第六章电力系统三相短路电流的实用计算(1)

1、2022-3-18电力系统分析 第六章1第六章 电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算的基本原理和方法6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算电力系统短路电流的工程计算（近似计算）电力系统短路电流的工程计算（近似计算）n在元件模型方面 忽略发电机、变压器和输电线路的电阻 不计输电线路的电容 略去变压器的励磁电流 负荷忽略不计或只作近似估计（可用负荷的恒阻抗模型）n在标幺值参数计算方面 选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽略各元件的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，即认为变压器的标幺变比都等于1.n假定所有

2、发电机的电势具有相同的相位，所有元件仅用电抗表示，避免了复数运算，短路电流的计算简化为直流电路的计算。2022-3-18电力系统分析 第六章22022-3-18电力系统分析 第六章3n电力系统节点方程的建立n利用节点阻抗矩阵计算短路电流n利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流n网络等值变换n分裂电势源、分裂短路点1.利用网络结构对称性6.1 短路电流计算的基本原理和方法计算机实现计算机实现手算；复杂、手算；复杂、简单网络简单网络网络化简网络化简2022-3-18电力系统分析 第六章4n各电源电势n等值组合电势 n转移阻抗 Z1f、 Z2f、 Zmfn输入阻抗 Zff（Zf）一、网络变换与化简

3、1E2EmE）（EeqEffeqfmfmfffZEIZEZEZEI.2211 求短路电流的关键：转移阻抗2022-3-18电力系统分析 第六章5网络变换和化简几种方法n网络的等值变换n有阻抗支路串联、并联常用n无源网络的星网变换n有源支路的并联n分裂电势源和分裂短路点n利用网络结构对称性2022-3-18电力系统分析 第六章6网络的等值变换(1)无源网络的星网变换可逆可逆312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZY参考p254附录32022-3-18电力系统

4、分析 第六章7多支路星形网形 逆变换不成立逆变换不成立网络的等值变换 （重要） (1)无源网络的星网变换mimkkmkkjiijZZZZZZZZZ1111112111mijiijYYYYYYYYY21/n参考p254附录32022-3-18电力系统分析 第六章8nm条有源支路并联的网络一条有源支路。u等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。u等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。miiiIZVE1miieqZIVZ111miiieqeqZEZVE1)0(网络的等值变换(2)有源支路的并联变换戴维南定律戴维南定律2022-3-18电力系统分析 第六章9若只有两条并联支路

5、：2121ZZZZZeq211221ZZZEZEEeq2022-3-18电力系统分析 第六章10例12022-3-18电力系统分析 第六章112、分裂电势源和分裂短路点（重要）n分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。n分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。（a a）（b b）（c c）2022-3-18电力系统分析 第六章12111eqeqfZEI222eqeqfZEI21fffIII2022-3-18电力系统分析 第六章13或：合并有源网络合并有源网络合并有源网络合并有源网络2022-3-18

6、电力系统分析 第六章14例6-4 化简求输入阻抗 YY1545410451519541418zzzzzzzzzzzzzzzzzz，2022-3-18电力系统分析 第六章15282811zzzzz933912zzzzz107610613zzzzzz107610714zzzzzz10767615zzzzzz2882214zzzEzEE9392315zzzEzEE2022-3-18电力系统分析 第六章16 有源支路的并联变换有源支路的并联变换131114121311514124)()(zzzzzzEzzEEeq131114121311141216)(zzzzzzzzz1615zzzffffeqfzE

7、I/2022-3-18电力系统分析 第六章17例6-5 化简求转移阻抗（关键：保留（关键：保留a a、b b、c c、f f点，消去点，消去d d、e e、g g点）点） Y Y 2022-3-18电力系统分析 第六章18多支路星形网形2022-3-18电力系统分析 第六章19无源网络合并阻抗2022-3-18电力系统分析 第六章20电源点之间的阻抗不影响短路电流2022-3-18电力系统分析 第六章21利用网络对称性n对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。n对称网络的对应点，电位必然相同。n网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的网络中同电

8、位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除。2022-3-18电力系统分析 第六章22一、起始次暂态电流I的计算1、起始次暂态电流定义：短路电流周期分量（基频）的初值6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算(掌握)xEI 0次暂态电势次暂态电势次暂态电抗次暂态电抗（有阻尼绕组发电机）（有阻尼绕组发电机）冲击电流冲击电流（p99p99）次暂态电流次暂态电流2022-3-18电力系统分析 第六章23关于次暂态有下面几种情况：n旋转元件：n同步发电机 n异步电动机n同步电动机 调相机n静止元件：n变压器n输电线路n电抗器2022-3-18电力系统分析 第六章242、次暂态参数的选择汽轮发电

9、机和有阻尼绕组的凸极发电机0000sinIxVE qdxxx 短路前瞬间发电机定子：短路前瞬间发电机定子：0V0I00 E0000Ix jVEE 200200000)cos()sin(xIxIVEE 略去不计略去不计qqddqqdddqIx jIx jEIx jIx jEEV )(略去不计略去不计2022-3-18电力系统分析 第六章25u取值习惯（记住）n假定发电机在短路前额定满载运行（负荷计入） 不计负荷影响，取不计负荷影响，取 （可认为空载）（可认为空载）1 . 105. 10E10E11. 107. 1sin0000 IxVE如发生短路前，在额定情况运行，标么值：如发生短路前，在额定情

