压力管道强度及应力分析

1、第二章压力管道强度及应力分析杨玉芬一、压力管道应力分析的目的和意义 1 1、压力管道的安全运行意义重大、压力管道的安全运行意义重大 一套完整的工艺装置，只有通过管道按照流一套完整的工艺装置，只有通过管道按照流程需要将工艺过程所必须的各种机械装备加程需要将工艺过程所必须的各种机械装备加以连接才能进行正常的生产。以连接才能进行正常的生产。 另外，工艺装置能否长期安全生产和具有足另外，工艺装置能否长期安全生产和具有足够的使用寿命也与管道设计的好坏密切相关。够的使用寿命也与管道设计的好坏密切相关。 因此，管道设计是工业生产装置不可缺少的因此，管道设计是工业生产装置不可缺少的重要组成部分，我们必须给予高

2、度的重视。重要组成部分，我们必须给予高度的重视。 我们所讨论的压力管道是指我们所讨论的压力管道是指压力管道安全压力管道安全管理与监察规定管理与监察规定限定范围内的管道，管道限定范围内的管道，管道中通常都是高温（或超低温）、高压、易燃、中通常都是高温（或超低温）、高压、易燃、易爆、有毒等危险性较大的介质。易爆、有毒等危险性较大的介质。 因此，压力管道一旦发生安全事故，都会造因此，压力管道一旦发生安全事故，都会造成严重的经济损失和人员的伤亡，这些在国成严重的经济损失和人员的伤亡，这些在国内外都一有了大量的经验和教训。内外都一有了大量的经验和教训。 保障压力管道的安全运行，首先要通过合理保障压力管道

3、的安全运行，首先要通过合理的设计保障管道的强度。的设计保障管道的强度。 2 2、管道所承受的载荷复杂、管道所承受的载荷复杂 作用于管道的载荷有：作用于管道的载荷有： （1 1）管内介质产生的压力）管内介质产生的压力 介质产生的压力主要在管子中产生环向介质产生的压力主要在管子中产生环向的使管子直径增大或缩小的变形，这也的使管子直径增大或缩小的变形，这也是管子本身发生破裂的主要影响因素。是管子本身发生破裂的主要影响因素。 同时，介质的压力在远端轴向还会在管同时，介质的压力在远端轴向还会在管子中产生轴向拉（压）应力而引起某些子中产生轴向拉（压）应力而引起某些附加载荷。附加载荷。 对于厚壁管，还会产生

4、沿半径方向的载对于厚壁管，还会产生沿半径方向的载荷。荷。 （2 2）管子重量（自身、介质、保温层）管子重量（自身、介质、保温层） 高压、大直径钢管的重量（自身、介质、高压、大直径钢管的重量（自身、介质、保温层）不容忽视。保温层）不容忽视。 管子重量在水平布置的接管中产生类似管子重量在水平布置的接管中产生类似于梁的变形，而在竖直布置的接管中产于梁的变形，而在竖直布置的接管中产生压应力，困难造成失稳破坏。生压应力，困难造成失稳破坏。 （3 3）零部件的重量）零部件的重量 （4 4）支吊架产生的支反力）支吊架产生的支反力 （5 5）风力、地震产生的载荷）风力、地震产生的载荷 （6 6）管道温度变化所

5、产生的温差应力）管道温度变化所产生的温差应力 （7 7）管道安装所产生的约束力）管道安装所产生的约束力 （8 8）设备的变形或位移在管道上产生的）设备的变形或位移在管道上产生的附加载荷附加载荷 （9 9）此外，还有介质在管内的流动所引）此外，还有介质在管内的流动所引起的各种动载荷起的各种动载荷3 3、不同性质的载荷对管道安全的影响有很、不同性质的载荷对管道安全的影响有很大差别大差别例如：例如：（1 1）随着管内介质压力的增加，管壁的应）随着管内介质压力的增加，管壁的应力水平会不断加大，直至破坏，这种状态称力水平会不断加大，直至破坏，这种状态称为应力没有自限性。为应力没有自限性。（2 2）随着管

6、内温度增加，由于有约束存在，）随着管内温度增加，由于有约束存在，管壁的应力水平也会加大，但当达到一定程管壁的应力水平也会加大，但当达到一定程度时，如材料屈服，由温差产生的应力会逐度时，如材料屈服，由温差产生的应力会逐渐降下来，这种性质成为应力具有自限性。渐降下来，这种性质成为应力具有自限性。 不同性质的载荷，在管道中所产生的应力不同性质的载荷，在管道中所产生的应力对管道安全的影响不同，因此，要根据不对管道安全的影响不同，因此，要根据不同类型的载荷采用不同的强度条件，才能同类型的载荷采用不同的强度条件，才能在保障安全的前提下，尽可能的提高管道在保障安全的前提下，尽可能的提高管道运行的经济性。运行

7、的经济性。 对于压力管道，介质的内压是最主要对于压力管道，介质的内压是最主要的载荷，也是管道强度计算的主要依据的载荷，也是管道强度计算的主要依据。4、压力管道应力分析的目的、压力管道应力分析的目的 压力管道的设计压力管道的设计应应能够适应介质的压力、能够适应介质的压力、温度和介质的操作条件，设计的核心问题是温度和介质的操作条件，设计的核心问题是研究压力管道在外载荷作用下，有效地抵抗研究压力管道在外载荷作用下，有效地抵抗变形和破坏的能力，即处理强度、刚度和稳变形和破坏的能力，即处理强度、刚度和稳定性问题，保证压力管道的定性问题，保证压力管道的安全性和经济性。安全性和经济性。 因此，对压力管道进行

