第二章：岩石破碎基本原理

1、1第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理22.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论一、最大拉应力理论（第一强度理论）一、最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应力理论最大拉应力理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力3 3达

2、到达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值t t，材料即发生断裂。，材料即发生断裂。t3强度条件：局限性：局限性： 未考虑另外两个主应力的影响；未考虑另外两个主应力的影响； 对没有拉应力的状态无法应用；对没有拉应力的状态无法应用； 无法解释三向均压时，既不屈服也不破坏的现象；无法解释三向均压时，既不屈服也不破坏的现象； 对塑性材料的破坏无法解释。对塑性材料的破坏无法解释。32.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论二、最大拉应变理论（第二强度理论）二、最大拉应变理论（第二强度理论） 最大拉应变理论最大拉应变理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应认为：引

3、起材料断裂的主要因素是最大拉应变，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变变，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变3 3达到达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值材料单向拉伸断裂时的最大拉应力值t t，材料即发生断裂。，材料即发生断裂。)(12133E单向拉伸时：单向拉伸时：Et3t3单向压缩时单向压缩时：c1cE3三向应力时：三向应力时：t213)(强度条件：强度条件：适用范围：适合于破坏形式为脆断的材料。适用范围：适合于破坏形式为脆断的材料。42.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论三、最大剪应力理论（第三强度理论）三、最大剪应力理论（第三强度理论） 最大剪应力理

4、论最大剪应力理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大剪应认为：引起材料断裂的主要因素是最大剪应力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大剪应力maxmax达达到材料单向拉伸屈服时的最大剪应力值到材料单向拉伸屈服时的最大剪应力值s s，材料即发生屈服。且，材料即发生屈服。且破裂面必定通过破裂面必定通过2 2而且与而且与1 1 、3 3成成4545交角（交角（101101平面）。平面）。ss31m221强度条件：强度条件：局限性：局限性： 岩石的破坏面（法线）并不岩石的破坏面（法线）并不 与最大主应力方向成与最大主应力方向成4545角；角； 可以得

5、出抗压强度与抗拉强度可以得出抗压强度与抗拉强度 相等的结论，与岩石不符。相等的结论，与岩石不符。52.1 2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论四、畸变能理论（第四强度理论）四、畸变能理论（第四强度理论） 畸变能理论畸变能理论认为：引起材料断裂的主要因素是畸变能，而且认为：引起材料断裂的主要因素是畸变能，而且，不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度，不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度U Ud d达到材料单向拉达到材料单向拉伸屈服时的畸变能密度伸屈服时的畸变能密度U Udsds ，材料即发生屈服。且破裂面必定通过，材料即发生屈服。且破裂面必定通过2 2而且与而且与1 1 、3 3成

6、成4545交角（交角（101101平面）。平面）。三轴应力状态下的畸变能：三轴应力状态下的畸变能：)()()(213232221dE61U强度条件：强度条件：s21323222121)()()(局限性：局限性： 适用于塑性材料适用于塑性材料; ; 可得出抗拉强度与抗压强度相等的结论，与岩石不符。可得出抗拉强度与抗压强度相等的结论，与岩石不符。6第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的

7、磨损机理7一、岩石破坏形式与机制一、岩石破坏形式与机制2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则1.1.岩石破坏形式岩石破坏形式单轴压力作用下的劈裂（拉应力引起）单轴压力作用下的劈裂（拉应力引起）三轴应力作用下的剪切破裂（剪应力引起）三轴应力作用下的剪切破裂（剪应力引起）多重剪切破裂（剪应力引起）多重剪切破裂（剪应力引起）拉伸破裂（拉应力应力）拉伸破裂（拉应力应力）集中力作用下的劈裂（拉应力引起）集中力作用下的劈裂（拉应力引起）8 任何材料的破坏，从两颗粒脱离的情况看，不外远离或错开任何材料的破坏，从两颗粒脱离的情况看，不外远离或错开两种可能。因此，物体破坏，归根到底，只有剪切破坏和拉伸破两种可

8、能。因此，物体破坏，归根到底，只有剪切破坏和拉伸破坏两种机制。坏两种机制。 控制岩石破坏的基本因素是由外力引起的应力状态和岩石本身控制岩石破坏的基本因素是由外力引起的应力状态和岩石本身的性质。当外力所引起的应力超过了岩石抵抗破坏的能力的性质。当外力所引起的应力超过了岩石抵抗破坏的能力( (抗剪或抗剪或抗拉强度抗拉强度) )时，岩石就发生破坏。时，岩石就发生破坏。一、岩石破坏形式与机制一、岩石破坏形式与机制2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则2.2.岩石破坏机制岩石破坏机制9二、岩石破坏准则二、岩石破坏准则岩石破坏准则岩石破坏准则指岩石在某应力或应变状态下产生破坏的判据。指岩石在某应力或应变

