理想光学系统基点基面作图

1、第二章第二章 理想光学系统理想光学系统 2-1 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论 共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对而对于宽光束于宽光束, 当当u 较大时，成像就不完善，存在较大时，成像就不完善，存在像差像差。其它原因：其它原因：（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。成像太暗。（2）只能对物面上很小的部分成像，不能）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。反映全貌。本文来自一生范文网http:/，更多优秀范文模板请访问http:/ 为了揭示为了揭示物、像、成像系统物、像、成像系统三

2、者之间的三者之间的内在联系，可暂时抛开成像系统的具体内在联系，可暂时抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的宽光束都能完善成像的（1841年由高斯提出）。年由高斯提出）。PAAPO1OkBCCB理想光学系统，物像关系理想光学系统，物像关系本文来自一生范文网http:/，更多优秀范文模板请访问http:/ 把这种点对应点，直线对应直把这种点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换称线，平面对应平面的成像变换称为为共线成像共线成像，上述定义称为，上述定义称为。（

3、一）无限远轴上物点发出的光线（一）无限远轴上物点发出的光线 h 是轴上物点是轴上物点A发出的一条入射光线的投射高度发出的一条入射光线的投射高度UhLA由三角关系：由三角关系：LhtgU 当当 即物点向无限远处左移时，由于任何即物点向无限远处左移时，由于任何光学系统口径有限，所以此时光学系统口径有限，所以此时L0U 即即无限远轴上物点发出的光线与光轴平行无限远轴上物点发出的光线与光轴平行hL（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距焦距AUF EhE 就是无限远轴上物点的像点，称就是无限远轴上物点的像点，称AE 是一条平行于光轴的入射

4、光线是一条平行于光轴的入射光线它通过理想光学系统后，出射光线它通过理想光学系统后，出射光线EF 交光轴于交光轴于F 过过F 点作垂直于光轴的平面，称为点作垂直于光轴的平面，称为它是无限远处垂直于光轴的物平面的它是无限远处垂直于光轴的物平面的将将AE延长与出射光线延长与出射光线EF 的反向延长线交于的反向延长线交于Q通过通过Q点作垂直于光轴的平面交光轴于点作垂直于光轴的平面交光轴于H点点， 则则QH平面称为平面称为，H称为称为AUF EhEQ H 从像方主点从像方主点H 到像方焦点到像方焦点F 之间的距离称为之间的距离称为，用用 f 表示表示 f 也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点也遵从符号

5、规则，它的起始原点是像方主点H根据三角关系，有：根据三角关系，有：hf tgUAUF EhEQ H f -w（三）无限远（三）无限远轴外轴外物点发出的光线物点发出的光线F无限远轴外物点发无限远轴外物点发出的能够进入光学出的能够进入光学系统的光线总是相系统的光线总是相互平行的，光线与互平行的，光线与光轴有一定的夹角，光轴有一定的夹角，用用 w 表示。表示。这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像方焦平面上的某一点方焦平面上的某一点，这一点就是，这一点就是。本文来自一生范文网http:/，更多优秀范文模板请访问http:/（四）物方焦点、物方焦平面；

6、物方主点、（四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、 主平面；物方焦距主平面；物方焦距EhFUE 如果轴上某一点如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则发出的光线经光组后与光轴平行，则 F 称为系统称为系统的的。BQEB的反向延长线与的反向延长线与FE交于交于Q，过过Q点做与光轴垂直的平面，与光轴交于点做与光轴垂直的平面，与光轴交于 H点。点。 则则QH平面称为平面称为，H点称为点称为。从物方主点从物方主点H 到物方焦点到物方焦点F 之间的距离称为之间的距离称为，用用 f 表示表示 f 也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点也遵从符号规

7、则，它的起始原点是物方主点H。这里为。这里为- fEhFUEH- - fB（五）物方主平面与像方主平面之间的关系（五）物方主平面与像方主平面之间的关系光学系统光学系统E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH- ff hh入射高度为入射高度为 h 的的 AE1 的延长线与的延长线与Pk F 的反向延长线决定了的反向延长线决定了Q 根据光路的可逆性，入射高度同样为根据光路的可逆性，入射高度同样为 h 的的 BEk 的延长线和的延长线和 P1F 的反向延长线交于的反向延长线交于Q。 由于这两组光线是共轭的，所以由于这两组光线是共轭的，所以Q与与Q点必是共轭点，点必是共轭点，QH与与QH也是一对共

