苏教版九年级数学中考模拟试卷

1、湖滨新城井头二中20122013学年度第二学期九年级数学中考模拟试卷考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：（每题3分，共30分）1、的相反数是 ( ) A、 B、 C、2 D、22下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D32012年宿迁市接待国内外旅游人数约为22 800 000人次，该数据用科学计数法表示为（）A2.28×107 B2.28×106 C0.228×108 D228×1054已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则O1与O2的位置关系是( )A外切 B相交 C内切 D内含5

2、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是( )A4个 B5个 C6个 D7个6一次函数y=x2的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限7甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁8下列说法正确的是( )A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况

3、，必须采用普查的方法9如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对10、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是( )A43 B44 C45 D46二、填空题：（每题3分，共30分）11、 。12、若二次根式有意义,则的取值范围是 .13、分解因式：a²4= 。 14、已知2a3b25，则104a6b2的值是 第17题图ABCD第18题图BACDEA115、已知梯形的中位线长是4cm，下底长是

4、5cm，则它的上底长是 cm16、将一副三角板如图放置。若AEBC，则AFD= ° 第16题 17、如图,在四边形中,已知,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)18、如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 .19、若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2。20、如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 三、解答下列各题：（2124题，每题8分，2527每题

5、10分，28题12分，共74分）21、计算： 22、解方程: 23、先化简：1÷，再-2、-1、0、1、2中选取一个合适的a值代入计算24、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.25、如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90°，BEAD，垂足为E求证：BEDE26、第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日

6、在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有_名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.第26题接受问卷调查的学生人数扇形统计图···了解基本

7、了解了解很少不了解50%接受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数51015202530不了解了解很少基本了解了解第27题FEABB1A1CD30º45º27、如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为；如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)28如图，在四边形ABCD中，DAB=ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EFAB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b（1）求CD的长度（用a，b表示）；F（2）求EG的长度（用a，b表示

8、）；（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由附加题：（16分）已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由湖滨新城井头二中20122013学年度第二学期九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题：110 ACAAB BACCC二、填空题：11、3 12、x1 13、(a+2)(a-2) 14、0 15、3 16、75 17、A=90&

9、#176;（有一个角是90°） 18、80° 19、10 20、12三、解答题：21、422、解： 解之得: 检验: 当 时, 是原方程的解23、解：原式1×1×1，a不能取-2、-1、0、1，a只能取2，原式=24、解：解法一: 列表（如下表所示）分1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)结果第一次第二次共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=解法二:画树状图(如图所示): 123123123123第二次第一次开始所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),

10、(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=25、证明：作CFBE，垂足为F，BEAD，AEB90°，FEDDCFE90°，CBEABE90°，BAEABE90°，BAECBF，四边形EFCD为矩形，DECF，在BAE和CBF中，有CBEBAE，BFCBEA90°，ABBC，BAECBF，BECFDE，即BEDE26、解：(1)60 (2)补全折线图(如图所示)“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为 （3）估计这两部分的总人数第26题图·接

11、受问卷调查的学生人数折线统计图了解程度学生人数51015202530不了解了解很少基本了解了解为（名）27、解：设，则在中，又在中，由对称性知：，,即解得 ,小华的眼睛到地面的距离约为28、解：（1）AB为半圆的直径，DAB=ABC=90°，DA、BC为半圆O的切线，又CD与以AB为直径的半圆相切于点E，DE=DA=a，CE=CB=b，CD=a+b；（2）EFAB，EGBC，EG：BC=DE：DC，即EG ：b=a ：（a+b），；（3）EG与FG相等理由如下：EGBC， ，即 ，又GFAD，即 ，+得，而， ，EG=FG附加题：解：(1)将A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入抛物线yax2bxc中，得：，解得：抛物线的解析式：yx22x3(2)连接BC，直线BC与直线l的交点为P；设直线BC的解析式为ykxb，将B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：直线BC的函数关系式yx3；当x1时，y2，即P的坐标(1，2)(3)抛物线的解析式为：x1，设M(1，m)，已知A(1，0)、C(0，3)，则：MA2m24，MC2