9、状态下产生破坏的判据。 通常表示为极限应力状态下的主应力间的关系方通常表示为极限应力状态下的主应力间的关系方 程或处于极限平衡状态截面上的剪应力与主应力程或处于极限平衡状态截面上的剪应力与主应力 的关系方程。的关系方程。)(),(ff321或或 由于岩石抗压强度与抗拉强度相差较大，所以材料力学中的第由于岩石抗压强度与抗拉强度相差较大，所以材料力学中的第一（最大拉应力理论）、第二（最大拉应变理论）、第三（最大剪一（最大拉应力理论）、第二（最大拉应变理论）、第三（最大剪应力理论）、第四强度理论（畸变能理论）都不适用。应力理论）、第四强度理论（畸变能理论）都不适用。2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破

10、坏准则10 库仑库仑- -莫尔准则认为：在三向应力状莫尔准则认为：在三向应力状态下，岩石将沿某一破裂面态下，岩石将沿某一破裂面（不是最大（不是最大剪应力作用面）剪应力作用面）发生剪切破坏。破坏条发生剪切破坏。破坏条件是剪切破裂面上的剪应力必须达到或件是剪切破裂面上的剪应力必须达到或超过岩石本身的抗剪强度（粘聚力）和超过岩石本身的抗剪强度（粘聚力）和由正应力引起的内摩擦力之和。由正应力引起的内摩擦力之和。fC tgf 三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion）2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则称为岩石的内摩擦角。称为岩石的内摩擦角。132l 内摩

11、擦强度理论内摩擦强度理论11l 剪切滑移面上的应力与主应力的关系剪切滑移面上的应力与主应力的关系1 1 3 3 A 设最大主应力方向与剪切面法线方向设最大主应力方向与剪切面法线方向的夹角为的夹角为（称为剪切破坏角）。则在主应（称为剪切破坏角）。则在主应力力1 12 23 3的作用下，忽略的作用下，忽略2 2的影响，的影响，可得剪切破坏面上的正应力和剪切力与主应可得剪切破坏面上的正应力和剪切力与主应力的关系为：力的关系为：2cos)(21)(2131312sin)(21312.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion

12、）12l 剪切滑移面上的应力与主应力的关系剪切滑移面上的应力与主应力的关系3 1 A 20C231223122莫尔应力圆：莫尔应力圆：剪切破坏角与内摩擦角的关系：剪切破坏角与内摩擦角的关系：242.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion）13l 几个重要关系式推导：几个重要关系式推导：三轴抗压强度：三轴抗压强度：cos1sin1sin1cos231C)sin1 ()cos1 ()sin1 (cos2Ct单轴抗压强度：单轴抗压强度：)sin1 (cos2Cc单轴抗拉强度：单轴抗拉强度：当内摩擦角为当内摩擦角为303

13、0时，时，tc 112.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则三、库伦三、库伦- -莫尔准则莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion）14岩石内聚力C内摩擦角页岩3301530砂岩8403550石灰岩10503550大理岩15503550l 典型岩石的内聚力与内摩擦角典型岩石的内聚力与内摩擦角2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则l 应用应用 判断岩石在某一应力状态下是否破坏（一般用应力圆）判断岩石在某一应力状态下是否破坏（一般用应力圆） 预测剪切破裂面的方向预测剪切破裂面的方向 进行岩石强度计算进行岩石强度计算 不适用于拉伸破坏。不适用于拉伸破坏。三、库伦三、库伦- -莫尔准则

14、莫尔准则（Coulomb-Mohr Criterion）15 格里菲斯（格里菲斯（GriffithGriffith，19211921）认为：）认为：脆性材料的破坏是由材料内部微裂纹尖端脆性材料的破坏是由材料内部微裂纹尖端的应力集中引起裂纹扩展所致。在任何材的应力集中引起裂纹扩展所致。在任何材料内部，都存在众多的随机分布的微裂纹。料内部，都存在众多的随机分布的微裂纹。如果施加外力，在裂纹的端部将产生极大如果施加外力，在裂纹的端部将产生极大的应力集中（在裂纹尖端附近产生的拉应的应力集中（在裂纹尖端附近产生的拉应力可能达到所施加应力的力可能达到所施加应力的100100倍）。当在倍）。当在最有利于破坏

15、方向的裂纹尖端处的拉应力最有利于破坏方向的裂纹尖端处的拉应力等于或大于该点的抗拉强度时，裂纹开始等于或大于该点的抗拉强度时，裂纹开始扩展，最终断裂。扩展，最终断裂。1 1 3 3 四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则161.1.单轴拉应力作用下的单轴拉应力作用下的GriffithGriffith准则准则c Griffith Griffith 认为：对单个裂隙，裂隙扩展时认为：对单个裂隙，裂隙扩展时将释放弹性能，同时新形成的裂隙表面将有表面将释放弹性能，同时新形成的裂隙表面将有表面能的增加。当释放能量与增加表明能相平衡，则能的增加。当释放能量与增加表明能相平衡

16、，则裂隙停止扩展。如果裂隙的增加导致总能量的连裂隙停止扩展。如果裂隙的增加导致总能量的连续减少，则整个固体系统变成不稳定系统，裂隙续减少，则整个固体系统变成不稳定系统，裂隙将继续扩展。将继续扩展。裂隙扩展释放的弹性能：裂隙扩展释放的弹性能：开裂面增加的表面能：开裂面增加的表面能：裂隙能量损失：裂隙能量损失：Griffith Griffith 准则表达式：准则表达式：EcWe/22crWs4（r r为裂纹表面单位面积的表面能）为裂纹表面单位面积的表面能）crEcWWWse4/22)/(2, 0/cErcW2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则17:0331t )

