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文档简介

1、第第二讲二讲 证明不等式的基本方法证明不等式的基本方法2.22.2综合法与分析法综合法与分析法银川九中银川九中 乔玉峰乔玉峰 栏目链接栏目链接1 1理解综合法和分析法的实质，掌握分析法、综合理解综合法和分析法的实质，掌握分析法、综合法和证明不等式的步骤法和证明不等式的步骤2 2了解用分析法证明不等式了解用分析法证明不等式3 3了解用综合法证明不等式了解用综合法证明不等式4 4提高综合应用知识解决问题的能力提高综合应用知识解决问题的能力 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接1综合法综合法一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、一般地，从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的

2、推理，论证而得出命题成立，这种证性质等，经过一系列的推理，论证而得出命题成立，这种证明方法叫做明方法叫做_又叫顺推证法或又叫顺推证法或_2分析法分析法证明命题时，我们还常常从要证的证明命题时，我们还常常从要证的_出发，逐出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为_或一或一个明显成立事实个明显成立事实(定义、公理或已证明的定理、性质等定义、公理或已证明的定理、性质等)，从，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做_这是这是一种执果索因的思考和证明方法一种执果索因的思考和证明方法综合法综合法由因导果法由因导果法结论

3、结论已知条件已知条件分析法分析法 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接答案：答案：b(am)a(bm)ba 栏目链接栏目链接3 3以前得到的结论，可以作为证明的根据如以前得到的结论，可以作为证明的根据如A AB B2(2(A A0 0，B B0)0)，A A2 2B B2 222ABAB等常常要用到的一些重要等常常要用到的一些重要不等式不等式 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型一题型一 综合法证明不等式综合法证明不等式 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练1 1已知已知a a00，b b00，c c00且不全相等，求证：且不全相等，求证：a a( (b b2 2c c2 2) )b b( (c c2 2a a2 2) )c c( (a a2 2b b2 2)6)6abcabc. .证明：证明：因为因为b2c22bc，a0，所以所以a(b2c2)2abc，因为因为c2a22ac，b0，所以所以b(c2a2)2abc.因为因为a2b22ab，c0，所以所以c(a2b2)2abc.由于由于a，b，c不全相等，所以上述式中至少有一个不全相等，所以上述式中至少有一个不能取等号，把它们相加得不能取等号，把它们相加得a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc. 栏目链接栏目链接题型二题型二 分析法证明不等式分析法证明不等式 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型二题型二

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