离为:10x200=2000 （m） f.小文运动时间为:2000+80=25 （分钟）f故a的值为25,（故错误）；小文19分钟运动距离为:19

19、x80=1520 （m）,/.b=2000 - 1520=480 f （故正确）.故正确的有：.故选；B .【点评】此题主要考查了一次函数的应用,利用数形结合得出得出小亮的运动速度是 解题关键.4 .小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S （单位：km ）和行驶时间t （单位：h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了 20km ;(2 )小陆全程共用了 1.5h ;(3)小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；(4 )小李在途中停留了 0.5h .其中正确的有()A . 4个B . 3个 C . 2个 D .

20、1个【考点】一次函数的应用.【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了 20km ;小陆 从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了 ： 2 - 0.5=1.5h ;小李与小陆相遇后，他 们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用 时间，根据速度二路程一时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停 留了 0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断.【解答】解：(1)根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了 20km ,故原说法正确；(2 )根据图象可得：小陆全程共用了 ： 2 - 0.5=1.5h ,故原说法正确；(3)根据图象可

21、得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用 1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原 说法正确；(4 )根据图象可得：表示小李的S-t图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多， 而路程没有变化，说明此时在停留，停留了 1 - 0.5=0.5小时,故原说法正确.故选：A .【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力.同学们要注意分析 其中的“关键点"，还要善于分析各图象的变化趋势.5 .甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A , B两地出发，相向而行.图中k , L分 别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶

22、时间t(h)的函数关系.则下 列说法错误的是( )A.乙摩托车的速度较快B .经过0.3小时甲摩托车行驶到A , B两地的中点C .经过0.25小时两摩托车相遇D .当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地号km【考点】一次函数的应用.【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到 达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t,根据相遇问题列出方程求解即可；根据 乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了 0.5小时，计算即可得解.【解答】解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时,乙行驶完全程需要0.5小， 所以，乙摩托车的速度较快正确，故A选项不符合题意；B、因为甲摩托车行

23、驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A , B 两地的中点正确，故B选项不符合题意；C、设两车相遇的时间为t,根据题意得，普+普=20 , t=弓,所以，经过0.25小 时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：yx0.5=-ykm正确，故D选项 不符合题意.【点评】本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、速度、时间三者之间的关 系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键.二、填空题（共2小题）6 .设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲 车后，两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲

24、车继续前行,乙车向原地返 回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 20米/秒.【考点】一次函数的应用.【分析】设甲车的速度是a米侬,乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量 关系建立方程组求出其解即可.【解答】解：设甲车的速度是a米侬,乙车的速度为b米/秒，由题意，得100b - 100a=BOO (220 - 200)(a+b)=90C z解得：a=20b 二 25故答案为：20.【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路 程二速度X时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组 是难点，7 .为了节

25、约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品 房的政策性方案.人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30 （平方米）0.3超过30平方米不超过m （平方米）部分（45<m<60 ）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元，请求出y关于x 的函数关系式；(3 )若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57 < y<60时，求m的取值范围.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据房款二房屋单

26、价x人均住房面积就可以表示出应缴房款；(2 )由分段函数当0<x<30，当30 < xvm时，当x > m时，分别求出y与x之间的 表达式即可；(3 )当50vm460和当45Vm < 50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论.【解答】解：(1)由题意，某三口之家的人均住房面积为：耳二40 (平方米)得三口之家应缴纳房款为：0.3x3x30+0.5x3x10=42 (万元)；(2)由题意，得当 0<x<30 时,y=0.3x3x=0.9x当 30<xvm 时，y=0.9x30+0.5x3x ( x - 30 ) =1.5x - 18当 x>

27、; m 时，y=0.3x3x30+0.5x3 ( m - 30 ) +0.7x3x ( x - m ) =2.lx -18 - 0.6mro. 9x(0< x<30):N=< 1. 5x - 12(30<xm)6c2. lx - 18 - 0. 61rl (x>m)(3)由题意，得当 50<m<60 时,y= 1.5x50 - 18=57 (舍).当 45<m v 50 时，y=2.1x50 - 0.6m -18=87 - 0.6m .57 <y<60 f.,.57 < 87 - 0.6m<60 ,.,.45<m &

28、lt; 50 .综合得45 Vm < 50 .【点评】本题考查了房款二房屋单价x购房面积在实际生活中的运用，求分段函数的解 析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键.三、解答题8 .某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍， 每副球拍配x(x>2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都 有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标 价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90% )销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球

29、拍和羽毛球的费用为yA (元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛 球的费用为yB (元).请解答下列问题：(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3 )若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据购买费用二单价x数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；(2 )分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA > yB时，当yA < yB时，分别求出购买 划算的方案；(3)分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论.【解答】解：(1)由题意