8、轭面也是一对共轭面。 在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。QH与与QH在光轴同侧，且高度都为在光轴同侧，且高度都为h，故其横向放大率为：，故其横向放大率为：1光学系统光学系统E1E kBAO1OKP1P kFFQQHH- ff hh单个折射球面的主平面和焦点单个折射球面的主平面和焦点 一、球面的主点位置一、球面的主点位置 在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面

9、。成理想光组，也具有基点、基面。主平面上，主平面上，1，由近轴区横向放大率公式：，由近轴区横向放大率公式：1nlnlnlnl 显然，要使上式成立，只能显然，要使上式成立，只能 l = l = 0因此对于单个折射球面而言，因此对于单个折射球面而言，H，H和和O 相重合，而且相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。相切。二、球面焦距公式二、球面焦距公式 在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可确定相应焦点和焦平面的位置。确定相应焦点和焦平面的位置。当物点位于物方焦点时，有：当物点位于物方焦点时，有：

10、 l = f , l = 代入公式代入公式nnnnllr可得单个折射球面的物方焦距：可得单个折射球面的物方焦距：nrfnn 以以 H 为原点，即可确定物方焦点为原点，即可确定物方焦点F和物方焦平面的位置和物方焦平面的位置同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：同理，可求得单个折射球面的像方焦距为：n rf nn对于单个反射球面，有对于单个反射球面，有 n = - n。由上两个公式可以得出：。由上两个公式可以得出：2rf f将将 n = - n 代入以下各式：代入以下各式：lnnlyy2nn1nn可得单个反射面的放大率公式：可得单个反射面的放大率公式：ll 22ll 1ll 三、球面节点三、球面节

11、点节点：角放大率节点：角放大率1的一对共轭点。的一对共轭点。由公式由公式可知：可知：ulul1llll得：得：l = l = r代入公式代入公式rnnlnln结论结论：单个折射球面得一对节点（单个折射球面得一对节点（J 、J）均位于球心）均位于球心C，不与主点重合。不与主点重合。原因原因：n n同理，对于反射球面，同样有：同理，对于反射球面，同样有：l = l = r 由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式单个反射球面的一对节点（单个反射球面的一

12、对节点（J 、J）均位于球心）均位于球心C。：两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质 中的公式！中的公式！折射：折射：n , n反射：反射：n , - n小结：小结：- f f HHFF 物方焦距物方焦距物方主点物方主点像方焦距像方焦距像方主点像方主点物方主平面物方主平面 像方主平面像方主平面一对共轭面：一对共轭面： 两个主平面。两个主平面。两对共轭点：两对共轭点：无限远轴上物点与无限远轴上物点与F ，F与无限远轴上像点。与无限远轴上像点。它们构成了一个光学系统的基本模型。它们构成了一个光学系统的基本模型。提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？提问

13、：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？不是！不是！!（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。像方焦点。F HH本文来自一生范文网http:/，更多优秀范文模板请访问http:/（2）过）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。FHH（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。-wFHH（4）自物方焦平面上一点发出的光束）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成经系统后成倾斜于光轴的平行光束。倾斜于光轴的平行光束。（5）共轭光线在主平面上的投射

14、高度相等，）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一对主平面的横向放大率为即一对主平面的横向放大率为1。FHH：作图时先注意光组的正负，看物方焦点：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F和像方焦点和像方焦点F 的位置。的位置。已知已知F 和和F ，求轴上点，求轴上点A的像的像AAFF 方法方法1：过过F作物方焦平面，与作物方焦平面，与A点发出的光线交于点发出的光线交于N，以，以N为辅助物，从为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经点作平行与光轴的直线，经过光组后交于像方焦点过光组后交于像方焦点F ，则，则AN光线过光组后与光线过光组后与辅助光线平行，与光轴的交点既是辅助光线平行，与光轴的交点既是A。N（一）正光组轴上点作图（一）正光组轴上点作图HH方法方法2：过过F 作辅助线，过光组后与光轴平行，作辅助线，过光组后与光轴平行， 交像方焦平面于交像方焦平面于N ，则，则A点射出的与点射出的与 辅助光线平行的光线过光组后过辅助光线平行的光线过光组后过 N 点，点， 与光轴交点即是与光轴交点即是A。AAFF NHH方法：方法： 过过A作垂直于光轴的辅助物作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面，按照前面的方法求出的方法求出B，由，由B作光轴的垂线，则交点作光轴的垂线，则交点A就就是是A的像。的像。AAFF HHBB方法方法4： 利用过主点