专题1实数练习

1、例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且化简：例2、实数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系是（ ）。 例3、若，比较a、b、c的大小。例4、若互为相反数，求a+b的值例5、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。例6、计算：（1）、 (2)、 三、课堂练习： 一、选择题：1 0.49的算术平方根的算术平方根的相反数是 （ ）。 A.0.7 B.-0.7 C. ±0.7 D. 02.（2010年河南）-7的相反数的倒数是 （ ）A7 B-7 C D- 3.（2010年江西）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个

2、数用科学记数法可表示为（ ）A1.010×103B1010×104 C1.010×106 D1.010×1074在下列实数中，无理数是 （ ） A. ±2 B.3.14 C. - D.5. 在实数，中，分数有（ ）个 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A. B.- C.- D.- 7.下列各组数中，互为相反数的是( ) A. -与 B.-4与- C.-与 D.-2与8 .若的值是 ( )A B C或 D3或19.(2010年聊城)实数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ）A BC D10

3、. （2010年教育联合体）任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：例如18可以分解成，这三种，这时就有给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则其中正确说法的个数是（ ）A.1B.2C.3 D.4 二、填空题：1的相反数是_ _，的倒数是 ，的绝对值是 ；2.-2的相反数是 ，-2的绝对值是 。3.数轴上点A表示数-，若AB3，则点B所表示的数为_。4= ，= 。5.若=a，则= ；若1.289，且=12.89,则x 。6在实数范围内定义运算“”，其规则为：ab=a2-b2

4、.则方程（43）x=13的解为x= 71,2,3,100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数为 8.请先观察下列算式，再填空： ， （1）8× ； （2）（ ）8×4；（3）（ ）98×5； （4）（ ）8× ；9观察下列等式，×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_ _；10（2010年教育联合体）让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

5、第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n321得a3；依此类推，则a2010=_三、解方程1X2-9=0 2. (2x-1)3=-125 四.计算1.-+ 2.+3.（-3.14）0+-（）2- 4.（+2）÷-（精确到0.1）五、解答下列各题1把下列各数填入相应的大括号里。，2，2.3，30%，（1）整 数 集： （2）有理数集： （3）无理数集： 2若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 ca，c236，求代数式 2 (a2b2)5c 的值。3.已知b=a3+2c,其中b的算术平方根为19，c的平方根是±3，求a的值。4.已知5+的小数部分是 A,5-的小数部分是B，求A+B的值5.若+的值互为相反数，求1-的值6.若y=-2，则（x+y）y= 四 拓展提升1.已知a、b为有理数，m、n分别表示4-的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1,则a+b的值为多少？2.已知=3，=2，且x+y0,则xy= 3.如图，实数a、b、c在数轴上的位置如图所