8、较为充分的载荷因此，对压力管道进行较为充分的载荷和应力、应力与变形分析，构成了压力管道和应力、应力与变形分析，构成了压力管道设计的重要理论基础。设计的重要理论基础。二、压力管道应力分析 1 1、载荷的分类、载荷的分类 （1 1）根据作用时间分：）根据作用时间分： 持续载荷持续载荷 介质压力、重量、支反力、热应力、残余应力等介质压力、重量、支反力、热应力、残余应力等 瞬间载荷瞬间载荷 临时作用于管道的载荷，临时作用于管道的载荷， 风载荷、地震载荷等风载荷、地震载荷等 （2 2）根据作用性质分：）根据作用性质分： 静载荷静载荷 缓慢、毫无振动的、使管道不产生显著运缓慢、毫无振动的、使管道不产生显著

9、运动的载荷动的载荷 动载荷动载荷 管道振动、压力冲击、风，地震载荷等管道振动、压力冲击、风，地震载荷等 （3 3）载荷的自限性）载荷的自限性 自限性载荷是指由于结构变形自限性载荷是指由于结构变形协调协调过程中过程中所产生的载荷，例如：设备接所产生的载荷，例如：设备接管处。管处。 在管道的强度设计中，主要考虑的载在管道的强度设计中，主要考虑的载荷有介质内压、自重、支反力，及附荷有介质内压、自重、支反力，及附加位移等，介质内压是强度计算的最加位移等，介质内压是强度计算的最主要的依据。主要的依据。 2 2、应力分类、应力分类 （1 1）应力的概念及管道的破坏）应力的概念及管道的破坏 应力的基本定义是

10、指构件单位面积上所应力的基本定义是指构件单位面积上所承受的承受的内力内力 一般来说，应力的值随外载荷增大而增一般来说，应力的值随外载荷增大而增大，而各种材料对应力的承受能力有一个大，而各种材料对应力的承受能力有一个极限，称为强度极限，当应力的值达到或极限，称为强度极限，当应力的值达到或超过材料的极限时，材料就可能发生诸如超过材料的极限时，材料就可能发生诸如过度变形、开裂、断裂、失稳等现象，称过度变形、开裂、断裂、失稳等现象，称为失效或破坏。为失效或破坏。 （2 2）应力分类）应力分类 压力管道应力分类的依据是应力对压力管道应力分类的依据是应力对管道强度破坏所起作用的大小。管道强度破坏所起作用的

11、大小。 这种作用又取决于下列两个因素：这种作用又取决于下列两个因素： A A、应力产生的原因、应力产生的原因 即应力是外载荷直接产生的还是在变形即应力是外载荷直接产生的还是在变形协调过程中产生的协调过程中产生的 外载荷是机械载荷还是热载荷；外载荷是机械载荷还是热载荷；B B、应力的作用区域和分布形式、应力的作用区域和分布形式即应力的作用是总体范围还是局部范围的即应力的作用是总体范围还是局部范围的沿厚度的分布是均匀的还是线性的或非线性沿厚度的分布是均匀的还是线性的或非线性的。的。目前，比较通用的应力分类方法是将压力管目前，比较通用的应力分类方法是将压力管道中的应力分为三大类：道中的应力分为三大类

12、：一次应力、二次应力和峰值应力。一次应力、二次应力和峰值应力。 1）一次应力（）一次应力（P） 一次应力是指平衡外加机械载荷所必须的一次应力是指平衡外加机械载荷所必须的应力。应力。 一次应力必须满足外载荷与内力及内力矩的一次应力必须满足外载荷与内力及内力矩的静力平衡关系，它随外载荷的增加而增加，静力平衡关系，它随外载荷的增加而增加，不会因达到材料的屈服点而自行限制，所以，不会因达到材料的屈服点而自行限制，所以，一次应力的基本特征是一次应力的基本特征是“非自限性非自限性”。 如：管道介质压力、支反力、集中载荷等。如：管道介质压力、支反力、集中载荷等。 另外，当一次应力超过屈服点时将引起管另外，当

13、一次应力超过屈服点时将引起管道总体范围内的显著变形或破坏，对管道道总体范围内的显著变形或破坏，对管道的失效及破坏影响最大。的失效及破坏影响最大。 一次应力还可分为以下三种一次应力还可分为以下三种 : a一次总体薄膜应力一次总体薄膜应力 Pm 一次总体薄膜应力是指沿厚度方向均匀分一次总体薄膜应力是指沿厚度方向均匀分布的应力，等于沿厚度方向的应力平均值。布的应力，等于沿厚度方向的应力平均值。 一次总体薄膜应力达到材料的屈服点就意一次总体薄膜应力达到材料的屈服点就意味着管道在整体范围内发生屈服，应力不味着管道在整体范围内发生屈服，应力不重新分布，而是直接导致破坏。重新分布，而是直接导致破坏。 b一次

14、弯曲应力一次弯曲应力Pb 一次弯曲应力是指沿厚度线性分布的应力。一次弯曲应力是指沿厚度线性分布的应力。它在内、外表面上大小相等、方向相反。它在内、外表面上大小相等、方向相反。 这种应力在达到屈服极限时，只是表面屈这种应力在达到屈服极限时，只是表面屈服，如果继续增加载荷，则屈服加深，直服，如果继续增加载荷，则屈服加深，直至最后破坏，因此其破坏时的应力大于一至最后破坏，因此其破坏时的应力大于一次总体薄膜应力。次总体薄膜应力。 如：风载荷在管壁产生的轴向弯曲应力。如：风载荷在管壁产生的轴向弯曲应力。 c c一次局部薄膜应力（一次局部薄膜应力（P Pl l） 一次局部薄膜应力是在结构不连续区由内一次局