30、，得yA=(10x30+3xl0x ) x0.9=27x+270 ;yB=10x30+3 ( 10x - 20 ) =30x+240 ;(2 )当丫八二 yB 时，27x+270=30x+240，得 x=10 ;当 yA > yB 时，27x+270 > 30x+240，得 x > 10 ;当 yA < yB 时，27x+270 < 30x+240，得 x > 10.当2<x < 10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x > 10时 在A超市购买划算.(3)由题意知 x=15,15>10,选择 A 超市，yA=2

31、7x 15+270=675 (元)，先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛 球：( 10x15 - 20 ) x3x0.9=351 (元)，共需要费用10x30+351=651 (元).,651 元 v 675 元,最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球.【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的教学思想的运用，方案设 计的运用，解答时求出函数的解析式是关键.9 .“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家 的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半

32、小时时，离家多少千米？(2 )求出AB段图象的函数表达式；(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米？【考点】一次函数的应用.【分析】(1)先运用待定系数法求出0A的解析式，再将x=0.5代入,求出y的值即 可；(2 )设AB段图象的函数表达式为y=k'x+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系 教法即可求解；(3 )先将x=2代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，再用170减去y即 可求解.【解答】解：(1)设OA段图象的函数表达式为y=kx .当 x=1.5 时，y=90,.1.5k=90 ,.'.k=60 .,.y=60x ( 0<x<1.5 ),.,

33、.当 x=0.5 时,y=60x0.5=30 .故他们出发半小时时，离家30千米;(2 )设AB段图象的函数表达式为y=k'x+b ./A ( 1.5 , 90 ) , B ( 2.5 , 170 )在 AB 上，：L5k' +b = 90> 2. 5k7 +b=170 'a ， W =80解得b二-30，.,.y=80x - 30 ( 1.5<x<2.5 );(3 ) .当 x=2 时,y=80x2 - 30=130 ,.-.170 - 130=40 .故他们出发2小时，离目的地还有40千米.【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解

34、题的关键是通过仔 细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单.10 .为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头.两名同学分别做了水龙头漏水实 验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的 数据如表(漏出的水量精确到1毫升)：时间t（秒）10 20 30 40 50 60 70漏出的水量V （毫升）258 11 14 17 20（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；V（毫升）八%至升）7、（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）（3 ）按此漏水速度，一小时会漏水1.1

35、千克（精确到0.1千克）实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴"平行”的部分？【考点】一次函数的应用.【分析】实验一：（1）根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可；(2 )先设出V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据，得出2-10k+b 求出5=20k+b '不出与t的函数关系式，再根端t - 1>100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出；(3 )根据(2 )中的函数关系式，把t的值代入进行计算即可求出答案.实验二：根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即可得出图象 中会出

36、现与横轴”平行”的部分.【解答】解：实验一：U(毫升)(1)画图象如图所示：(2 )设V与t的函数关系式为V=kt+b ,根据表中数据知:当 t=10 时，V=2 ;当 t=20 时，V=5 ,rrpr2=10k+b所以 5二20k+b，解得：kR , b=-1所以V与t的函数关系式为V二磊t - 1 ,由题意得：磊tFlOO,解得3喏=336号，所以337秒后，量筒中的水会满面开始溢出；（3 ）一小时会漏水。x3600 - 1=1079 （毫升）=1079 （克）1.1 千克;故答案为：1.1 ；实验二：因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化，所以图象中会出现与横轴&

37、quot;平行"的部分.【点评】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据已知条件求出V与t的函数 关系式，在解题时要能把函数的图象与实际相结合.11. （ 2013牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了 2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S （千米）与行驶时 间t （小时）之间的函数图象.请结合图象回答下列问题：（1） A、B两市的距离是120千米,甲到B市后,5小时乙到达B市;（2 ）求甲车返回时的路程S （千米）与时间t （小时）之间的函数关系式，并写出自

38、变量t的取值范围；（3 ）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米.甲【考点】一次函数的应用.【分析】（1 ）根据路程二速度X时间的数量关系用甲车的速度X甲车到达乙地的时间 就可以求出两地的距离，根据时间二路程一速度就可以求出乙需要的时间；（2 ）由（1）的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论；（3 ）运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可.【解答】解：(1)由题意，得40x3=120km .120+20 - 3+2=5 小时， 故答案为：120 z 5 ;(2 ) /AB两地的距离是120km , /.A ( 3 , 120

39、 ) , B ( 10 , 120 ) z D (13,0 ).设线段BD的解析式为Si=kit+",由题意，得.0二13匕日1解得：/.Si= - 40t+520 .t的取值范围为：10&kl3 ;(3 )设EF的解析式为S2=k2t+b2 ,由题意，得 120=8k2+b20=14 k24-b249解得：k 2二- 20 b 2=280S2= - 20t+280 .当-20t+280 - ( - 40t+520 ) =15 时,.号-10=甘 (小时), 当-40t+520 - ( - 20t+280 ) =15 时, 苜， .,野-10 (小时), 当 120 - 20