10、况运行，标么值：2 . 013. 0,53. 0sin,85. 0cos, 1, 10000 xIV2022-3-18电力系统分析 第六章26异步电动机异步电动机在结构上和有阻尼同步发电机类似异步电动机在结构上和有阻尼同步发电机类似注意不同：异步电动机和发电机功率传输方向不同。注意不同：异步电动机和发电机功率传输方向不同。2022-3-18电力系统分析 第六章27n异步电动机n异步电动机次暂态电抗次暂态电抗由下式确定：stIx/1 574stI2 . 0 x次暂态电抗：次暂态电抗：异步电动机的启动电流异步电动机的启动电流一般：一般：2022-3-18电力系统分析 第六章28次暂态电势次暂态电势

11、(注意与同步发电机区别)短路前瞬间电机定子：短路前瞬间电机定子：0V0I00 E0000sinIxVE 0000Ix jVEE 000200200000sin)cos()sin(xIVxIxIVEE 0000000VEVEVEV 要较大短路后但要考虑V02022-3-18电力系统分析 第六章29取值习惯8 . 0 E35. 0 x2 . 0 xu在短路点附近，对短路点提供短路电流在短路点附近，对短路点提供短路电流u其他电动机，看作一个综合负荷的一部分其他电动机，看作一个综合负荷的一部分fMM8 . 0 E2022-3-18电力系统分析 第六章30注意：n正常情况下n发生三相短路后：n只有当端电

12、压（残压） E0时，不会向系统供给短路电流。0V0 E直接接在短路点，残压 E0fMM结论：在短路起始瞬间异步电动机对短路电流的影响结论：在短路起始瞬间异步电动机对短路电流的影响和它那时和它那时残压大小相关，与短路点的远近相关。残压大小相关，与短路点的远近相关。2022-3-18电力系统分析 第六章31同步电动机、同步调相机n同步电动机n同步调相机1 . 1 E2 . 0 x2 . 1 E2 . 0 x2 . 112 . 01 IxVEd2022-3-18电力系统分析 第六章32变压器、输电线路、电抗器n静止元件n正序电抗xx 无次暂态电势无次暂态电势2022-3-18电力系统分析 第六章33

13、电机类型XE0汽轮发电机（有阻尼绕组发电机）0.130.201.08（计入负荷）1（不计负荷）异步电动机0.20.8调相机0.21.2同步电动机0.21.1综合负荷0.350.8变压器、输电线路、电抗器x x 和和E0的平均值的平均值(以额定情况下的标么值表示以额定情况下的标么值表示)2022-3-18电力系统分析 第六章34n负荷提供的冲击电流n电源提供的冲击电流n总的冲击电流LDLDimLDimIki 2.IkiimGim 2.IkIkiimLDLDimim 22.二、冲击电流的计算电流为电流为有效值有效值综合负荷和综合负荷和2022-3-18电力系统分析 第六章351.91.851.8i

14、mk2022-3-18电力系统分析 第六章36冲击电流实用计算步骤n选取SB、VB；n选定发电机E=1.08 or 1；负荷的次暂态电势E=0.8；n确定额定标幺电抗n计算各元件次暂态参数在新基值下的标幺值n绘制标幺值等值电路n简化网络，放射性星形网络n计算I、iimifiijXEIifiijXEII第i条支路转移阻抗第i条支路次暂态电势2022-3-18电力系统分析 第六章372022-3-18电力系统分析 第六章382022-3-18电力系统分析 第六章392022-3-18电力系统分析 第六章402022-3-18电力系统分析 第六章412022-3-18电力系统分析 第六章422022

15、-3-18电力系统分析 第六章432022-3-18电力系统分析 第六章44另：近似计算f05. 2)/()(8111072961XXXXXXXXXff49. 005. 213 I方面提供：变压器TkAIIkIkiBLDimLDimim20.1316. 9)137. 0249. 028 . 1 ()223 （2022-3-18电力系统分析 第六章45一、计算曲线的概念（掌握）计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗xjs之间关系的曲线，即edjsxxx ),(*txfIjsp6.3 6.3 短路

16、电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用（6-24）（6-25）2022-3-18电力系统分析 第六章46根据我国的实际情况，制作曲线时选用所示的接线。二、计算曲线的制作条件（了解）在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即式中，取式中，取)sin(cos2jSVZLDLD（6-26）9 . 0cos, 1V2022-3-18电力系统分析 第六章47计算曲线只作到 为止。当 时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可45. 3jsx45. 3jsxjspxI/1*（6-27）fxjsxTxLxdx xjsjs=x=x d d+x+xT