15、部薄膜应力是在结构不连续区由内压或其他机械载荷产的薄膜应力和结构不压或其他机械载荷产的薄膜应力和结构不连续效应产生的薄膜应力统称为一次局部连续效应产生的薄膜应力统称为一次局部薄膜应力。薄膜应力。 这种应力只引起局部屈服这种应力只引起局部屈服如管子与设备的焊接处或法兰盘与管子的如管子与设备的焊接处或法兰盘与管子的连接处。连接处。 2）二次应力）二次应力(Q) 二次应力是指由相邻部件的约束或结构的二次应力是指由相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的应力。自身约束所引起的应力。 二次应力不是由外载荷直接产生的，其作二次应力不是由外载荷直接产生的，其作用不是为平衡外载荷，而是结构在受载时用不是为平衡外

16、载荷，而是结构在受载时变形协调而使应力得到缓解变形协调而使应力得到缓解 。 一般压力管道上所产生的二次应力，主要一般压力管道上所产生的二次应力，主要是考虑由于热胀冷缩以及位移受到约束所是考虑由于热胀冷缩以及位移受到约束所产生的应力。通常称为热胀二次应力。产生的应力。通常称为热胀二次应力。 二次应力的特点是自限性二次应力的特点是自限性 。 3 3）峰值应力）峰值应力F F 峰值应力是由于载荷、结构形状突变而引峰值应力是由于载荷、结构形状突变而引起的局部应力集中的最高应力值起的局部应力集中的最高应力值, ,是引起疲是引起疲劳破坏或脆性断裂的可能根源。劳破坏或脆性断裂的可能根源。 3 3、承压管道中

17、的应力分布、承压管道中的应力分布 （1 1）管壁中的应力状态）管壁中的应力状态 在承受内（外）压力作用的管道器壁中，在承受内（外）压力作用的管道器壁中，由于管道几何形状的轴对称性质，可能产由于管道几何形状的轴对称性质，可能产生的主应力有生的主应力有 、z z 、r r 。 当管壁的厚度与管直径相比较小时，在半当管壁的厚度与管直径相比较小时，在半径方向的挤压应力径方向的挤压应力r r可以忽略不计，管壁可以忽略不计，管壁内只有两个方向的主应力，称为两向应力内只有两个方向的主应力，称为两向应力状态或平面应力状态，反之，称为三向应状态或平面应力状态，反之，称为三向应力状态或平面应力状态力状态或平面应力

18、状态 （2 2）薄壁管与厚壁管）薄壁管与厚壁管 当管道外径当管道外径/ /内径内径 1.21.2时，时，管道称为薄壁管，管道称为薄壁管，应力分布为两向应力状态或平面应力状态。应力分布为两向应力状态或平面应力状态。 反之称为厚壁管，应力分布为三向应力状反之称为厚壁管，应力分布为三向应力状态或平面应变状态。态或平面应变状态。 （3 3）三向应力的计算公式（）三向应力的计算公式（GB 50316)GB 50316) = PD= PDn n / 2te / 2te z z= PD= PDn n2 2 / 4te (D / 4te (Dn n+te)+te) r r= - P / 2= - P / 2

19、式中：式中：P P 介质内压介质内压 MPaMPa D Dn n 管子的内径管子的内径 mmmm te te 管子的有效管子的有效( (当量）壁厚当量）壁厚 mmmm （4 4）其他载荷在管壁中产生的应力主要在）其他载荷在管壁中产生的应力主要在管道的轴向管道的轴向 管子重量（自身、介质、保温层）管子重量（自身、介质、保温层） 零部件的重量零部件的重量 支吊架产生的支反力支吊架产生的支反力 风力、地震产生的载荷风力、地震产生的载荷 管道温度变化所产生的温差应力管道温度变化所产生的温差应力 管道安装所产生的约束力管道安装所产生的约束力 设备的变形或位移在管道上产生的附加载设备的变形或位移在管道上产

20、生的附加载荷荷三、一般压力管道应力许用值的限定 1 1、材料的极限值、材料的极限值 屈服极限屈服极限s s、断裂极限、断裂极限b b、蠕变极限、蠕变极限D D、疲劳极限等疲劳极限等n n 2 2、安全系数、安全系数 n ns s =1.5 =1.5 、 n nb b=3=3 3 3、许用应力、许用应力 =min =min s s/ n/ ns s 、 b b/ n/ nb b 许用应力许用应力是在考虑了各种可能因素的情况是在考虑了各种可能因素的情况下人为指定的应力许用上限，一般由查表得下人为指定的应力许用上限，一般由查表得到。到。 4 4、失效准则、失效准则 失效准则是指在判断构件是否失效时所

21、应失效准则是指在判断构件是否失效时所应用的最高应力限制，通常的表达式为：用的最高应力限制，通常的表达式为： max max 该式也称为强度条件该式也称为强度条件 （1 1）一次应力的强度条件）一次应力的强度条件 对于一次应力，根据极限载荷准则来对于一次应力，根据极限载荷准则来规定其许用应力值，这是一个防止结构过规定其许用应力值，这是一个防止结构过度变形的准则。度变形的准则。 一般进行下列两项验算：一般进行下列两项验算： 1）管道在工作条件下，内压折算应力的验算 内压在管道器壁上产生的主应力分别为： 环向、轴向、径向 强度条件为，最大当量应力不超过材料在工作温度下的基本许用应力 e t 其中:

22、e 内压折算应力或叫当量应力 t 操作时，管道器壁的温度 2）管道在工作条件下，内压轴向应力和持续外载荷的验算 轴向应力 除了内压外，外载荷如管道重量、部件重量、支反力也会在轴向产生弯曲应力与内压轴向应力叠加。 强度条件为，最大当量应力不超过材料在工作温度下的基本许用应力 zhl t 该公式的含义为： 当以环向应力作为最大应力进行强度设计后，还应校核与环向应力垂直方向上的轴向应力是否满足要求，因轴向应力复杂。 （2 2）二次应力的强度条件）二次应力的强度条件 二次应力产生的破坏，是在反复加载二次应力产生的破坏，是在反复加载及冷热交换作用下引起的疲劳破坏，根据及冷热交换作用下引起的疲劳破坏，根据