17、(8)(31231:0331t 32.2.双轴应力作用下的双轴应力作用下的GriffithGriffith准则准则裂纹扩展方向最终与最大主应力一致。裂纹扩展方向最终与最大主应力一致。由平面格里菲斯准则可以得出：由平面格里菲斯准则可以得出：tc82.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则183.3.对对GriffithGriffith准则的评价准则的评价（1 1）优点：）优点： 岩石的单轴抗压强度是抗拉强度的岩石的单轴抗压强度是抗拉强度的8 8倍，符合岩石强度特点；倍，符合岩石强度特点； 证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；证明了岩石在任何应力状态下都是

18、由于拉伸引起破坏； 指出裂纹延展方向最终与最大主应力方向一致。指出裂纹延展方向最终与最大主应力方向一致。（2 2）缺点：）缺点： 仅适用于脆性岩石的破坏，而库伦仅适用于脆性岩石的破坏，而库伦- -莫尔准则对一般岩石都适用莫尔准则对一般岩石都适用. . Griffith Griffith 准则是岩石微裂纹扩展的条件，并非宏观破坏。准则是岩石微裂纹扩展的条件，并非宏观破坏。2.2 2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则193. 格里菲斯准则的默雷尔（格里菲斯准则的默雷尔（Murrell）推广：）推广：t24)()()(3212132322212.1 2.1 岩石破坏准则岩

19、石破坏准则MurrellMurrell将将GriffithGriffith准则从二维推广到三维：准则从二维推广到三维：由由MurrellMurrell准则可以得出：准则可以得出：岩石单轴抗压强度为抗拉强度的岩石单轴抗压强度为抗拉强度的1212倍。倍。四、格里菲斯准则四、格里菲斯准则20第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理212.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用

20、下岩石的应力分布一、破岩工具与岩石作用的主要方式一、破岩工具与岩石作用的主要方式1.1.工具对岩石的基本作用力工具对岩石的基本作用力PTP 利用工具破碎岩石时，不论工具以何种作用方式（冲击、压入、切削）利用工具破碎岩石时，不论工具以何种作用方式（冲击、压入、切削）破碎井底岩石，齿前岩石都要受到一个压力（垂直的、水平的）的作用。破碎井底岩石，齿前岩石都要受到一个压力（垂直的、水平的）的作用。因此，压力是岩石受到的基本作用力。因此，压力是岩石受到的基本作用力。T222.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布一、工具对岩石的基本作用一、工具对岩石的基本作用2.2.工具压碎岩石的

21、基本现象工具压碎岩石的基本现象P T （1 1）不论什么样的工具、载荷、材料，当）不论什么样的工具、载荷、材料，当工具侵入岩石时，首先在工具的前方产生一个工具侵入岩石时，首先在工具的前方产生一个密实核，它是材料在巨大压力作用下发生局部密实核，它是材料在巨大压力作用下发生局部粉碎或塑性变形而形成的。粉碎或塑性变形而形成的。 （2 2）侵深不随载荷的增大而均衡地增加。）侵深不随载荷的增大而均衡地增加。在载荷增加之初，侵深按一定比例增加。当达在载荷增加之初，侵深按一定比例增加。当达到某一临界值时，便发生突然的跃进现象，密到某一临界值时，便发生突然的跃进现象，密实核周围的岩石出现崩碎，形成破碎坑。实核

22、周围的岩石出现崩碎，形成破碎坑。 （2 2）破碎坑呈漏斗状。不论压头形式、侵入方法及岩石种类如何，）破碎坑呈漏斗状。不论压头形式、侵入方法及岩石种类如何，漏斗顶角漏斗顶角 的变化不大，一般在的变化不大，一般在60607575度之间。岩石越硬，度之间。岩石越硬， 越大。越大。 232.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题 1885 1885年，法国人年，法国人BoussinesqBoussinesq给出了弹性半空间体在边界上受给出了弹性半空间体在边界上受法向集中力作用的弹性力学问题的解，称之为

23、布希涅斯克问题。法向集中力作用的弹性力学问题的解，称之为布希涅斯克问题。RrzrrzzrzrP023)(2)21(3)()21(22352232253zrrzzrrzRrPzzRRRzRPRzrzRRRPRPz；“+”表示压应力；“”表示拉应力。222rzR式中：242.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布RrzrrzzrzrPcos,sinRzRr由于由于布希涅斯克问题的解可变化为：布希涅斯克问题的解可变化为：sincos322sec23cos212sincos32sec2212cos32222222222RPRPRPRPrzzrrz 二、布希涅斯克二、布希涅斯克（B

