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文档简介

1、数列专题演练1. 已知数列的前项和 () 判断数列是否为等差数列；() 设，求；() 设，是否存在最小的自然数，使得不等式对一切自然数总成立？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由2. 已知数列中，且对任意正整数都有数列对任意自然数都有（）求证数列是等比数列；（）求数列的通项公式；（）设数列的前项的和为，求的值3. 设等差数列的前n项和为,已知12,0,0,（）.求公差d的取值范围;（）.指出中哪一个值最大,并说明理由.4.（）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数（）设，是公比不相等的两个等比数列，证明数列答案：1.讲解：本题中，求出数列的通项公式是关键() ， 当时，当时， 数列不是等

2、差数列 () 由可知：当时，当时，当时，当时， 即：() 当时，当时，由可知：随的增大而单调递增所以，要使不等式对一切自然数总成立，需且只需又，所以，满足题意的自然数点评：利用前n项和与通项的关系求通项公式时，要注意n=1的特殊情况2.讲解： 已知条件中，数列的通项公式是通过相邻两项之间的关系给出的，而数列的通项公式则是通过数列给出因此，解答本题自然有两种思路：一是从数列入手，这就应该通过代数变形，致力于证明为定值；二是从数列的通项公式入手如何求出数列的通项公式呢？由于已知条件与等比数列很相似，结合上下文，则可以考虑设法构造出一个与及有关的新的等比数列解1：（1） ， 一方面，另一方面， 又， 数列是以为首项，以为公比的等比数列（2）由（1）可知：，又， ，（3）解2：设数列为等比数列，则，对照，不难解得：， 数列是以为首项，以为公比的等比数列 = 点评：解1按照题目设问由易到难的顺序，思路自然顺畅；解2虽不失为巧思妙解，但其思路的获

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