23、安定性准则来规定其许用应力值，这是一安定性准则来规定其许用应力值，这是一个防止结构反复发生正反方向屈服变形的个防止结构反复发生正反方向屈服变形的准则。准则。 对这类应力限定，并不是限定一个时对这类应力限定，并不是限定一个时期的应力水平，而是控制其交变循环次数期的应力水平，而是控制其交变循环次数 强度条件为：强度条件为： 内压和持续外载荷产生的一次、二次内压和持续外载荷产生的一次、二次应力应力e e： e e 1.25 f ( + 1.25 f ( + t t ) ) 单独计算热胀二次单独计算热胀二次应力应力e e ： e e f (1.25 + 0.25 f (1.25 + 0.25t t )

24、 ) 考虑轴向载荷时，单独计算热胀二次考虑轴向载荷时，单独计算热胀二次应力应力e e ： e e f1.25 ( + f1.25 ( + t t )- )-zhlzhl 其中：其中：f f为修正系数。（为修正系数。（p33)p33)四、压力管道的强度计算 1 1、承受内压管子的强度分析、承受内压管子的强度分析 承受内压管子，管内任一点上的应力承受内压管子，管内任一点上的应力 状态可以用三个主应力来表示：状态可以用三个主应力来表示： 1 1 = = PD= PDn n / 2te / 2te 2 2 = =z z= PD= PDn n2 2 / 4te (D / 4te (Dn n+te)+te

25、) 3 3 = =r r= - P / 2= - P / 2 式中：式中：P P 介质内压介质内压 MPaMPa D Dn n 管子的内径管子的内径 mmmm te te 管子的有效管子的有效( (当量）壁厚当量）壁厚 mmmm 2 2、管子壁厚计算（、管子壁厚计算（GB 50316)GB 50316) （1 1）管子计算壁厚）管子计算壁厚tsts 承受内压管子计算壁厚公式：承受内压管子计算壁厚公式： ts= PDts= PD0 0 / (2 / (2t tE Ej j+ PY) + PY) 式中：式中： tsts 管子的计算壁厚管子的计算壁厚, mm;, mm; P P 管子的设计压力管子的

26、设计压力 MPa;MPa; D D0 0 管子的外径，管子的外径， mm;mm; E Ej j 焊接接头系数焊接接头系数; ; t t 管子材料在设计温度下的许用管子材料在设计温度下的许用 应力应力, MPa, MPa。 Y Y 考虑温差应力影响的系数考虑温差应力影响的系数 （2 2）管子设计壁厚）管子设计壁厚t tsdsd 在工程上，需要考虑强度削弱因素在工程上，需要考虑强度削弱因素 t tsdsd= t= ts s +C +C 式中：式中： t tsd sd 管子的设计壁厚管子的设计壁厚, mm;, mm; C C 壁厚附加裕量壁厚附加裕量, mm. , mm. （3 3）管子的名义厚度）

27、管子的名义厚度t tn n t tn n t tsdsd并向上圆整到材料标准规格并向上圆整到材料标准规格的厚度的厚度 3 3、设计参数的确定、设计参数的确定 ts= PDts= PD0 0 / (2 / (2t tE Ej j+ PY)+ PY) （1 1）设计压力）设计压力P P（GB 50316 GB 50316 ，P13)P13) 设计压力应不小于操作条件最苛刻时的压设计压力应不小于操作条件最苛刻时的压力。力。 （2 2）设计温度）设计温度 原则上说，设计温度应为管道器壁温度，实原则上说，设计温度应为管道器壁温度，实际设计中以介质的操作温度作为设计温度际设计中以介质的操作温度作为设计温度

28、 ts= PDts= PD0 0 / (2 / (2t tE Ej j+ PY) + PY) （3 3）许用应力）许用应力t t （GB 50316 GB 50316 ，P102)P102) 许用应力的选取要考虑四方面的因素许用应力的选取要考虑四方面的因素: : 材料、使用状态、厚度范围、设计温度材料、使用状态、厚度范围、设计温度 （4 4）焊接接头系数）焊接接头系数E Ej j（GB 50316 GB 50316 ，P21)P21) E Ej j 1.0 1.0 （5 5）系数）系数Y Y （GB 50316 GB 50316 ，P44)P44) 当当 ts Dts D0 0 /6 /6 、

29、设计温度、设计温度482482时时 对管道常用材料对管道常用材料 Y=0.4 Y=0.4 （6 6）壁厚附加量）壁厚附加量C C（P35)P35) C=C C=C1 1+C+C2 2 式中：式中： C C1 1 管子壁厚负偏差、弯管减薄量管子壁厚负偏差、弯管减薄量 的附加值，的附加值，mmmm。C C1 11 1的大小与材的大小与材 料、壁厚及管子级别有关料、壁厚及管子级别有关 C C2 2 管子腐蚀、磨损减薄量的附加管子腐蚀、磨损减薄量的附加 值，值， mmmm。 C C2 2的大小与介质有关的大小与介质有关 当腐蚀不严重时，单面取当腐蚀不严重时，单面取1-1.5,1-1.5,双面取双面取2