24、oussinesqBoussinesq）问题问题252.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题当当r=0r=0，z0z0时，时，z z轴上各点的应力分量为：轴上各点的应力分量为：0)(4)21 ()()(23)(020020rzrrrrrzzPzP取主应力取主应力321,rz两向拉伸，一向压缩，且压应力远大于拉应力。两向拉伸，一向压缩，且压应力远大于拉应力。根据最大剪应力理论，最大剪应力发生在与根据最大剪应力理论，最大剪应力发生在与z z轴成轴成4545的平面上：的平面上：231zzz427P

25、20)()(max262.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布二、布希涅斯克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题当当z=0z=0，r0r0时，表面上各点的应力分量为：时，表面上各点的应力分量为：0)(2)21 ()()(0)(02000zzrzzrzzrP 表面上各点处于纯剪切状态，存在拉应力。表面上各点处于纯剪切状态，存在拉应力。（两个主应力（两个主应力的绝对值相等，都等于剪应力，但一为拉应力，一为压应力）的绝对值相等，都等于剪应力，但一为拉应力，一为压应力）272.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布二、布希涅斯

26、克二、布希涅斯克（BoussinesqBoussinesq）问题问题作用在水平截面上的全应力为：作用在水平截面上的全应力为：22223dPSrzz等应力球等应力球R 在力在力P P作用点与表平面相切的作用点与表平面相切的圆球面上各点，其水平截面上有圆球面上各点，其水平截面上有大小相等，方向通过力大小相等，方向通过力P P作用点作用点的全应力。的全应力。tanzrzrz282.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布n 如果在半无限弹性体边界面上作用有多个集中力，可利用布西尼如果在半无限弹性体边界面上作用有多个集中力，可利用布西尼斯克解，运用叠加原理可求得半无限弹性体内的应力

27、。斯克解，运用叠加原理可求得半无限弹性体内的应力。 n 如果在半无限平面上作用有分布载荷，则可利用布西尼斯克解用如果在半无限平面上作用有分布载荷，则可利用布西尼斯克解用叠加原理，积分求得半无限弹性体内的应力分量。叠加原理，积分求得半无限弹性体内的应力分量。三、半无限弹性体边界面上受法向分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受法向分布力作用的解29微单元面积：drrd微单元面积上的力：drrdrp)( 用 代替布希尼斯克解中的载荷P，然后对 和 进行积分。drrdrp)(r2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布对称轴上（对称轴上（0,0,z）处应力）处应力z :rdrr

28、pRzdrdrpRzaaz)(3)(2305302053 设岩石平面上作用有面分布载荷设岩石平面上作用有面分布载荷 p(r)。利用。利用布希尼斯克解，再借助积分，可求出布希尼斯克解，再借助积分，可求出 对称轴上（对称轴上（0，0，z）的应力。）的应力。 r三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解30（0，0，z） 处的应力处的应力r， ：zRRRzrRdrrdrpdRzzRRRdrrdrpdRzzRRRdrrdrpdzRRRzrRdrrdrpdrr)21 (3)()()21 ()()21 ()21 (3)(322 22322（由（由1，2微面积）微面积）

29、（由（由3，4微面积）微面积）2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解31积分，积分，r：0a；：0 /2，则：则：arrdrrpRzRzrR0322)()21 (321dRzRzrRdrrdrpdddrrr)21 (3)(3222.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解三、半无限弹性体边界面上受分布力作用的解作业：设作业：设p(r)常数，求对称轴上的最大剪应力和最大的最大剪应常数，求对称轴上的最大剪应力和最大的最大剪应 力数值及

30、位置。力数值及位置。32 圆柱平底压头压入岩石时，在压缩力圆柱平底压头压入岩石时，在压缩力P 的作用下，岩石内产生弹性的作用下，岩石内产生弹性变形，压头将沿圆面与岩石接触。初期，接触面上的压力分布是不均匀变形，压头将沿圆面与岩石接触。初期，接触面上的压力分布是不均匀的，边缘处的应力集中使岩石产生局部破碎或塑性变形。而在以后的继的，边缘处的应力集中使岩石产生局部破碎或塑性变形。而在以后的继续压入时，压力便趋于均匀分布。续压入时，压力便趋于均匀分布。22raa2P) r (p四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩

31、石的应力分布常数2)(aPprp332/1222/3223r2/3223z)za (z )1 (2)za (z)21 (2p)za (z1pzzz 利用布希尼斯克的解，用微分叠加并积分可求得对称轴利用布希尼斯克的解，用微分叠加并积分可求得对称轴z上的各应上的各应力分量：力分量：32222rzmax23)1 (22122)()(zazzazpz2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布342.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头

32、作用下岩石的应力分布 各应力分量随各应力分量随z z轴的变化情况轴的变化情况: :随随z z的的增加，增加，z z减小的慢，减小的慢，r r=减小的快；减小的快；剪应力剪应力随随z z的变化开始由小到大，到一的变化开始由小到大，到一个临界深度个临界深度 z z0 0 处处 达最大值。达最大值。在载荷中心在载荷中心 z=0 处：处：4)21 (p2)21 (pp0max00r0z3527)1 ( 2az0)1 (2)1 (922212p0zmax2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布对最大剪应力求极

