2018北京高考数学(理科)word版完整版.doc

1、(A) 1 (B) 5 (C) 7 (D)2661225-67-/输出；/绝密本科目考试启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中 ，选出符合题目要求的一项。(1)已知集合 A=x|x c2,B=2,0,1,2,则 AcB =(A) S,1(B) J 1,0,1 )(C) i2,0,1,21?D)-1,0,1,2)（2）在复平面内，复数的共轲复数对应的点位

2、于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为* | 叩-I正主)视图侧(左)视图(4) “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载培最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于132.若第一个单音的频率为/，则第八个单音的频率为(A) 3 2f (B) 3 22f (C) 122 f (D) 12 27 f(5)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(A) 1(B) 2(C)

3、3(D) 4(6)设a,b均为单位向量，则“ a-3b =3a + b ”是“ a_Lb”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 (7)在平面直角坐标系中，记d为点P(cos9 ,sin6冽直线x - my-2 = 0的距离.当日，m变 化时，d的最大值为(A)1(B)2 (C)3(D)4(8)设集合 A =(x, y )x - y > 1,ax + y >4,x - ay W2) ,则(A)对任意实数a,(2,1产A(B)对任意实数a,(2,1产A3(C)当且仅当a <0时，(2,1产A(D)当且仅当a时，(2 1产A2

4、，第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 设%是等差数列，且ai =3,a2+a5 =36，则4 的通项公式为(10)在极坐标系中，直线PcosQ + PsinQ =a(a >0)与圆P = 2cos9相切，则a =(11)设函数f ( x )=cos %x - 1(0 A 0 ).若f ( x )< f ()对任意白实数 x都成立，则0 64的最小值为(12)若x, y满足x+1 E y E2x,则2y x的最小值是(13)能说明“若f(x)>f(0)对任意的xw(0,2都成立，则f (x近0,2上是增函数”为 假命题的一个函数是x2x2x

5、2x2(14)已知椭圆M :+=1(a>b>0),双曲线N ：1二=1.若双曲线N的两条渐 a bm n近线与椭圆M的四个交点及椭圆 M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为;双曲线N的离心率为AB三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。1(15)(本小题 13 分)在 MBC中，a =7,b =8,cosB =7(i)求ZA;( n)求AC边上的高(16)(本小题14分)如图，在三柱 ABC AB1cl 中，CC1 _L平面 ABC , D, E, F,G分别 AA1,AC, A1C1, BB1 的 中点，AB = BC = 75, A

6、C = AA =2(I)求证：AC _L平面BEF(n )求二面角B -CD -Ci的余弦值；(I)证明：直线FG与平面BCD相交(17)(本小题12分)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表电影类型第一类第F第三类第四 类第五类第八,类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立(I)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(n)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；(出)假设每

7、类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等.用“4=1”表示第k类电影得到人们喜欢，“ 4=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢 (k=1,2,3,4,5,6 ).写出方差 Dq,DJ,d4,D"D4，D/ 的大小关系.(18)(本小题13分)设函数 f x = ax2 一：；4a 1 x 4a 3(I)若曲线y = f (x )在点(1, f (1)处的切线与x轴平行，求a ；(n)若f (x )在x = 2处取得极小值,求a的取值范围(19)(本小题14分)已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B ,且直线PA

8、交y轴于M ,直线PB交y轴于N(I)求直线l的斜率的取值范围：(n)设。为原点，QM = 2_QO,QN*= nQO,求证：二十2 为定值九 R(20)(本小题14分)设n为正整数,集合A =a|a =(t1,t2，tn ),t w0,l,k =1,2,.,. , n 对于集合A中的任意元素 a =(Xi,X2,Xn )和 P =(yi,y2,，Vn )，记i 1M (”，P ) = 2 (Xi +y1 Xi yi )+(X2+ y2 -2-2 )+HI +(Xn + yn - Xn - yn )(I)当 n=3时，若a =(1,1,0 ),P =(0,1,1),求 M (a,a )和 M(

9、a,P )的值；(n)当n =4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素a,P ,当a, 0相同时， M (a, P )是奇数：当a, P不同时，M (a, P )是偶数.求集合B中元素个数的最大值；(出)给定不小于2的n,设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素a, P,M (a, P )=0 .写出一个集合B ,使其元素个数最多，并说明理由(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效) 高考赠送以下资料考试知识点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的 活动，大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实，虽然大脑的重量只 占人

10、体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的 20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载，一个健康的青少年学生30分钟用脑，血糖浓度在 120毫克/100毫升，大脑反应快，记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降 至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓 度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在 2小时或2小时以上且用脑强 度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的

11、考试 加油。二、考场记忆“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1 .草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不 要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解 题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号， 以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以 折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算J 过程。2 .答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用 5分 钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。一般中考

12、试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。3 .遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词， 边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目， 便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免 急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响， 避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。4 .答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否 定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选 择题的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要 有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费 时间，最终也应把认为

13、正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答 案处留白或开天窗。5 .试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量 简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一 般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反 向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值， 多次归纳总结。另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法， 举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。对填空题，则一 要检查审题；二要检查思路是否完整；三要检查数据代入是否正确；四 要检查计算过程；五要看答案是否合题意；六要检查步骤是否齐全，符 号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂， 并复核你心存疑虑的项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依 据第一感觉做出的选择。6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法 集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生 记忆堵塞。此时不要紧张, 不妨尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气， 当对自己说 放松时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果 你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题， 过段时间再回过头来做这道题。第二，积极联想。你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔 记，并努力回忆与发生记