30、-32-3 否则，按腐蚀速率和设计寿命算否则，按腐蚀速率和设计寿命算 练习：练习： 1 1、名词解释、名词解释 （1）一次应力）一次应力 一次应力是指平衡外加机械载荷所必须的应力。一次应力是指平衡外加机械载荷所必须的应力。一次应力必须满足外载荷与内力及内力矩的静一次应力必须满足外载荷与内力及内力矩的静力平衡关系，它随外载荷的增加而增加，不会力平衡关系，它随外载荷的增加而增加，不会因达到材料的屈服点而自行限制。因达到材料的屈服点而自行限制。 （2）许用应力）许用应力 许用应力是在考虑了各种可能因素的情况下人许用应力是在考虑了各种可能因素的情况下人为指定的应力许用上限。为指定的应力许用上限。 数值

31、为材料的强度极限除以安全系数。数值为材料的强度极限除以安全系数。 （3）设计压力）设计压力 设计压力应不小于操作条件最苛刻时的设计压力应不小于操作条件最苛刻时的压力。压力。 （4）设计温度）设计温度 原则上说，设计温度应为管道器壁温度，原则上说，设计温度应为管道器壁温度，实际设计中以介质的操作温度作为设计实际设计中以介质的操作温度作为设计温度温度 （5）壁厚附加量）壁厚附加量 C1管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值，值， C2管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，管子腐蚀、磨损减薄量的附加值， （6）名义厚度）名义厚度 tn tsd并向上圆整到材料标准规格的并向上圆整到

32、材料标准规格的厚度厚度 2、问答题、问答题 （1）什么是应力的自限性？）什么是应力的自限性？ 二次应力是由于热应力或变形约束而产二次应力是由于热应力或变形约束而产生的应力，结构在受载时因变形协调而生的应力，结构在受载时因变形协调而使应力得到缓解，这种现象称为应力的使应力得到缓解，这种现象称为应力的自限性。自限性。 （2）引起管道一次应力和二次应力的）引起管道一次应力和二次应力的静载荷，其特性有什么不同？表现在什静载荷，其特性有什么不同？表现在什么地方？么地方？ 一次应力是由外载荷作用在管道上引起一次应力是由外载荷作用在管道上引起的内力，随外载荷的增加而增加，的内力，随外载荷的增加而增加， 二次

33、应力是由于热应力或变形约束而产二次应力是由于热应力或变形约束而产生的应力，特点为有自限性。生的应力，特点为有自限性。 3 3、计算题、计算题 （1 1）某单位需要设计压力为）某单位需要设计压力为1.6 MPa ,1.6 MPa ,设计温度为设计温度为100100，用钢板直缝卷焊的，用钢板直缝卷焊的630630钢管，设计采用钢管，设计采用Q235Q235热轧钢板双面热轧钢板双面对接焊，焊缝进行对接焊，焊缝进行20%20%射线检测，腐蚀附射线检测，腐蚀附加量加量2.0 mm,2.0 mm,试计算钢板厚度。试计算钢板厚度。 （注：注： Q235 Q235 t t =113 MPa=113 MPa）

34、解：解： ts= PDts= PD0 0 / 2 ( / 2 (t t Ej + PY)Ej + PY) 其中：其中：P=1.6 MPa P=1.6 MPa D D0 0=630 mm=630 mm t=100 t=100 材料材料Q235 Q235 热轧状态热轧状态 100100、假定厚度、假定厚度范围范围3-16 mm, 3-16 mm, t t =113 MPa =113 MPa 双面对接焊，焊缝进行双面对接焊，焊缝进行20%20%射线检测射线检测 Ej=0.85 Ej=0.85 Y=0.4 (100482)Y=0.4 (1005.2 (YD0/6=630/6=1055.2 (Y满足条件

35、）满足条件） C=CC=C1 1+C+C2 2 C C2 2=2 mm C=2 mm C1 1=0.5 mm=0.5 mm（p36)p36) C=2.5 mm C=2.5 mm tsd= 5.2+2.5=7.7 mm tsd= 5.2+2.5=7.7 mm 答：可选用答：可选用tn=8mmtn=8mm的钢板。的钢板。 （2 2）已知管内设计压力为）已知管内设计压力为12MPa ,12MPa ,管子管子外径为外径为273 mm273 mm，为普通无缝钢管，管材，为普通无缝钢管，管材工作温度为工作温度为5050，在工作温度下的许用应在工作温度下的许用应力为力为113 MPa113 MPa，腐蚀附加

36、量，腐蚀附加量1.0 mm,1.0 mm,求管求管子的计算厚度。子的计算厚度。ts= PD0 / 2(ts= PD0 / 2(t t Ej + PY)Ej + PY)P=12 MPa P=12 MPa D0=273 mmD0=273 mmt t =113 MPa =113 MPa Ej=1Ej=1Y=0.4 Y=0.4 （50 50 482 482 ）ts=12ts=12* *273/(2273/(2* *113113* *1+121+12* *0.4)0.4) =14.2 mm =14.2 mm （3 3）已知）已知DN300DN300无缝钢管的外径为无缝钢管的外径为325 325 mmmm

37、，管内设计压力为，管内设计压力为4.75 MPa , 4.75 MPa , 管材管材为普通低合金钢，设计温度为为普通低合金钢，设计温度为425 425 ，在设计温度下的许用应力为在设计温度下的许用应力为87 MPa87 MPa，腐蚀附加量腐蚀附加量1.5 mm, 1.5 mm, 求管子的名义厚求管子的名义厚度。度。ts= PD0 / 2(ts= PD0 / 2(t t Ej + PY)Ej + PY)P= 4.75 MPa P= 4.75 MPa D0=325 mmD0=325 mmt t =87 MPa =87 MPa Ej=1Ej=1Y=0.4 (425Y=0.4 (425 4828.78