33、值，可得：对最大剪应力求极值，可得： 设设=0.250.25，则，则z z0 0= =0.62a 0.62a ，maxmax=0.345=0.345p p。362.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布四、圆柱平底压头作用下岩石的应力分布压头下相对剪应力（max/p）的等值线分布图 平底压头压入时，形成平底压头压入时，形成两个应力极值带：第一带两个应力极值带：第一带为压头边缘（为压头边缘（z=0,r=a);z=0,r=a);第第二带为最大剪应力区（二带为最大剪应力区（z=zz=z0 0,r=0),r=0)。这两个极值点。这两个极值点是岩

34、石破碎的发源处。是岩石破碎的发源处。37l 弹性接触半径弹性接触半径32221211143RPEEa五、球形压头作用下的应力分布五、球形压头作用下的应力分布2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布rl 接触圆内的压力分布接触圆内的压力分布R22323)(raaPrpPP0p2023aPpr1. 赫兹接触理论（H.Hertz，1881）0arp382.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布五、球形压头作用下的应力分布五、球形压头作用下的应力分布2. 对称轴z上的应力分布利用布希涅斯克的解，用微分应力叠加并积分可得：利用布希涅斯克的解，用微分应力叠加并

35、积分可得：)arctan1 (21)(43)(2)arctan1)(1 (222022202220zaazzaapzaazaazpzaaprz392.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布 沿对称轴上的应力分量均为压应沿对称轴上的应力分量均为压应 力力 ，且，且 最大剪应力发生在：最大剪应力发生在： 在压力面边缘处（在压力面边缘处（r=ar=a，z=0z=0）的）的 应力为：应力为： az5 . 00 03210zrp rz）（设设25. 04 . 00max p 球体压入时，在岩体中存在两处危球体压入时，在岩体中存在两处危险的应力点：在对称轴上险的应力点：在对称轴上 处

36、处剪应力最大；在压力面边缘处存在拉伸剪应力最大；在压力面边缘处存在拉伸应力（纯剪切两向应力状态）。应力（纯剪切两向应力状态）。az5 . 00 五、球形压头作用下的应力分布五、球形压头作用下的应力分布402.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布2a 刚压入时，接触面是一条直线；继续加载刚压入时，接触面是一条直线；继续加载后，由于接触体弹性应变的结果，接触区呈长后，由于接触体弹性应变的结果，接触区呈长方形（宽度为方形（宽度为2a2a）。根据赫兹理论，有：）。根据赫兹理论，有：EPRa)1(222 在条形区宽度方向上，

37、压力分布同球体在条形区宽度方向上，压力分布同球体压入相似，按半圆形分布：压入相似，按半圆形分布：2201)(axpxp 压力面中心线上的压力最大：压力面中心线上的压力最大：REPp)1(220 1. 接触面上压力分布接触面上压力分布412. 接触面上的应力接触面上的应力六、圆柱体侧面压入的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布220zy220 xax1pax1p2/ 当当x=ax=a，压力边缘上的正应力都为零；，压力边缘上的正应力都为零； 当当x=0 x=0，压力条形区中心线上的正应力达到极大。，压力条形区中心线上的正应力达到极大。

38、 因此，压力面边缘上剪应力等于零，而压力中心线上的剪应力最大，为：因此，压力面边缘上剪应力等于零，而压力中心线上的剪应力最大，为：221p20 xy0)(当当 ， 250.00p250.423. 沿沿Z轴的应力分布轴的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布六、圆柱体侧面压入的应力分布2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布最大剪应力在深度最大剪应力在深度z=0.75az=0.75a处，处，最大剪应力为：最大剪应力为：0zp40.max43七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用

39、下岩石的应力分布 设切向集中力设切向集中力Q QX X沿沿x x轴方向作轴方向作用在原点处趋于零的小面积上。用在原点处趋于零的小面积上。弹性半无限空间内任意点的应力弹性半无限空间内任意点的应力分布为：分布为：)()()()(3232332353xxzRRx2zRRxzRRx3Rx21Rx3Q2)()()()(3222332352yxzRRxy2zRRxyzRRxRx21Rxy3Q252ZxRxz3Q244七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解七、半无限弹性体边界面上受切向集中力的应力解2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布52zxx5yzx322232252xy

40、xRzx3Q2Rxyz3Q2zRRyx3zRRyxzRRy21Ryx3Q2)()()()(l 表面上的应力，可通过代入表面上的应力，可通过代入z=0z=0，R=0R=0得到；得到；l 通过叠加的方法，可以任意已知切向应力分布的在弹性体内产生通过叠加的方法，可以任意已知切向应力分布的在弹性体内产生 的应力分量。的应力分量。45八、法向力和切向力联合作用下的应力分布八、法向力和切向力联合作用下的应力分布2.2 2.2 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布1. 1. 在法向力和切向力的共在法向力和切向力的共同作用下，压头下的应力同作用下，压头下的应力将是两种单独载荷作用下将是两种单独载荷

