圆的基本性质fuxi

1、温州市实验中学温州市实验中学 李丽和李丽和O OC CD D如图如图,CD,CD是是OO的弦的弦, ,且且CD=6.CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?弦长、半径、弦心距、弓高弦长、半径、弦心距、弓高只要具备其中两个量只要具备其中两个量,就可计算其余两个量就可计算其余两个量.OABCD M只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论. CD CD是直径是直径 AM=BMAM=BM CDABCDAB AD=BDAD=BD AC=BCAC=BC 根据垂径定理与其逆定理可知，根据垂径定理与其逆定理可知，在下列五个条件中：在

2、下列五个条件中：( (弦弦ABAB不是直径不是直径) )O OC CD D如图如图,CD,CD是是OO的弦的弦,CD=6.,CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?O O如图如图,CD,CD是是OO的弦的弦,CD=6.,CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?C CD DO O如图如图,CD,CD是是OO的弦的弦,CD=6.,CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?C CD DC CD DC CD DC CD DE EF F图中有哪些相等的量图中有哪些相等的量? ?O O如图如图,CD,

3、CD是是OO的弦的弦,CD=6.,CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?C CD DE EF F图中有哪些相等的量图中有哪些相等的量? ?G G如图如图, ,在在OO中中, ,CD=EFCD=EF求证求证: :CE=FDCE=FDO O如图如图,CD,CD是是OO的弦的弦,CD=6.,CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?C CD DE EF F图中有哪些相等的量图中有哪些相等的量? ?G G如图如图, ,在在OO中中, ,CD=EFCD=EF. .求证求证: :CE=FDCE=FDO O如图如图,CD,CD是是OO的

4、弦的弦,CD=6.,CD=6.根据以上条件你能求出根据以上条件你能求出OO的半径吗的半径吗? ?C CD DE EF F图中有哪些相等的量图中有哪些相等的量? ?G G如图如图, ,在在OO中中, ,CD=EFCD=EF. .求证求证: :CE=FDCE=FD所对的弧相等所对的弧相等所对弦相等所对弦相等弦心距弦心距相等圆心角相等圆心角所对的圆周角相等所对的圆周角相等同圆或等圆同圆或等圆只要其中一组量相等只要其中一组量相等, 其余的量都对应相等其余的量都对应相等.M MA AB BD DE E (1) (1)求证求证:1=2:1=2如图如图, AB, AB是是MM的直径的直径, ,弦弦CDABC

5、DAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点, ,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E EM M (1) (1)求证求证:1=2:1=2如图如图, AB, AB是是MM的直径的直径, ,弦弦CDABCDAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点, ,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E Exy(2)(2)如图如图, ,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系, , 当当AG=2,CD=6,AG=2,CD=6,求证求证:CFAB:CFAB你能求出点你能求出点F F的坐标吗的坐标吗? ?

6、M M如图如图, AB, AB是是MM的直径的直径, ,弦弦CDABCDAB于点于点E,E,点点F F是是CBCB上的上的一点一点, ,且且AC=CF.AC=CF.A AC CD DB BF FG G2 21 1E ExyP P(3)(3)在在(2)(2)的条件下的条件下, ,点点P P是是X X轴上的一个动点轴上的一个动点, ,连结连结PGPG、PF,PF,问在问在X X轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,P,使得使得PG+PFPG+PF的值最小的值最小, ,若存若存在在, ,请画出请画出P P点的位置点的位置, ,若不若不存在存在, ,请说明理由请说明理由. .你能求出点你能求出点P P的坐标吗的坐标吗? ?M MA AC CD DB BE ExyF F(4)(4)若点若点F F是是CBCB上的一动点上的一动点, ,当点当点F F运动到什么位置时运动到什么位置时, ,四边形四边形MFCEMFCE的面积最大的面积最大. .圆圆概念概念圆心、半径、直径圆心、半径、直径弧、弦、弦心距弧、弦、弦心距圆心角、圆周角圆心角、圆周角三角形外接圆、圆的内接三角形三角形外接圆、圆的内接三角形圆的基本性质圆的基本性质点和圆的位置关系点和圆的