物流运筹学－预测技术PPT课件

1、物流运筹学刘兰辉 上海海事大学交通运输学院: 八、预测技术一预测技术分类二时间序列预测法三回归分析预测方法一预测技术分类 预测主要有三大类预测技术预测主要有三大类预测技术 定性预测技术定性预测技术 时间序列预测时间序列预测 因果关系预测因果关系预测三大类预测技术 定性技术运用专家的意见和特殊的信息来定性技术运用专家的意见和特殊的信息来预测未来，即可以思索也可以不思索过去。预测未来，即可以思索也可以不思索过去。如德尔菲法专家调查法。如德尔菲法专家调查法。 时间序列技术完全把留意力集中在历史方时间序列技术完全把留意力集中在历史方式和方式的变化上来产生预测。式和方

2、式的变化上来产生预测。 因果关系技术，诸如回归方法之类，运用因果关系技术，诸如回归方法之类，运用明确而又特定的有关变量的信息，来展开明确而又特定的有关变量的信息，来展开主导事件与预测活动之间的关系。主导事件与预测活动之间的关系。二时间序列预测法二时间序列预测法 1 1、时间序列、时间序列 时间序列是指观测或记录到的一组按时间时间序列是指观测或记录到的一组按时间顺序陈列的数据。顺序陈列的数据。 该技术假定未来的变化类似于过去的变化。该技术假定未来的变化类似于过去的变化。这意味着现有的需求方式将继续到未来。这意味着现有的需求方式将继续到未来。 从短期来看，这种假定往往相当正确。从短期来看，这种假定

3、往往相当正确。 因此，时间序列预测最适宜于作短期预测。因此，时间序列预测最适宜于作短期预测。二时间序列预测法二时间序列预测法 当增长率或趋势值变化很大时，需求方式当增长率或趋势值变化很大时，需求方式就会出现拐点就会出现拐点(Turning Point)(Turning Point)。 时间序列运用历史的需求方式和数据点的时间序列运用历史的需求方式和数据点的加权平均数，它们普通对拐点不敏感，所加权平均数，它们普通对拐点不敏感，所以在能够出现拐点的时候，必需结合运用以在能够出现拐点的时候，必需结合运用其他的方法。其他的方法。 常用的时间序列预测方法有挪动平均预测常用的时间序列预测方法有挪动平均预测

4、法、指数平滑预测法等。法、指数平滑预测法等。 二时间序列预测法 2、挪动平均法、挪动平均法 从计算均值的根底上演化而来的方法。从计算均值的根底上演化而来的方法。 当用均值表示预测的结果时，由于没有思当用均值表示预测的结果时，由于没有思索到时间序列数据的动摇性，不能到达对索到时间序列数据的动摇性，不能到达对系统预测的目的。系统预测的目的。 在实践运用中，采用经过挪动平均的方法在实践运用中，采用经过挪动平均的方法对时间序列进展平滑处置，在平滑后的时对时间序列进展平滑处置，在平滑后的时间序列根底上对系统进展预测。间序列根底上对系统进展预测。二时间序列预测法 挪动平均预测法就是用时间序列中最挪动平均预

5、测法就是用时间序列中最近的近的n n个数据的平均值作为下个时期的个数据的平均值作为下个时期的数据的预测值。计算公式为：数据的预测值。计算公式为：nn个数据值）（最近移动平均数 所谓挪动就是不断用最近几个数据来所谓挪动就是不断用最近几个数据来替代老数据，随着预测时间的推进，替代老数据，随着预测时间的推进，预测值也不断变化。预测值也不断变化。二时间序列预测法挪动平均 所谓挪动平均，就是按时间数列的一定项数所谓挪动平均，就是按时间数列的一定项数逐项挪动，边挪动边平均，得出一系列由平逐项挪动，边挪动边平均，得出一系列由平均数构成的新的时间序列。均数构成的新的时间序列。 新的时间序列把原数列中的某些不规

6、那么变新的时间序列把原数列中的某些不规那么变动，特别是周期性变动加以修正，从而呈现动，特别是周期性变动加以修正，从而呈现出长期变动的根本趋势。出长期变动的根本趋势。 当产品需求既不快速增长也不快速下降，且当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性要素时不存在季节性要素时 ，该方法较适用。，该方法较适用。 平均方法可用算术平均也可用加权平均。平均方法可用算术平均也可用加权平均。简单挪动平均法 一次挪动平均一次挪动平均 二次挪动平均二次挪动平均nxxMMnxxxMnttttntttt)1(121)1(nMMMMntttt)1(1)1(1)1()2(M1t第t期的一次挪动平均值；M2t 第t

