求圆中阴影部分的面积

1、九年级数学专题复习九年级数学专题复习求圆中阴影部分的面积求圆中阴影部分的面积题组一题组一1. 正方形正方形ABCD边长为边长为2cm，以以B点为圆心，点为圆心，AB长为半径长为半径作弧，则图中阴影部分的面作弧，则图中阴影部分的面积为积为2.如图，边长为如图，边长为1的正方形的正方形ABCD绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转30到到正方形正方形AEFG，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积为的面积为 (4-)cm2331-题组二题组二3. 要在面积为要在面积为1256m2的三角形广的三角形广场场ABC的三个角处各建一个半径相的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为同的扇形草坪，要求草坪

2、总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径广场面积的一半，那么扇形的半径应是应是 20m(取取3.14)23232323?A、?B、?C、?D、?E相互外离，它们的半相互外离，它们的半径都是径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和为，则图中五个扇形的面积之和为ABECD23题组三题组三ABO1O2C5. ?O2的弦的弦AB切切?O1于于C点且点且AB|O1O2，AB=8cm,则阴影部分则阴影部分的面积为的面积为4. 在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为等的六部分，若大圆半径为

3、2，则阴影部分，则阴影部分的面积为的面积为216cm2DBAC6. 在在ABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，以以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积为的面积为 OACB7. A是半径为是半径为2的的?O外一点，外一点，OA=4，AB切切?O于于B，弦，弦BC|OA，连接，连接AC，则阴影，则阴影部分面积为部分面积为132 通过做以上三组题，你能总结出求通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流）阴影面积的方法吗？（相互交流）归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：1 1、和差法和差法：S S总体

4、总体-S-S空白空白=S=S阴阴1 1、和差法、和差法 把不规则图形分成几个规则图形的面积把不规则图形分成几个规则图形的面积 之和之和2 2 、整体求解法整体求解法（化零为整）（化零为整）3 3、移动法移动法：将图形位置进行移动：将图形位置进行移动( (平移平移. .旋转旋转. .对称对称. .割割补补) )使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。 课堂训练课堂训练A组组1 . .某长方形广场的四角都有一某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草块半径相同的四分

5、之一圆形的草地地, ,若圆形的半径为若圆形的半径为r r米米, ,长方形长方形的长为的长为a a米米, ,宽为宽为b b米米, ,用代数式表用代数式表示空地的面积是示空地的面积是 2. 2. ABCABC中中BC=4BC=4，以点，以点A A为圆心，为圆心，以以2 2为半径的为半径的 A A与与BCBC相切于相切于D D，P P为为 A A上一点，且上一点，且EPF=40EPF=40，则阴，则阴影部分的面积影部分的面积= =APFEBCDab- r24 -98 3. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六

6、边形、平行四边形、正三角形，将切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S S、P P、Q Q则（则（ ） A A、SPQ BSPQ B、SQPSQP C C、SP=Q DSP=Q D、S=P=QS=P=Q(甲甲)(乙乙)(丙丙)D4.4.图图4 4中正比例函数与反比例函数的图象中正比例函数与反比例函数的图象相交于相交于A A、B B两点，分别以两点，分别以A A、B B两点为圆心，两点为圆心，画与画与y y轴相切的两个圆。若点轴相切的两个圆。若点A A的坐标为的坐标为（1 1，

7、2 2），则图中两个阴影面积的和为），则图中两个阴影面积的和为B组组1. 1. 某种商品的商标图案如图某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形（阴影部分）已知菱形ABCDABCD的的边长为边长为4 4，A=60A=60， 是以是以A A为圆心为圆心ABAB长为半径的弧长为半径的弧 是以是以B B为圆心为圆心BCBC为半径的弧，则为半径的弧，则该商标图案的面积为该商标图案的面积为DABC2. 2. 矩形矩形ABCDABCD中中,BC=2,DC=4,BC=2,DC=4,以以ABAB为直径的半圆为直径的半圆O O与与DCDC相切于点相切于点E,E,则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是 BD CD4

8、33.3.直线直线y=kx+by=kx+b过过M M（1 1，3 3）N N（-1-1，3 33 3）与坐标轴的交点）与坐标轴的交点为为A A、B B，以，以ABAB为直径为直径?C C，求此，求此圆与圆与y y轴围成的阴影部分的面轴围成的阴影部分的面积。积。B0y0 xAOC4.AB4.AB是是?O O的直径的直径, ,点点D.ED.E是半是半圆的三等分点圆的三等分点,AE.BD,AE.BD的延长的延长线交于点线交于点C,C,若若CE=2,CE=2,则图中阴则图中阴影部分的面积为影部分的面积为 343-343-延伸迁移，综合应用延伸迁移，综合应用有一张矩形纸片有一张矩形纸片ABCD,AD=4

9、,ABCD,AD=4,上面上面有一个以有一个以ADAD为直径的半圆为直径的半圆, ,正好正好与对边与对边BCBC相切相切, ,如图如图( (甲甲).).将它沿将它沿DEDE折叠折叠, ,使使A A点落在点落在BCBC上上, ,如图如图( (乙乙),),这时这时, ,半圆还露在外面的部半圆还露在外面的部分分( (阴影部分阴影部分) )的面积是的面积是 (甲)乙C组组343-o反思自我反思自我想一想想一想, ,你有哪些新的收获你有哪些新的收获? ?说出来说出来, ,与同学们分享与同学们分享. .回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼挑战挑战自我自我岸 （1 1）学会了求不规则图形的面积的一般方法）学会了求不规则图形的面积的一般方法 （2 2）深入的理解了化归的数学思想）深入的理解了化归的数学思想 (3) (3) 体会到