高中数学必修二第1讲 空间几何体的结构特征及三视图与直观图无答案

1、.第1讲 空间几何体的构造特征及三视图与直观图一、考点、热点回忆知识点一 空间几何体的构造1空间几何体类别多面体旋转体定义由假设干个平面多边形围成的几何体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体图形相关概念面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点体对角线：连接不在同一个面上的两个顶点的线段轴：形成旋转体所绕的定直线2多面体名称定义图形及表示相关概念分类棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱来源:ZXXK如图棱柱可记作：棱柱ABCDEF来源:ZXXKABCDEF底面底：两个

2、互相平行的面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点来根据：底面多边形的边数举例：三棱柱底面是三角形、四棱柱底面是四边形棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图棱锥可记作：棱锥SABCD底面底：多边形面侧面：有公共顶点的各个三角形面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共顶点根据：底面多边形的边数举例：三棱锥底面是三角形、四棱锥底面是四边形棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图棱台可记作：棱台ABCDABCD上底面：原棱锥的截面下底面：原棱锥的底面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点

3、：侧面与上下底面的公共顶点分类：根据：由几棱锥截得举例：三棱台由三棱锥截得、四棱台由四棱锥截得3旋转体名称定义图形及表示相关概念圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱图中圆柱表示为：圆柱OO轴：旋转轴叫做圆柱的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线圆锥以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体图中圆锥表示为：圆锥SO轴：旋转轴叫做圆锥的轴底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面母线：无

4、论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线圆台定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形经旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台图中圆台表示为：圆台OO轴：旋转轴叫做圆台的轴底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面叫圆台底面侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫圆台的侧面母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆台的母线球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球图中的球表示为：球O球心：半圆的圆心叫做球的球心半径：半圆的半径叫做球的半径直径：半圆的直径叫做球的

5、直径4.简单组合体1概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何构造特征的物体组成的2根本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成知识点二 空间几何体的三视图和直观图1.中心投影与平行投影1中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影线交于一点2平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投影线是平行的在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否那么叫做斜投影2.三视图1正、俯视图都反映物体的长度“长对正；2正、侧视图都反映物体的高度“高平齐；3俯、侧视图都反映物

6、体的宽度“宽相等3.直观图二、典型例题考点一 空间几何体的构造特征1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，那么这个几何体一定是A圆柱B圆锥C球体 D圆柱、圆锥、球体的组合体2以下说法正确的选项是A有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D棱台的各侧棱延长后不一定交于一点3假如四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D

7、等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上考点二 空间几何体的三视图1如下图，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点长方体是虚拟图形，起辅助作用，那么四面体ABCD的三视图是用代表图形ABC D2某几何体的三视图如下图，试画出几何体3如图甲，将一个正三棱柱ABC ­DEF截去一个三棱锥A ­BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，那么该几何体的正视图是4如图，在正四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，那么三棱锥P ­BCD的正视图与侧视图的面积之比为A11 B21C23 D32考点三 空间几何体的直观图1用斜二测画法画一个程度放

8、置的平面图形的直观图为如下图的一个正方形，那么原来的图形是2用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴四边形ABCD的面积为2 cm2，那么原平面图形的面积为A4 cm2B4 cm2C8 cm2 D8 cm2三、课堂练习1一个几何体的三视图如下图，那么此几何体的组成为A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱2某几何体的正视图和侧视图完全一样，均如下图，那么该几何体的俯视图一定不可能是3给出以下四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱

9、柱一定是直棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是A0 B1 C2 D34底面程度放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为A2 B3 C D45如图，线段OA在平面xOy中，它与x轴的夹角为45°，它的长为2，OA的直观图OA的长为_四、课后练习1底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是以下各图中的2假设某几何体的三视图如下图，那么此几何体的直观图是3某空间几何体的正视图是三角形，那么该几何体不可能是A圆柱B圆锥C四面体 D三棱柱4一个正方体被一平面所截后的几何体如下图，那么它的侧视图是5如图，矩形OABC是程度放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，那么原图形OABC的面积为A24 B12C48 D206设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；棱台的相对侧棱延长后必交于一点其中真命题的序号是_7一程度放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如下图，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，那么原平面四边形OABC面积为_8如图，点O为正方体ABCD ­ABCD的中心，点E为面B