41、作用下应力的叠加。应力的叠加。2. 2. 在法向力和切向力共同在法向力和切向力共同 作用下，产生了不均匀作用下，产生了不均匀 的应力状态。各向压缩的应力状态。各向压缩 区区随着切向载荷的增随着切向载荷的增 大而减小，出现拉伸区大而减小，出现拉伸区 和过渡区和过渡区。在过渡。在过渡 区内既有压应力作用，区内既有压应力作用， 又有拉应力作用。又有拉应力作用。3. 3. 法向力和切向力之间存在最优的法向力和切向力之间存在最优的比值。也就是说，切削齿斜向破碎比值。也就是说，切削齿斜向破碎岩石时，对每一种岩石都一个最优岩石时，对每一种岩石都一个最优的施力角，此时钻进效果最好。的施力角，此时钻进效果最好。

42、46第二讲第二讲 岩石破碎基本原理岩石破碎基本原理2.1 四种常用的强度理论四种常用的强度理论2.2 岩石破坏准则岩石破坏准则2.3 工具作用下岩石的应力分布工具作用下岩石的应力分布2.4 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理2.5 破岩工具的磨损机理破岩工具的磨损机理472.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理钻井破岩方式钻井破岩方式冲击压入破岩：柱齿钻头、牙轮钻头冲击压入破岩：柱齿钻头、牙轮钻头切削破岩：刮刀钻头、切削破岩：刮刀钻头、PDC钻头钻头研磨破岩：金刚石钻头研磨破岩：金刚石钻头48一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 冲击压碎破岩是经由钻头齿直接给岩石施加一个集中的冲击力和冲击压

43、碎破岩是经由钻头齿直接给岩石施加一个集中的冲击力和静压力，或利用冲击机构间接给钻头牙齿施加一个冲击载荷，使钻头静压力，或利用冲击机构间接给钻头牙齿施加一个冲击载荷，使钻头齿垂直岩石面侵入岩石，形成破碎坑。井底由一个一个的破碎坑连接齿垂直岩石面侵入岩石，形成破碎坑。井底由一个一个的破碎坑连接而成。钻头齿的形状主要有半球形、锥球形和楔形等。而成。钻头齿的形状主要有半球形、锥球形和楔形等。2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理492.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩1. 密实核密实核-劈拉理论劈拉理论（a a）变形阶段；）变形阶段；（b b）裂纹

44、源产生阶段；）裂纹源产生阶段；（c c）密实核形成阶段；）密实核形成阶段；（d d）密实核储能阶段；）密实核储能阶段；（e e）径向裂纹产生和）径向裂纹产生和 粉劈阶段；粉劈阶段；（f f）卸载阶段。）卸载阶段。502.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理（a a）变形阶段：开始加载，产生接触变形，载荷做功以变形能形式储）变形阶段：开始加载，产生接触变形，载荷做功以变形能形式储存在岩石内。存在岩石内。（b b）裂纹源产生阶段：在接触面下方约）裂纹源产生阶段：在接触面下方约0.47a0.47a处产生最大剪应力，形成处产生最大剪应力，形成剪切裂纹源剪切裂纹源1 1；在接触面边缘产生最大拉应

45、力，形成赫兹裂纹；在接触面边缘产生最大拉应力，形成赫兹裂纹2 2。（c c）密实核形成阶段：裂纹源扩展和交汇，形成脱离岩体的球形岩粉）密实核形成阶段：裂纹源扩展和交汇，形成脱离岩体的球形岩粉体体( (密实核密实核)3)3（d d）密实核储能阶段：随着载荷增加，球形密实核被压扁成椭球形，）密实核储能阶段：随着载荷增加，球形密实核被压扁成椭球形，不产生新表面，载荷增大部分所做的功转变为密实核的变形能，不产生新表面，载荷增大部分所做的功转变为密实核的变形能，有传递高压的作用。有传递高压的作用。（e e）径向裂纹产生和粉劈阶段：增加的载荷通过密实核传递给围岩，）径向裂纹产生和粉劈阶段：增加的载荷通过密

46、实核传递给围岩，在切向方向上产生拉应力，超过抗拉强度时，在包围密实核的岩在切向方向上产生拉应力，超过抗拉强度时，在包围密实核的岩壁上产生径向裂纹。随后，岩粉楔入径向裂纹，造成裂纹尖端段壁上产生径向裂纹。随后，岩粉楔入径向裂纹，造成裂纹尖端段应力集中，裂纹失稳扩展，迅速发展到自由面。应力集中，裂纹失稳扩展，迅速发展到自由面。一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩1. 密实核密实核-劈拉理论劈拉理论51（f f）卸载阶段：储存在岩石内）卸载阶段：储存在岩石内 的变性能和密实核内的变性能的变性能和密实核内的变性能, ,在粉楔在粉楔劈开岩石瞬间突然释放。由于突然卸载（压力），岩石内压应变改劈开岩石瞬间突然释