38、 D0/6=325/6=548.78 mmmm (Y (Y满足条件）满足条件） C=CC=C1 1+C+C2 2 C C2 2=1.5 mm =1.5 mm C C1 1=a/(100-a)=a/(100-a)* *tsts =15 =15* *8.78/(100-15)=1.55 mm (p35)8.78/(100-15)=1.55 mm (p35) C=3.05 mm C=3.05 mm tsd= 8.78+3.05=11.83 mm tsd= 8.78+3.05=11.83 mm tntn tsdtsd =11.83mm=11.83mm 答：按答：按GB/T 8163GB/T 8163输

39、送流体用无缝钢输送流体用无缝钢管管，可选用，可选用tn=12 mmtn=12 mm的钢板。的钢板。 4 4、弯管壁厚计算、弯管壁厚计算 （1 1）计算壁厚）计算壁厚t tlwlw t tlwlw= t= ts s(1 + D(1 + D0 0/4R )/4R ) t tlwlw= PD= PD0 0 /2 ( /2 (t tE Ej j+ PY) (1 + D+ PY) (1 + D0 0/4R )/4R ) （2 2）设计壁厚和名义壁厚）设计壁厚和名义壁厚 （3 3）弯管的不圆度弯管的不圆度TuTu限定限定 对于输送剧毒流体或对于输送剧毒流体或P10MPaP10MPa的钢管，的钢管，TuTu

40、不超过不超过5%5%，其他，其他TuTu不超过不超过8%8%。练习：练习：已知一热轧管的弯曲半径已知一热轧管的弯曲半径R=500 mmR=500 mm，管子外径管子外径D D0 0=159 mm=159 mm，设计温度为常，设计温度为常温温, ,普通碳素钢许用应力普通碳素钢许用应力t t =116 =116 MPaMPa，内压，内压 P=10 MPaP=10 MPa，C2=1 mm ,C2=1 mm ,求弯管的名义壁厚。求弯管的名义壁厚。 t tlwlw= t= ts s(1 + D(1 + D0 0/4/4* *R )R ) t ts s= PD= PD0 0 / 2 ( / 2 (t tE

41、 Ej j+ PY)+ PY) 解：解： t ts s=10=10* *159/2159/2* *(116(116* *1+101+10* *0.40.4） =6.63 mm=6.63 mm t tlwlw=t=ts s(1 + D(1 + D0 0/4/4* *R )R ) =6.631+ 159/(4 =6.631+ 159/(4* *500)=7.16 mm500)=7.16 mm C1=15C1=15* *7.16/(100-15)=1.26 mm7.16/(100-15)=1.26 mm C2=1 mmC2=1 mm C=C1+ C2=2.26mmC=C1+ C2=2.26mm T

42、Tsdwsdw=ts+ C=7.2+2.26 mm=9.46 mm=ts+ C=7.2+2.26 mm=9.46 mm 取管子的名义厚度为取管子的名义厚度为 10 mm .10 mm .5 5、焊制三通管壁厚计算、焊制三通管壁厚计算 （1 1）主管计算壁厚）主管计算壁厚 t tlzlz= = PDPD0 0 / 2 ( / 2 (t t+ P) + P) 式中：式中： 强度削弱系数强度削弱系数 对于单筋、蝶式等局部补对于单筋、蝶式等局部补强的三通，强的三通， =0.9=0.9。 焊制三通管选用无缝钢管，否则要考虑焊接接焊制三通管选用无缝钢管，否则要考虑焊接接头系数。头系数。 （2 2）三通支管

43、的计算壁厚）三通支管的计算壁厚 t tldld= t= tlzlz d d0 0/D/D0 0 焊制三通长度一般为焊制三通长度一般为3.5D3.5D0 0 高度一般为高度一般为1.7 D1.7 D0 0 五、压力管道的热应力分析 1 1、热应力的概念、热应力的概念 管道在温度发生变化时，会有热胀冷缩的现管道在温度发生变化时，会有热胀冷缩的现象。象。 自由伸缩的管道不产生热应力自由伸缩的管道不产生热应力 通常管道在设备间固定，变形受约束，当温通常管道在设备间固定，变形受约束，当温度发生变化时，不能自由伸缩，管内将产生度发生变化时，不能自由伸缩，管内将产生热应力，或称为温度应力热应力，或称为温度应

44、力( (温差应力）。温差应力）。 热应力对管道的安全有很大的威胁，是设计热应力对管道的安全有很大的威胁，是设计中必须考虑的问题。中必须考虑的问题。 2 2、简单直管段热应力的计算、简单直管段热应力的计算 设一直管段长设一直管段长L L，截面积为，截面积为A A，管材弹，管材弹性模量为性模量为E.E. 管道按装温度为管道按装温度为T T0 0, ,工作温度为工作温度为T T1 1, , T T1 1TT0 0。管材的线膨胀系数为。管材的线膨胀系数为， 在非安装自由状态下，管子的伸缩为在非安装自由状态下，管子的伸缩为ll 则有：则有： l=(Tl=(T1 1-T-T0 0)L)L llt t=(T

45、=(T1 1-T-T0 0)L)L 实际的管段两端是固定的，伸缩为实际的管段两端是固定的，伸缩为0 0。 此时在管壁中就产生了力！此时在管壁中就产生了力！ 力随温度升高而增大！力随温度升高而增大！ 可能产生两种效果：可能产生两种效果： （1 1）破坏管道的支撑）破坏管道的支撑 （2 2）管子失稳破坏）管子失稳破坏 由于温度变化在由于温度变化在 管壁中产生的力可以通过管壁中产生的力可以通过轴向拉伸与压缩的计算方法来确定。轴向拉伸与压缩的计算方法来确定。 假定轴受轴向压缩，压力为假定轴受轴向压缩，压力为P P，轴受力的面，轴受力的面积为积为A,A,长度为长度为L L，则轴截面中的应力为：，则轴截面

