商的变化规律

1、商的变化规律府城镇府城小学 肖玉婷教学内容：教材第87页例8教学目标：1、通过计算、观察、比较，放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、经历商的变化规律的探究过程（猜想、验证、总结、应用），培养学生研究问题、解决问题的能力。4、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：探索商的变化规律。教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件，实物投影教学过程：一、复习铺垫1、练习2×5= 20×5= 200×5=师：你是怎么算？2、复习“积的变化规律”前面我们学习了积的规律，谁能说一说积的变化规律是什么

2、？（课件出示：积的规律）让学生齐读二、问题导航1、出示：（ ）×5=10000指名口答，问：你是怎么算？ 2、乘法和除法有密切的联系，乘法中因数变化，积也发产生变化。那么，在除法中是否也存在着当被除数或除数的变化时，商是如何变化的呢？它们可能是什么？今天我们就来研究商的变化规律。看了课题你想学习什么知识？3、今天我们的学习目标就是(课件出示):1、商的变化规律2、应用规律计算。三、探究学习 1、猜想师：让我们大胆的猜测一下：除法中，商的变化有什么规律呢？教师根据学生的猜测进行板书2、验证(一) 商随被除数变化而变化的规律。师：同学真会猜想，这些猜想是否正确呢？让我们来分别验证这些规律

3、吧！师：我们怎么验证呢？生：列算式。出示例题8（1） 16÷8 = 160÷8 = 320÷8 =（问题1）：1、这三个算式被除数、除数和商中什么数发生了变化？什么数没有发生变化？2、从上往下观察被除数怎样变化？商又是怎样变化？（指名生汇报）3、你还有什么发现吗？指名生汇报谁能把两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师板书）： 除数不变，被除数乘几（或除以几）商也乘几（或除以几）。（二）商随除数变化而变化的规律。师：说的真好，刚才我们己验证被除数变化后，商的变化规律, 下面这个猜想请同学再来验证。打开课本完成例8（2）200÷2 = 200÷

4、;20 = 200÷40 =（问题2）： （1）观察这几道算式，什么数发生了变化，什么数没有发生变化。（2）从上往下看，除数和商有什么变化？（3）你还有什么发现，除数和商又有什么变化？同桌交流，指名一人汇报谁能把两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师板书）：被除数不变，除数乘几（或除以几）商反而除以几（或乘几）（三）商不变的规律。师：刚才大家的通过验证到在被除数不变时，商随着除数的变而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，让我们再来验证商不变的规律。（问题3）: 当商不变时，被除数、除数会发生什么变化了？小组合作完成例8（3）练习题从上往下观察从下往上观察 ÷

5、; =( ) ÷ =( ) ×( ) ×( ) ÷( ) ÷( ) 60 ÷ = ( ) 60 ÷ = ( ) ×( ) ×( ) ÷( ) ÷( ) ÷ =( ) ÷ =( )我发现：从上往下观察被除数和除数都（ ），商（ ）。从下往上观察被除数和除数都（ ），商（ ）。由此得出：（）被除数和除数同时乘一个（）的数，（）不变。（）被除数和除数同时除以一个（）的数，（）不变。小组展示汇报谁能把两种发现归纳成一句完整的话呢？（学生归纳，教师板书）：被除数和除数同时乘（

6、或除以）相同的数，商不变。追问:(1)相同的数是什么意思？ (2) 被除数和除数除以任何数都可以? (把板书补充完整)（问题4）：让我们回过头看一下我们的验证是否正确? 请观察这三个规律，商在什么情况发生变化，在什么情况下不变呢？生：商在被除数和除数不变的情况下，商变；商在被除数和除数变的情况下，商不变。四、巩固练习今天同学们真不错，成功的发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律大家真了不起！让我们带着我们的发现闯关第一关：从上到下，先算出每组题中第1题的商，然后很快地写出下面两题的商。这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来做一做。72÷9= 36&

7、#247;3= 800÷400=720÷9= 360÷30= 800÷40 =7200÷9= 3600÷300= 800÷4 =师：你们怎么做得这么快？你们是利用了什么规律来完成的？第二关：课本的89页练习十七第四题.他们的说法对吗？请说明理由。1、一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）2、两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）3、一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（ ）第三关:在下面等式中的里填上运算符号，在里填上适当的数。 24÷

8、;64 （24÷ ）÷（62）4 （243）÷（6× ）4 （24÷ ）÷（6÷ ）4五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？                                商的变化规律设计意

9、图：本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第六单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。所以在教学商的变化规律时，本人就利用前边已经学习了“积的变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了学生的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，