47、放。由于突然卸载（压力），岩石内压应变改为拉应变，靠近密实核部分产生环状（与球形密实核表面平行的）为拉应变，靠近密实核部分产生环状（与球形密实核表面平行的）裂纹。变性能的一部分转成表面能，大部分变成破碎体的动能，把裂纹。变性能的一部分转成表面能，大部分变成破碎体的动能，把破碎体抛出，形成体积破碎坑。破碎坑一般呈漏斗形，破碎角破碎体抛出，形成体积破碎坑。破碎坑一般呈漏斗形，破碎角1201201501502.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩1. 密实核密实核-劈拉理论劈拉理论 余静的破岩机理模型是按最大剪应力和最大拉应力准则判断裂纹余静的破岩机理模型是按

48、最大剪应力和最大拉应力准则判断裂纹的发生，又按劈裂概念判断主裂纹的传播。认为细粒岩粉是剪切错的发生，又按劈裂概念判断主裂纹的传播。认为细粒岩粉是剪切错断造成的，大颗粒岩块是拉断的。还解释了加载和卸载在岩石破碎断造成的，大颗粒岩块是拉断的。还解释了加载和卸载在岩石破碎中的作用。中的作用。522.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩2. 剪切破碎理论剪切破碎理论 球形压头压碎岩石的过程可分为弹性变形、压皱压裂和体积破碎球形压头压碎岩石的过程可分为弹性变形、压皱压裂和体积破碎三个阶段：三个阶段： 弹性变形阶段弹性变形阶段 载荷较小时（载荷较小时（p0.4y），

49、岩石发生弹性变形。），岩石发生弹性变形。这时，在压力变缘（这时，在压力变缘（a, b点）产生两组裂隙。载荷点）产生两组裂隙。载荷消失时，裂隙也消失。消失时，裂隙也消失。 l 奥斯特洛乌什柯奥斯特洛乌什柯532.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩2. 剪切破碎理论剪切破碎理论 压皱压裂阶段压皱压裂阶段 载荷继续增大（载荷继续增大（ p=0.4y0.6y ），）， a、b两组裂隙向深部发展，汇交于两组裂隙向深部发展，汇交于o点，形点，形 成主压力体（角锥体成主压力体（角锥体aob）;自自a, b处又产生处又产生 aC、bD裂隙。裂隙。 对软的塑性岩石，锥顶

50、角约对软的塑性岩石，锥顶角约75左右；左右； 对硬的脆性岩石，锥顶角约对硬的脆性岩石，锥顶角约60 左右。左右。 l 奥斯特洛乌什柯奥斯特洛乌什柯54 体积破碎阶段体积破碎阶段 载荷继续增加（载荷继续增加（py），）， 压头与岩压头与岩石接触面上产生压碎变形；石接触面上产生压碎变形； ao、bo组组裂隙自裂隙自o点，点，aC、bD组裂隙自组裂隙自C、D点点，均向自由面扩展，使裂隙贯通，所形，均向自由面扩展，使裂隙贯通，所形成的剪切体成的剪切体Aoa、Bob开始甭离，形成开始甭离，形成AoB破碎坑。破碎坑。剪切过程处处遵守库仑剪切过程处处遵守库仑- -摩尔摩尔准则。准则。 破碎坑锥顶角一般为破碎

51、坑锥顶角一般为 2 。 奥氏是以剪切强度理论作为判断块体发生的准则，认为大颗粒岩奥氏是以剪切强度理论作为判断块体发生的准则，认为大颗粒岩块是剪断的。块是剪断的。2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩2. 剪切破碎理论剪切破碎理论l 奥斯特洛乌什柯奥斯特洛乌什柯55 早期的接触破坏早期的接触破坏 压碎刃下岩石，形成压实体压碎刃下岩石，形成压实体 产生张开裂纹，并随载荷增加向下延伸产生张开裂纹，并随载荷增加向下延伸 产生剪切裂纹，并沿一定的轨迹向自由面产生剪切裂纹，并沿一定的轨迹向自由面 扩展，剪切过程处处遵守库仑扩展，剪切过程处处遵守库仑- -摩尔准则摩

52、尔准则 产生大体大体积崩裂，形成破碎坑产生大体大体积崩裂，形成破碎坑 重复上述破碎过程。重复上述破碎过程。l 夕卡斯基夕卡斯基2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩2. 剪切破碎理论剪切破碎理论563. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩）表面破碎区表面破碎区：工具与岩石的接触压力远：工具与岩石的接触压力远 小于岩石硬度，工具不能压入岩石小于岩石硬度，工具不能压入岩石, ,此此 时岩石的破碎是接触摩擦功引起的时岩石的破碎是接触摩擦功引起的, ,破破 岩效率

53、低。岩效率低。）疲劳破碎区疲劳破碎区：接触压力增大，虽小于岩：接触压力增大，虽小于岩 石硬度，但可使岩石晶间联系破坏，多石硬度，但可使岩石晶间联系破坏，多 次加载，疲劳裂隙发展并交错，产生粗次加载，疲劳裂隙发展并交错，产生粗 粒分离。粒分离。）体积破碎区体积破碎区：但接触压力大于岩石硬度，工具有效侵入岩石，：但接触压力大于岩石硬度，工具有效侵入岩石， 形成破碎坑，产生体积破碎，分离出大块岩屑。形成破碎坑，产生体积破碎，分离出大块岩屑。（1 1）载荷大小的影响）载荷大小的影响 573. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素（1 1）载荷大小的影响）载荷大小的影响 2.3 2.3