46、中的应力为： =P/A =P/A 由胡克定律，由胡克定律， 所产生的压缩变形为所产生的压缩变形为 l= l= * *L/E=PL/E=P* *L/(AL/(A* *E)E) 管子的安装如管子的安装如p39p39图图 为克服温差变形，在管内产生的载荷可以为克服温差变形，在管内产生的载荷可以借助下式计算借助下式计算 ll轴轴= PL/EA= PL/EA 令令ll温差温差= l= l轴轴则：则： (T(T1 1-T-T0 0)L=PL/EA )L=PL/EA 令：令：(T(T1 1-T-T0 0) = T) = T 可以解出：可以解出： P=T EAP=T EA 而而温差温差=P/A=P/A称为温差

47、应力称为温差应力, ,与温差大小和与温差大小和材料特性有关。材料特性有关。 管内的热应力为管内的热应力为 = P/ A = = P/ A = T ET E 管内的热应力在某些条件下会很大，如管内的热应力在某些条件下会很大，如P40P40管径为管径为159 mm159 mm，温度差为，温度差为100100时，管内产生时，管内产生的温差应力为的温差应力为244 MPa 244 MPa 。 3 3、实际管道的热应力计算、实际管道的热应力计算 实际管道的热应力计算是一个超静定问题，实际管道的热应力计算是一个超静定问题，只能通过变形协调方程、物理方程或数值解只能通过变形协调方程、物理方程或数值解法得到近

48、似解。法得到近似解。 如：力法、位移法、有限元法等。如：力法、位移法、有限元法等。 通常用计算机编程计算。通常用计算机编程计算。 六、管道的柔性及柔性设计六、管道的柔性及柔性设计 1 1、管道的柔性、管道的柔性 温度变化时管道系统热胀的可能性称为管温度变化时管道系统热胀的可能性称为管系的柔性。系的柔性。 管道的柔性是反映管道变形难易程度的一管道的柔性是反映管道变形难易程度的一个物理概念，表示管道通过自身变形吸收个物理概念，表示管道通过自身变形吸收热胀、冷缩及其他位移变形的能力。热胀、冷缩及其他位移变形的能力。 管系的柔性越大，所产生的热应力就越小。管系的柔性越大，所产生的热应力就越小。 2 2

49、、工程上增大管道柔性的几种措施、工程上增大管道柔性的几种措施(GB 50316)(GB 50316) （1 1）在条件允许的情况下）在条件允许的情况下, ,应首先考虑采用改应首先考虑采用改变管道走向以增加管道的柔性变管道走向以增加管道的柔性, ,如将管道根据如将管道根据工艺需要布置成工艺需要布置成L L型或型或Z Z型型( (称为自然补偿器称为自然补偿器);); （2 2）增加管系的长度可以增加管道的柔性）增加管系的长度可以增加管道的柔性, ,增增加与其垂直的管道的长度可以减小管系的刚性加与其垂直的管道的长度可以减小管系的刚性; ; （3 3）选用弹簧支吊架）选用弹簧支吊架, ,在吊架处存在的

50、垂直位在吊架处存在的垂直位移移, ,可以将约束放松可以将约束放松, ,增加管道的柔性增加管道的柔性. . （4 4）选用人工补偿器）选用人工补偿器 a a、 设置设置 型弯型弯 b b、 设置设置波纹管膨胀节波纹管膨胀节 3 3、管道支吊架的类型和选用、管道支吊架的类型和选用 （1 1）管道支吊架的类型）管道支吊架的类型 三大类三大类 1 1）承重类）承重类 恒力吊架、变力支吊架、刚性支吊架恒力吊架、变力支吊架、刚性支吊架2 2）限位支吊装置）限位支吊装置 限位、导向限位、导向 3 3）振动控制装置）振动控制装置 弹簧减振器弹簧减振器 油压阻尼油压阻尼 （2 2）管道支吊架的选用）管道支吊架的

51、选用 1 1）按照支撑点载荷大小、位移情况、操）按照支撑点载荷大小、位移情况、操作温度、安装空间、管道材质来选用作温度、安装空间、管道材质来选用 2 2）尽量选用标准支吊架）尽量选用标准支吊架 3 3）在下列情况下应考虑设置导向支架）在下列情况下应考虑设置导向支架 管道横向位移过大管道横向位移过大 固定支架距离过长，可能产生横向不稳固定支架距离过长，可能产生横向不稳定定 管道内因冲击载荷或两相流产生振动时管道内因冲击载荷或两相流产生振动时 设计时只允许轴向位移时设计时只允许轴向位移时 4 4）当架空的管道热膨胀量较大时，应使）当架空的管道热膨胀量较大时，应使用加长管托支撑。用加长管托支撑。 （

52、3 3）管道支吊架位置的确定）管道支吊架位置的确定 1 1）满足管道最大允许跨距要求）满足管道最大允许跨距要求 2 2）布置在靠近集中载荷的地方）布置在靠近集中载荷的地方 3 3）在转动机器附近应设置吊架）在转动机器附近应设置吊架 4 4）对于复杂管系，应根据应力计算结果）对于复杂管系，应根据应力计算结果设置和调整这支吊架位置。设置和调整这支吊架位置。七、压力管道的应力验算 前面我们用强度理论前面我们用强度理论e e t t 导出公式导出公式 t ts s= PD= PD0 0 / (2 / (2t tEj+ PY) Ej+ PY) 来计算管道的壁厚。其中来计算管道的壁厚。其中ee为环向应力。