7、期的一次挪动平均值；Xt第t期的观测值；n挪动间隔例1：挪动平均法知某电脑公司各期需求量如下表所示，知某电脑公司各期需求量如下表所示，预测下一期的需求量预测下一期的需求量n=3n=3和和4 4挪动平均法例题例1：挪动平均法 求解：当n=3和4时，计算如下: n=3时，方差S=363.33; n=4时，方差S=89.06。 所以，取N=4，下一期的需求量为302.5。二时间序列预测法 例例2 某公司最近某公司最近10周的大米销售数量如表周的大米销售数量如表111所示，要预测第所示，要预测第11周的大米销售量。周的大米销售量。表 111 周期 大米销售量（单位：吨） 1 2 3 4 5 6 7 8

8、 9 10 62 51 72 64 50 48 67 54 63 73 二时间序列预测法 3 3、加权挪动平均法、加权挪动平均法 加权挪动平均法是挪动平均法的一个改良。加权挪动平均法是挪动平均法的一个改良。 根据根据n n个最近数据的位置，赋予不同的权数。个最近数据的位置，赋予不同的权数。 把把n n个加了权的数据之和作为下一时期的预测个加了权的数据之和作为下一时期的预测值。值。 挪动平均法是加权挪动平均法得一个特例。挪动平均法是加权挪动平均法得一个特例。 在大多数情况下，对越近的数据赋予越大的权在大多数情况下，对越近的数据赋予越大的权数，对越远的数据赋予越小的权数数，对越远的数据赋予越小的权

9、数加权挪动平均 以不同的权值，调理各察看值对预测值所起的作用，使预测值更能反映开展趋势； 公式为：ntntttxxxM2211二时间序列预测法4、指数平滑法Exponential Smoothing指数平滑是根据以前的需求程度和预测程度的加权平均数估算未来需求量的预测方法。二时间序列预测法 4、指数平滑法 一次指数平滑预测法的根本模型是：tttSxS)1 (1 式中：式中：S t+1 S t+1 时期时期t+1t+1的需求量预测值；的需求量预测值； xt xt 时期时期t t的实践需求；的实践需求； 平滑常数平滑常数0101。 S0S0为指数平滑的初始值，需求人为确定，可为指数平滑的初始值，需

10、求人为确定，可以用观测值以用观测值x1x1，也可以取，也可以取n n期的平均值。期的平均值。二时间序列预测法 假设平滑常数假设平滑常数=1=1，其净效果是将最近，其净效果是将最近时期的需求量用作下一时期的预测值。时期的需求量用作下一时期的预测值。 假设假设非常低，产生的净效果是将预测非常低，产生的净效果是将预测降到几乎是一种简单的挪动平均。降到几乎是一种简单的挪动平均。 大的平滑常数是使预测时变化敏感，因大的平滑常数是使预测时变化敏感，因此具有高度的敏感性。此具有高度的敏感性。 低的平滑常数对变化反响缓慢，因此对低的平滑常数对变化反响缓慢，因此对随机动摇的反响减到最低限制。随机动摇的反响减到最

11、低限制。平滑常数 当趋势变动大时，近期数据对预测结果当趋势变动大时，近期数据对预测结果影响较大，影响较大，普通在普通在0.5以上取值以上取值 ； 当趋势变动小时，平均数据对预测值影当趋势变动小时，平均数据对预测值影响明显，响明显， 普通在普通在0.10.4间取值间取值 ； 当序列比较稳定根本接近一稳定常数当序列比较稳定根本接近一稳定常数时，时， 普通在普通在0.020.05间取值间取值 。例例2：某产品月销售量见表，预测：某产品月销售量见表，预测12月份销售量月份销售量产品月销售量动摇图产品月销售量动摇图二次指数平滑法 二次指数平滑法，又称线性指数平滑法。 它适用于具线性趋势的时间数列 。 二

12、次指数平滑法不直接用平滑值作为预测值，而是用平滑值建立预测模型。二次指数平滑法 二次指数平滑法预测模型：TbaFTTT1)2(1)1()2()2()1()2()1()1 (12TTTTTTTTTSSSSSbSSaT预测超前期数。at， bt待定参数。ST(1)第T期的一次平滑值。ST(2)第T期的二次平滑值。例例3、二次指数平滑值的求解、二次指数平滑值的求解l某企业为制定采购方案，对历史采购数据的统计如表，预测2019年采购总值。例例3、二次指数平滑值的求解、二次指数平滑值的求解例例3、二次指数平滑值的求解、二次指数平滑值的求解取0.8，二次平滑法预测结果如下表所示：%10%3 . 81ttt

13、xFxNMAE误差：指数平滑法阐明 当数据围绕在某条程度线进展无规那么上下当数据围绕在某条程度线进展无规那么上下动摇时，而没有某种延续的增长或者降低的动摇时，而没有某种延续的增长或者降低的趋势时，宜采用一次指数平滑法预测。趋势时，宜采用一次指数平滑法预测。 当数据存在某种继续的线性增长或者降低的当数据存在某种继续的线性增长或者降低的趋势时，宜采用二次指数平滑法预测。趋势时，宜采用二次指数平滑法预测。 当数据存在某种继续的曲线增长或者下降的当数据存在某种继续的曲线增长或者下降的趋势时，宜采用三次指数平滑法预测。趋势时，宜采用三次指数平滑法预测。三回归分析预测方法 回归分析是用于处置变量间具有统计