17、T+x+xL L2022-3-18电力系统分析 第六章482022-3-18电力系统分析 第六章492022-3-18电力系统分析 第六章50（一）网络的化简与电源合并1、网络化简忽略负荷（xjs与LD无关）化简成完全网形电路（含电源点和短路点）略去电源点之间的转移阻抗2、电源分组合并发电机特性（类型和参数等）对短路点的电气距离（离短路点距离远）无限大电源，单独计算（不衰减；不查表）三、计算曲线的应用2022-3-18电力系统分析 第六章51等值网络化简略去负荷后；略去负荷后；完全网形完全网形消去电源消去电源点间阻抗点间阻抗星形电路星形电路2022-3-18电力系统分析 第六章52例：合并发电

18、机2022-3-18电力系统分析 第六章53（1）绘制等值网络n选取基准功率SB和基准电压 n发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路n无限大功率电源的内电抗等于零n略去负荷avBVV dx （二）计算曲线法的计算步骤（掌握）2022-3-18电力系统分析 第六章54（2）进行网络变换n按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值G代表。n无限大功率电源另成一组。n求出各等值G对短路点的转移电抗xfi；无限大功率电源对短路点的转移电抗xfs 2022-3-18电力系统分析 第六章55（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，得到

19、各等值发电机对短路点的计算电抗。BNifiijsSSxx.), 2 , 1(gi(6-28)NiS等值电源等值电源i i的额定容量的额定容量 （所合并发电机容量之和）（所合并发电机容量之和）i i 电源节点号电源节点号2022-3-18电力系统分析 第六章56（4）由 分别根据适当的计算曲线找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值 （5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减的，并由下式确定gjsjsjsxxx.21,gptptptIII.21,fSPSxI/1*2022-3-18电力系统分析 第六章57G1G2G3（6）计算短路电流周期分量的有名值注意注意从运算曲线上

20、查出的电流是以相应发电机额定容量为基准从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准的标么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算的标么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算到同一基准功率或算出有名值后再相加。到同一基准功率或算出有名值后再相加。avBpSpSVSII3*avptavptavptpsVSIVSIVSII3333*32*21*1BptBptBptpsSSISSISSII3*32*21*1或或2022-3-18电力系统分析 第六章58无限大功率电源提供的短路电流为 （6-316-31）giavBPSavNiiptPSVSIVSII1*.33avBpSBpSpSVSII

21、II3*第i台等值发电机提供的短路电流为avNiiptNiiptiptVSIIII3*.*.（6-306-30）短路点周期电流的有名值为短路点周期电流的有名值为 （6-326-32）2022-3-18电力系统分析 第六章592022-3-18电力系统分析 第六章602022-3-18电力系统分析 第六章61BG2G12022-3-18电力系统分析 第六章62BG2G12022-3-18电力系统分析 第六章632022-3-18电力系统分析 第六章642022-3-18电力系统分析 第六章652022-3-18电力系统分析 第六章662022-3-18电力系统分析 第六章672022-3-18电

22、力系统分析 第六章68恒定电势源，单独处理：恒定电势源，单独处理：1/Xfs2022-3-18电力系统分析 第六章69四节点的星网变换，再四节点的星网变换，再将电源间电抗化简掉将电源间电抗化简掉2022-3-18电力系统分析 第六章702022-3-18电力系统分析 第六章712022-3-18电力系统分析 第六章726-4 短路电流周期分量的近似计算（掌握）n局部网络收集不到原件参数信息n规划设计时提供的原始资料不完整n新建、扩建系统 工程中实用n三种近似方法2022-3-18电力系统分析 第六章73一、把电力系统中某一母线电压作为恒定电压处理n母线c右侧系统S比左侧系统发电厂大很多，系统S

23、原始资料不全2022-3-18电力系统分析 第六章74母线c右侧系统S原始资料不全2022-3-18电力系统分析 第六章75二、根据短路电流来判断，推算未知电力系统的等值电抗n若母线c发生三相短路时，如果未知系统S所提供的短路电流IS或短路容量SS已知，则*/sBBssxIIII*/sBSXSS */1ssxISBsavBavsBsSSIVIVIIx33*有名值有名值短路功率短路功率2022-3-18电力系统分析 第六章76三、求IS、SSn根据断路器的断流容量GNBKBSBsSSSSSx*GNBKSSSS母线母线c左侧的左侧的G向向f点点提供的短路功率提供的短路功率归算到基准功率归算到基准功

24、率SB的标幺值电抗的标幺值电抗S SS S2022-3-18电力系统分析 第六章77断路器n高压断路器(或称高压开关)是变电所主要的电力控制设备n高压断路器不仅可以切断和接通正常情况下高压电路中的空载电流和负荷电流，还可以在系统发生故障时与保护装置及自动装置相配合，迅速切断故障电流，防止事故扩大，保证系统的安全运行。2022-3-18电力系统分析 第六章78fBNBKBSBsxSSSSSx*fBGxSS已知系统对短已知系统对短路点的转移电路点的转移电抗抗设：SB为基准容量；VBVav已知系统对短路点的转移阻抗Xf*/) 1(1fBBppGfpXIIIIEXIfBfBavpavGXSXIVIVS33GNBKBSBsSSSSSx*2022-3-18电力系统分析 第六章792022-3-18电力系