平面直角坐标系-勾股定理

1、开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障,3、小明骑自行车上学，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校.下图是行驶路程 象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是()5(*)0.伽D的坐标分别是(0, 0),(5, 0)，( 2，3)，则顶点 C 的(a，b)，则点A的坐标A4、在平面直角坐标系中，ABCD勺顶点A、B坐标是()平面直角坐标系，勾股定理(12月7 日)一、选择题1、点A ( m-4, 1-2m)在第三象限，贝U m的取值范围是()11A . m一 B . m4 C .m4222、 小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴

2、把家还.”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，？那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(他只好停下来修车. 车修好后, S (米)与时间t (分)的函数图为(-a , b)?所用的时间与路程如图所示如果返回时,)A . (a, -b) B . (b, a)C . (-b , a)6 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，上、下坡速度仍然保持不变，？那么他从学校回到家需要的时间是(A. 8. 6分钟 B . 9分钟 C . 12分钟 D . 16分钟7. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3, 4)，将0A绕原点0逆时针旋转90?得到OA，

3、则点A的坐标是()A. (-4 , 3) B . (-3 , 4)C . (3, -4 ) D . (4, -3 )1 28. 下列函数(1) y= n x; (2)y = 2x 1; (3)y = 一 ; (4)y = x - 1 中，是一次函数的有()XA. 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个二、填空题 2 9. 已知函数 y=(m-1)x+m -1是正比例函数，则 m=.1 2x10. 已知函数 y=, x =时，y的值时0, x=时，y的值是1;3x -1x=时，函数没有意义.11. 函数y =(m -2)x2n 1 -m n，当m , n=时为正比例函数； 当m , n

4、时为一次函数.12. 一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y 与 x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且 y 是 x 的函数.13点A(2,3 )至 x轴的距离为 ;点B( - 4,0)到y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3,且在第三象限，则C点坐标是14. 点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=.15. 在直角坐标系中，点 A ( 0, 2)，点P (x, 0)为x轴上的一个动点，当 x=时，？线段PA的长得到最小值，最小值是 .16.先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点 A?与

5、坐标系中原点重合，边 AB AD分别落在x轴、y轴上(如图1) , ?再将此矩形在坐标平面内按逆时 针方向绕原点旋转 30 (如图2),若AB=4, BC=3,则图1和图2中点B的 坐标为，点C?的坐标为.三、解答题17.如图，在平面直角坐标系XOY中，直角梯形绕点O顺时针旋转90。后，点A B、C分别落在(1)在如图直角坐标系 XOY中画出旋转后的梯形(2)求点A旋转到A所经过的弧形路线长.OABC BC/ AO A (-2 , 0),B (-1 , 1),将直角梯形 OABC18.如图，在平面直角坐标系中，三角形、？是由三角形依次旋转所得的图形.(1)在图中标出旋转中心 P的位置，并写出它

6、的坐标; (2 )在图上画出再次旋转后的三角形.19. (1)在图1, 2, 3中，给出平行四边形 ABCD的顶点A, B, D的坐标(如图所示)，写出图1, 2,3中的顶点C的坐标，它们分别是 團7(2) 在图4中，给出平行四边形 ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(1,1), (4,2),(2,3)，则顶点C的坐标为；(3) 归纳与发现：通过对图1,2,3, 4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形 ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为 A(a, b), B(c, d), C(m, n), D(e, f)时，则四个顶点的横坐标 a, c m e之间的等量关系为

7、；纵坐标 b, d, n f之间的等量关系为.(不必证明)20. 如图，直线a、b相交于点A,C、E分别是直线b、a上两点且BC丄a,DE丄b,点M N是EC DB的中点.求证：MN丄BD21. 已知， ABC中，AC=BC/ ACB=90 , D为AB的中点，若 E在直线 AC上任意一点，DF丄DE交直线BC于F点.G为EF的中点，延长 CG交AB于点H.(1 )若E在边AC上 .试说明 DE=DF试说明 CG=GH(2 )若AE=3, CH=5求边 AC的长.22. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，

8、求扩充后等腰三角形绿地的周长.(画出图形，写出周长)23.如图，是6X6的正方形网格，每个小正方形的单位长为 1 .请在下列三个网格图中各画一个三角形,要求冋时满足以下三个条件：(1)三角形的顶点在网格点上；(2)三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；(3 )三角形的面积为 6.24在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动，运动时间(s)与整点(个)的关系如下表：整点P从原点0出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0, 1), (1 , 0)22(0, 2), (1 , 1), (2 , 0)33(0 , 3) (1, 2) (2 , 1) ( 3 , 0)4根据上表中的规律，回答下列问题:(1) 当整点P从点0出发4s时可得到的整点 P有个；(2) 当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的整点，并顺次连接这些整点；(3) 当整点P从点0出发s时，可以到达整点(16，4)的位置；(4) 当整点P (x,y)从点0出发30s时，当整点P (x,y)恰好在函数y= 2x 6的图像上，求整点 P 的坐标.25.在平面直角坐标系中描出下列各点A (2, 1)