54、钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩583. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素（2 2）工具形状和尺寸的影响）工具形状和尺寸的影响 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 同一种压头，压入载荷与压头同一种压头，压入载荷与压头- -岩石间的接触面积成正比；岩石间的接触面积成正比； 接触面积相同，不同形状压头侵入岩石所需之载荷不同，差别很大；接触面积相同，不同形状压头侵入岩石所需之载荷不同，差别很大；巴隆试验结果巴隆试验结果593. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素（3 3）自由面的影响）

55、自由面的影响 2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩 伯吕克试验结果伯吕克试验结果l 在压头附近存在自由面，在压头附近存在自由面， 有利于侵入；压头侵入岩石有利于侵入；压头侵入岩石 所需载荷随压头离开自由面所需载荷随压头离开自由面 的距离增大而增大。的距离增大而增大。60（3 3）自由面的影响）自由面的影响 巴隆在大理岩、砂岩、花岗岩上试验的结果巴隆在大理岩、砂岩、花岗岩上试验的结果l 相邻压头同时吃入，相互创相邻压头同时吃入，相互创 造了自由面，有利于破碎。造了自由面，有利于破碎。 巴隆等人研究表明，相对间巴隆等人研究表明，相对间 距距t/dt/d在

56、在1 12 2之间，侵入载荷之间，侵入载荷 降低降低40%40%左右；左右；t/dt/d超过超过4 4，和，和 单独侵入没有区别；单独侵入没有区别； t/dt/d小小 于于1 1，压痕重叠，侵入载荷增，压痕重叠，侵入载荷增 大；当大；当t/dt/d等于等于0 0，侵入载荷，侵入载荷 可提高可提高50%50%。3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩61l 相邻两压头的合理距离，取决于形成相邻两压头的合理距离，取决于形成的最大破碎坑的尺寸。当外载中心距大的最大破碎坑的尺寸。当外载中心距大于或等于于或

57、等于（D1+D2）/2，则，则O1CO2部分有部分有可能不被破碎或不能被推出，从而形成可能不被破碎或不能被推出，从而形成两个切削刃间的岩脊。当外载中心距过两个切削刃间的岩脊。当外载中心距过小，则两个压实区过分靠近，等于扩大小，则两个压实区过分靠近，等于扩大的各项压缩区，便使岩石在相邻压头间的各项压缩区，便使岩石在相邻压头间的那部分岩石发生大剪切的困难增加。的那部分岩石发生大剪切的困难增加。适宜间距是在适宜间距是在（D1+D2）/3 （D1+D2）/2 之间。之间。 破碎坑的直径：对脆性岩石，破碎坑的直径：对脆性岩石，D:d=58 ；对塑性岩石，；对塑性岩石， D:d=34 。（3 3）自由面的

58、影响）自由面的影响 3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩62 在载荷达到岩石的抗破碎强度的在载荷达到岩石的抗破碎强度的条件下，在一定冲击频率范围内，冲击条件下，在一定冲击频率范围内，冲击破岩速度与冲击频率成正比增加。当冲破岩速度与冲击频率成正比增加。当冲击频率增加到一定数值，破岩速度反而击频率增加到一定数值，破岩速度反而下降。对某种岩石，存在一个最佳的冲下降。对某种岩石，存在一个最佳的冲击频率。击频率。 在载荷达到岩石的疲劳强度而小于在载荷达到岩石的疲劳强度而小于其抗破碎强度的条件下，增加冲击

59、频率其抗破碎强度的条件下，增加冲击频率可提高破岩效率。可提高破岩效率。（4 4）加载速度的影响）加载速度的影响 3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩63（5 5）洗井介质的影响）洗井介质的影响 冲击载荷作用下岩石的破碎属于脆性断裂。在大气条件下或低洗井冲击载荷作用下岩石的破碎属于脆性断裂。在大气条件下或低洗井介质压力条件，岩石一般表现为脆性，在冲击载荷作用下容易产生体积介质压力条件，岩石一般表现为脆性，在冲击载荷作用下容易产生体积破碎。在高洗井介质压力条件下，岩石的塑性增大，甚至可能出现脆性破

60、碎。在高洗井介质压力条件下，岩石的塑性增大，甚至可能出现脆性向塑性的完全转变，冲击破岩效果差。向塑性的完全转变，冲击破岩效果差。3. 影响冲击压入破岩效率的因素影响冲击压入破岩效率的因素2.3 2.3 钻井岩石破碎机理钻井岩石破碎机理一、冲击压入破岩一、冲击压入破岩64二、切削破岩二、切削破岩1. 切削破岩原理切削破岩原理 切削破岩是利用工具在轴向压力和扭矩的作用下作连续旋转或直切削破岩是利用工具在轴向压力和扭矩的作用下作连续旋转或直线运动，一层层将岩石剥离母体的一种机械破岩方法。线运动，一层层将岩石剥离母体的一种机械破岩方法。 石油钻井用切削破岩工具主要有刮刀钻头和石油钻井用切削破岩工具主要