14、相关回归分析是用于处置变量间具有统计相关关系的一种数理统计方法。关系的一种数理统计方法。 在回归分析中要预测的变量称之为因变量，在回归分析中要预测的变量称之为因变量，与因变量相关的变量称之为自变量。与因变量相关的变量称之为自变量。 回归分析就是经过对自变量及其因变量的回归分析就是经过对自变量及其因变量的对应数据的统计分析，建立变量间因果关对应数据的统计分析，建立变量间因果关系模型的方法。系模型的方法。 用回归分析方法进展预测，就是经过求得用回归分析方法进展预测，就是经过求得的模型对因变量进展预测。的模型对因变量进展预测。三回归分析预测方法只含一个自变量和一个因变量的回归分析叫做一元回归分析。含

15、多个自变量的回归分析叫做多元回归分析。在一元回归分析中，自变量和因变量的次数都为一次的，为一元线性回归；否那么为一元非线性回归。三回归分析预测方法 当以时间为变量时，可以用多项式或指数函数以及生长实际预测模型来拟合过去的信息，从而可以用函数来对未来的数据进展预测。 采用回归分析预测模型取决于坐标系中观测数值的分布情况，从而选择预测采用的数学模型。三回归分析预测方法 1、一元回归模型 1线性模型 知n组观测值 ，在平面直角坐标系上假设各观测点之间的直线趋势比较明显，就用直线 来拟合观测值。), 1)(,(niYXiiiibXaY三回归分析预测方法 1、一元回归模型 1线性模型 用最小二乘法使拟合

16、误差平方和最小准那么建立回归模型，求得最小二乘解：XbYaXnXYXnYXbniiniii,)(2121ininiiYnYXnX111,1三回归分析预测方法三回归分析预测方法 例：一个高档餐厅计划在一个街区开设例：一个高档餐厅计划在一个街区开设一个新的分店，需求对这个新店当年的一个新的分店，需求对这个新店当年的年营业额进展预测。年营业额进展预测。 餐厅经理发现，餐厅的年营业额与餐厅餐厅经理发现，餐厅的年营业额与餐厅所在地域公司企业的数量有着因果关系。所在地域公司企业的数量有着因果关系。 为了预测新店的年营业额，他调查了其为了预测新店的年营业额，他调查了其餐厅餐厅1010个分店的年营业额与这些分

17、店所个分店的年营业额与这些分店所在地域公司企业的数量。如下表所示。在地域公司企业的数量。如下表所示。三回归分析预测方法表 112 分店 Y=年营业额（万元） X=所在地公司企业数量 58 105 88 118 117 137 157 169 149 202 20 60 80 80 120 160 200 200 200 260 餐厅年营业额与所在地域餐厅年营业额与所在地域公司企业的数量关系图公司企业的数量关系图一元线性回归分析R2=0.925R2=0.925，阐明餐厅营业额和企业数量的相关性很高。，阐明餐厅营业额和企业数量的相关性很高。三回归分析预测方法回归分析例题 某市物流园区某市物流园区2

182019年的货运量年的货运量与该市与该市GDPGDP的统计资料如表所示。的统计资料如表所示。 请分析该物流园区的货运量与该市请分析该物流园区的货运量与该市GDPGDP之间的关系。之间的关系。 当该市当该市GDPGDP到达到达220220亿元时，该物流亿元时，该物流园区的货运量将到达多少万吨？园区的货运量将到达多少万吨？货运量与货运量与GDPGDP统计资料表统计资料表回归分析例题解：解：1 1 绘制如下散点图。发现二者存在绘制如下散点图。发现二者存在线性关系。用一元回归分析模型来预测。线性关系。用一元回归分析模型来预测。2 2 计算参数如表所示计算参数如表所示年GDP

19、Xi货运量 Yi Xi*YiXi2 Yi22002956.3598.59025 39.6920031038.5875.510609 72.2520041259.91237.515625 98.01200514613.82014.821316 190.44200616214.92413.826244 222.01合计63153.47140.182819 622.40 均值126.210.682 2 计算参数计算参数 Lxx=sum(xi2)-ave(xi)*sum(xi)=3186.8 Lyy=sum(yi2)-ave(yi)*sum(yi)=52.088 Lxy=sum(xi*yi)-ave(xi)*sum(yi)=401.02 b=Lxy/Lxx= 0.1258 a=Y-b*X=-5.2019 Y=0.1258*X-5.20073 3 预测及检验预测及检验 Y=0.1258*X-5.2007=0.1258*220-5.2007=22