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1、 s = -2 ( yi - mxi - b ) xi =0 m s = -2 ( y - mx - b ) = 0 i i b 可解得 m= n ( xi yi ) - xi yi n xi2 - ( xi ) 2 = n xy - x y n x2 - x ( ( 2 ) ) (17 b = yi n - m xi n = y - mx 为了检验线性拟合的好坏，定义相关系数 (18 r= ( x - x )( y - y ) 2 2 2 2 xy - x y (19 r 值越接近 1，x 和 y 的线性关系越好。 并可证明，斜率 m 和截距 b 的标准差分别为 s m = 2 - 1 r

2、1 ( n - 2) m (20 s b = x2 s m 入式(20求 s m ，否则误差会很大。 (21 应该注意的是：在计算器上显示出相关系数 r 后，不要四舍五入，而是直接代 【练习题】 1指出下列各数据的有效数字位数。 0.003 1.003 781.032 700 35106 1.710-3 p 2某一长度的测量数据为 l = 7.69 mm，试用 cm，m，Km， m m 为单位表 示其结果。 3根据有效数字运算规则计算。 57.34 3.574 = 3572 = 2.62 5326 = 6.245 + 101 = 4.06103 175 = 24.30.1 = 24 tan 5

3、6.0 = 100.0 (5.6 + 4.412 + 110.0 = ( 78.000 - 77.0 ) 10.000 ln4562 = 32.4 2 = 4根据误差理论和有效数字运算规则，改正以下错误： l = 3.582 0.1( mm ) 38 ( cm ) = 380 ( mm ) R = 6371000 2000 ( km ) 5以下是一组测量数据，单位为 mm。 Li = 12.314，12.321，12.317，12.330，12.309，12.328，12.331，12.320，12.318 试求：算术平均值 L 、标准偏差 s L ，并写出用不确定度表示测量结果的规范表 m

4、= 270.00 0.50 ( g ) t = 18.567 0.421( s ) L = L U L 达式： UL 100% U rL = x 6计算 r = 确定对间接测量值 r 的影响（提示：分析间接测量不确定度合成公式中哪一项影响 大）。其中 M = 236.124 0.002g ， D = 2.345 0.005cm ， H = 8.21 0.01cm 。 7测得一弹簧的长度 L 和所加负载 m 的数据如表： m（g） L (cm 0.0 16.50 3.0 18.55 6.0 20.60 9.0 22.95 12.0 25.15 15.0 27.20 18.0 29.40 21.0 31.50 4M 的结果及不确定度 U r ，并分析直接测量值 M，D，H 的不 p D2H 试用作图法求

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