验证机械能守恒定律实验（课堂PPT）

1、1实验：验证机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律 2一、实验目的一、实验目的：二、实验原理二、实验原理1验证思路验证思路：在只有重力做功的自由落体运动中，：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，若物体某时刻瞬物体的重力势能和动能互相转化，若物体某时刻瞬时速度为时速度为v，下落高度为，下落高度为h，则重力势能的减少量为，则重力势能的减少量为mgh， 动能的增加量为动能的增加量为 mv 2，看它们在实验，看它们在实验误误差允许差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律守恒定律验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律3200v1h

2、vAB1v2v1h2h221mvEmghEKP增减2122122121)(mvmvEhhmgEKP增减两种方案：两种方案：方案方案1、利用起始点、利用起始点方案方案2、不利用起始点、不利用起始点42 2速度的测量速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度于相邻两点间的平均速度vt 计算打第计算打第n个点瞬时速度的个点瞬时速度的方法是：测出第方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距内下落的距离离xn和和xn1，由公式，由公式vn 或或vn 算出，算出，如图所示如图所示5铁架台铁架台(含铁夹含铁

3、夹)，打点计时器，学生电源，纸，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带纸带夹带夹)三、实验器材三、实验器材61器材安装：器材安装：如图所示，将打点计时器固定在铁架如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态时电源开关应为断开状态四、实验步骤四、实验步骤72、打纸带：、打纸带： 把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方

4、的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点物自由下落，打点 计时器就在纸带上打出一系列的点取下纸计时器就在纸带上打出一系列的点取下纸带，换上新的纸带重打几条带，换上新的纸带重打几条(3条条5条条)3、选纸带、选纸带 (1)、利用方案一验证：、利用方案一验证：应选应选点迹清晰，且点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近两点间距离小于或接近2 mm 的纸带的纸带。若。若1、2两点间的距离大于两点间的距离大于2 mm，这是由于，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的这样

5、，第先释放纸带，后接通电源造成的这样，第1个点就个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选不是运动的起始点了，这样的纸带不能选分两种情况选择分两种情况选择8(2)、利用方案二验证：、利用方案二验证：用用 mgh 验证时，由于重验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离两点间的距离是否为是否为2 mm就无关紧要就无关紧要了，了，所以只要后面的所以只要后面的点迹清晰就可点迹清晰就可选用选用94求瞬时速度求瞬时速度 在第一个打点上标出在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某一点开

6、，并从稍靠后的某一点开始，始， 依次标出依次标出1、2、3、4并量出各点到位置并量出各点到位置O的距离的距离h1、 h2、h3、h4.用公式用公式vn 计算出各点计算出各点对应的瞬时速度对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4 .105验证守恒验证守恒 方法一：利用起始点和第方法一：利用起始点和第n点计算点计算 代入代入ghn和和 如果在实验误差允许的范围内，如果在实验误差允许的范围内，ghn 则说明机械能守恒定律是正确的则说明机械能守恒定律是正确的方法二：任取两点计算方法二：任取两点计算(1)任取两点任取两点A、B 测出测出 ，算出，算出 .(2)算出算出 的值的值(3)如果在实验误差允许的范围

7、内，如果在实验误差允许的范围内， 则说明机械能守恒定律是正确的则说明机械能守恒定律是正确的ABhABghABgh 三种方法三种方法11 方法三：图象法方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度落高度h，并计算各点速度的平方，并计算各点速度的平方v 2，然后以，然后以 v 2 为纵轴，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出为横轴，根据实验数据绘出 v 2h 图图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为为g 的直线，则验证了机械能守恒定律的直线，则验证了机械能守恒定律ov2hK=

8、g12五、注意事项五、注意事项 1、安装打点计时器时，必须使、安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖两个限位孔的中线严格竖直，直，以减小摩擦阻力以减小摩擦阻力2、应、应选用质量和密度较大选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小3实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直接通接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带4验证机械能守恒时，验证机械能守恒时，可以不测出物体质

9、量可以不测出物体质量（即不需要天（即不需要天平）平），只要比较，只要比较 和和ghn 是否相等即可验证机械能是否守是否相等即可验证机械能是否守恒恒但如果需要计算动能和势能具体的数值，则必须要用天平测出但如果需要计算动能和势能具体的数值，则必须要用天平测出物体的质量。物体的质量。135 测量下落高度时，为了减小测量值测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在在60 cm80 cm之间之间6、速度不能用、速度不能用vngtn或或vn 计算，因为只要认为加计算，因为

10、只要认为加速度为速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定 验证机验证机械能守恒定律，况且用械能守恒定律，况且用vngtn计算出的速度比实际值大，会计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的道理，应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算同样的道理，重物下落的高度重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn 或或hn = 计算得到计算得到14六、误差分析六、误差分析1本实

11、验中因本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力做功重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力做功(空空气阻力、打点计时器阻力气阻力、打点计时器阻力) ，故，故动能的增加量动能的增加量Ek 稍小于重力势稍小于重力势能的减少量能的减少量Ep，即，即EkEp，这属于系统误差改进的办法是，这属于系统误差改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力调整器材的安装，尽可能地减小阻力2本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差减小误差的办法是测下落距离时都从误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，

12、或者多次测量取平均值下落高度测量完，或者多次测量取平均值3打点计时器产生的误差打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差起摩擦，造成实验误差15七、实验改进七、实验改进 16例例1 1 某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：步骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：_A A断开

13、电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm2mm的的纸带；纸带；B B把纸带固定在重锤上；把纸带固定在重锤上；C C将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；打点计时器的地方；D D把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；流电源相连接；E E接通电源，待打点稳定后，释放纸带；接通电源，待打点稳定后，释放纸带；F F求出重锤重力势能的减少量求出重锤重力势能的减少量E EP P和动能的增加量和动能的增加量EKEK，

14、比较比较E EP P和和E EK K得出实验结论；得出实验结论；G G用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点0 0之间之间的距离的距离DBCEAG F17练习练习1.1.在在“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验中：的实验中：(1)(1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材是是_。(2)(2)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的实验中，要从几条打上点的纸带中

15、挑选第一、二两点间的距离接近距离接近 _mm_mm并且点迹清晰的纸带进行测量。并且点迹清晰的纸带进行测量。(3)(3)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为频率为50Hz50Hz，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是力势能，其主要原因是_。天平天平h=gt2/2=100.022/2=0.002m=2mm纸带受到的摩擦和空气阻力做负功纸带受到的摩擦和空气阻力做负功218练习练习2.2.在验证机械能守恒定律时，将质量在验证机械能守恒定律时，将质量m=1kgm=1kg的重物自由下落，的重物自由下落，纸带记录如图所示（计算结果取纸带记录如图所示（计算结果取2 2位有效数字）图中纸带左端位有效数字）图中纸带左端为与重物相连端，为与重物相连端，0 0点为重物静止时所记录的点，点为重物静止时所记录的点，ABCABC三个记数三个记数点为打点计时之点，点为打点计时之点， T=0.02s T=0.02s，取，取9.8m/s9.8m/s2 2则重物下落则重