53、为环向应力。 应力应力验算的应用：验算的应用： （1 1）验算轴向应力叠加后是否仍满足强度）验算轴向应力叠加后是否仍满足强度条件；条件； （2 2）实际存在的管道内的应力值是否满足）实际存在的管道内的应力值是否满足强度条件，强度条件， （3 3）液压试验时的）液压试验时的应力校核应力校核 1 1、管道产生的最大轴向应力的验算、管道产生的最大轴向应力的验算 轴轴 此公式中包含：此公式中包含： 1 1）内压轴向应力）内压轴向应力 2 2）重量载荷、风、地震载荷产生的轴向应）重量载荷、风、地震载荷产生的轴向应力力 3 3）热负荷产生的轴向应力）热负荷产生的轴向应力 4 4）其他约束等产生的轴向应力）

54、其他约束等产生的轴向应力 2 2、管道内压产生的最大应力的验算、管道内压产生的最大应力的验算 根据第三强度理论，根据第三强度理论， e= e= - r - r t t 当当r=0r=0时，可得：时，可得： e=PDe=PD0 0-(tn-c)/2-(tn-c)/2* *EjEj* *(tn-C) (tn-C) t t （此公式的原型即为（此公式的原型即为 = PD/2 t = PD/2 t ） 3 3、压力试验时最大应力的验算、压力试验时最大应力的验算=P=P试验试验DD0 0-(tn-c)/2-(tn-c)/2* *EjEj* *(tn-C) (tn-C) 0.90.9s s练习：练习：一管

55、子外径为一管子外径为273 mm273 mm，壁厚为，壁厚为18 mm18 mm，为普通无缝钢管，管材在工作温度为普通无缝钢管，管材在工作温度下的屈服限为下的屈服限为 235 MPa235 MPa，设计压力，设计压力为为12 MPa ,12 MPa ,腐蚀附加量腐蚀附加量1.0 mm,1.0 mm,液压试验压力为液压试验压力为18 MPa18 MPa，要求管内，要求管内最大应力不小于最大应力不小于0.90.9屈服限，试进行屈服限，试进行应力应力验算 =PD=PD0 0-(tn-c)/2-(tn-c)/2* *EjEj* *(tn-C) 0.9(tn-C) 0.9s s 已知：已知：P=18 M

56、Pa Ej=1 P=18 MPa Ej=1 tn=18 mm C2=1 mm tn=18 mm C2=1 mm s s=235 MPa =235 MPa C1=15/(100-15)tn=3.2 mmC1=15/(100-15)tn=3.2 mm =18=18* *273-(18-4.2)/2273-(18-4.2)/2* *1 1* *(18-4.2)(18-4.2) =169 MPa =169 MPa 0.9 0.9s s =0.9 =0.9* *235=211.5 MPa 235=211.5 MPa 0.9 0.9s s 应力验算合格应力验算合格八、应力分析及强度计算小结八、应力分析及强

57、度计算小结 ( (一一) )、应力分类、应力分类 一次、二次、峰值应力一次、二次、峰值应力 ( (二二) )、管道应力计算公式、管道应力计算公式 环向：环向： =PD =PD0 0/2t/2t 轴向：轴向： =PD =PD0 0/4t/4t ( (三三) )、材料的极限值材料的极限值 屈服极限屈服极限s、断裂极限、断裂极限b、蠕变极限、蠕变极限D、疲劳极限等疲劳极限等n ( (四四) )、安全系数、安全系数 n ns s =1.5 =1.5 、 n nb b=3=3 ( (五五) )、许用应力、许用应力 =min=min s s/ n/ ns s 、 b b/ n/ nb b 许用应力许用应力

58、是在考虑了各种可能因素的情是在考虑了各种可能因素的情况下人为指定的应力许用上限。况下人为指定的应力许用上限。 ( (六六) )、强度条件（失效准则）、强度条件（失效准则） max max ( (七七) )、强度条件的应用、强度条件的应用 1 1、计算管道壁厚、计算管道壁厚 （1 1）计算壁厚）计算壁厚tsts max max max max = = = PD= PD0 0/ 2t/ 2t PD/ 2t PD/ 2t P(D P(D0 0 t)/ 2t Ej t)/ 2t Ej 解出解出t t ts=PD0/(2 Ej-PY) ts=PD0/(2 Ej-PY) （2 2）管道壁厚术语）管道壁厚术

59、语 ts ts 、tsdtsd、tete、tmintmin、tntn （3 3）设计厚度）设计厚度tsdtsd tsd=ts +C tsd=ts +C (4) (4) 名义厚度名义厚度 tntn (5)(5)有效厚度有效厚度tete te=tn-C te=tn-C （6 6）最小厚度）最小厚度 tmin tmin (7) (7)壁厚减薄量壁厚减薄量C1C1 (8) (8)腐蚀裕量腐蚀裕量C2C2 2 2、应力验算、应力验算 3 3、最高承载能力计算、最高承载能力计算 练习：练习： 1 1、简答题、简答题 （1 1）管道热应力产生的原因）管道热应力产生的原因 管道在温度发生变化时，会有热胀冷缩的

60、现象。管道在温度发生变化时，会有热胀冷缩的现象。如果变形受约束，不能自由伸缩，管内产生的如果变形受约束，不能自由伸缩，管内产生的约束力称为热应力，或称为温度应力。约束力称为热应力，或称为温度应力。 （2 2）管道系统的柔性）管道系统的柔性 温度变化时管道系统热胀的可能性称为管系的温度变化时管道系统热胀的可能性称为管系的柔性柔性 （3 3）焊接接头系数）焊接接头系数 焊缝材料的强度与母材强度之比，焊缝材料的强度与母材强度之比， 1.01.0计算题计算题1 1、一管子外径为、一管子外径为530 mm530 mm，壁厚为，壁厚为12mm12mm，钢板卷焊，设计温度，钢板卷焊，设计温度5050，管材在