40、 (t-8) =15 时，.瞽-10二竽（小时），答：甲车从B市往回返后再经过节小时或|小时或竽两车相距15千米.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运 用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关 键.12 .某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产 品10个，目每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利 润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产 乙种产品.(1)请写出此车间每天获取利润y (元)与x (人)之间的函数关系式；(2 )若要

41、使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品?(3 )若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生 产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润 即可；(2 )根据每天获取利润为14400元，贝11 y=14400 ,求出即可；(3 )根据每天获取利润不低于15600元即y>15600 ,求出即可.【解答】解：(1)根据题意得出：y=12xxl00+10(10-x) xl80=-600x+18000 ;(2 )当 y=14400 时,有 14400= - 600x+1

42、8000 ,解得：x=6 ,故要派6名工人去生产甲种产品；(3)根据题意可得，y>15600 ,即-600X+18000之15600 ,解得:x<4 ,则 10 -x>6 f故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已 知得出y与x之间的函数关系是解题关键.13 .某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v (米每秒)关于时间t (秒)的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程 在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知：该物体前t （ 3 <仁7 ）秒运 动

43、的路程在数值上等节巨形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当3 < tv7时，用含t的式子表示v ;（2 ）分别求该物体在0vtv3和3 < t«7时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的 函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程端时所用的时间.小W米秒）【考点】一次函数的应用.【分析】（1）设直线BC的解析式为v=kt+b ,运用待定系数法就可以求出t与v的 关系式；（2 ）由路程二速度x时间，就可以表示出物体在0vk3和3 < t<7时，运动的路程s（米）关于时间t （秒）的函数关系式,根据物体前t（3<t

44、<7）秒运动的路程在数值 上等节巨形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和求出总路程，然后将其需代入解 析式就可以求出t值.【解答】解：（1）设直线BC的解析式为v=kt+b ,由题意，得2=3k+b10=7k+b '解得：k=2b二 一 4用含t的式子表示v为v=2t - 4 ;(2)由题意，得根据图亦口，当Ovtv3时，S=2t;当 3Vt47 时,S=6+, ( 2+2t -4) (t - 3 ) =t2 - 4t+9 . 乙综上t j+9(3<t<7),.P点运动到Q点的路程为：72 - 4x7+9=49 - 28+9=30 f7"30x=21 ,.

45、-.t2 - 4t+9=21 ,整理得 f t2 - 4t -12=0 ,解得:匕二-2 (舍去)，t2=6 .故该物体从P点运动到Q点总路程呜时所用的时间为6 8【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运 用，路程与速度时间之间的关系的运用，解答时求出P点运动到Q点的路程是解答本 题的关键.14 .为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A , B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵.A , B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：

46、（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2 ）若这批树苗种植后成活了 925棵，则绿化村道的总费用需要多少元?（3 ）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？【考点】一次函数的应用.【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000 - x ）棵，根据总费用二（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+ （购买B种树苗的费用+种植B种 树苗的费用），即可求出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；(2 )根据这批树苗种植后成活了 925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入(1)中的函数关系式中即可计算出总费用；(3 )根据绿化村道的总

47、费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x 的取值范围，即可求解.【解答】解：(1)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗( 1000 -x)棵，由题意， 得y =(20+5 ) x+ ( 30+5 ) ( 1000 -x) = - 10x+35000 ( x<1000 );(2 )由题意,可得 0.90X+0.95 ( 1000 - x ) =925 ,解得x=500 .当 x=500 时，y=-10x500+35000=30000 ,即绿化村道的总费用需要30000元；(3 )由(1)知购买A种树苗x棵,B种树苗( 1000 - x )棵时，总费用y=- 10X+3500

48、0 ,由题意，得-10x+35000v31000 ,解得公400, 所以 1000 - x<600 f 故最多可购买B种树苗600棵.【点评】此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应 用.此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与 不等式，明确不等关系的语句"不超过"的含义.15 .已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所 示：A元素含量 单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放 废气0.5吨，若某厂要提取A元素

49、20千克,并要求废气排放不超过16吨，问：该厂 购买这两种原料的费用最少是多少万元？【考点】一次函数的应用.【分析】设需要甲原料x吨，乙原料y吨.由20千克二0.02吨就可以列出方程 5%x+8%y=0.02 和不等式 5%xxl000xl+8%yxl000x0.5vl6 ,设购买这两种原料 的费用为W万元，根据条件可以列出表达式，由函数的性质就可以得出结论.【解答】解：设需要甲原料x吨，乙原料y吨.由题意，得：5%x+8%y=0 02：5%xX 1000Xl+8%y X 1000X 0. 5<16<2由，得2-5xy 二 g 把代入，得XV盘.设这两种原料的费用为W万元，由题意，得W=2.5x+6y= - 1.25x+1.5 . k= -1.25 <0 ,.W随x的增大而减小.X=提，y=o.i 时,w 最小=1.2 .答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元.【点评】本题考查了利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题.解答时列出不 等式组，建立一次函数模型并运用一次函数的性质求最值是难点.16 .莲城超市以10