部编版2020七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版

1、第一章有理数考试时间：120分钟；满分：150分1 . （4分）如果温度上升 10c记作+10C,那么温度下降 5c记作（）8A. +10 CB. - 10C C . +5 C D. - 5 C2. （4分）下列四个数中，是正整数的是（）A. - 1 B. 0C. - D. 123. （4分）如图所示，数轴上 A、B C三点表示的数分别为 a、b、c,下列说法正确的是（）A.a>0 B. b>c C . b>a D.a>c4. （4分）-8的相反数是（）A. - 8 B . 1C. 8 D. - 188120185. （4分）-2018的绝对值是（）A. 2018 B

2、. - 2018 C .D .20186. （4 分）计算：0+ （ - 2）=（）A. -2 B. 2 C. 0 D. - 207. （4 分）已知 a= （ ） , b= （ ） , c= , 判断下歹”叙述何1415161415 1614 15 16者正确？（）A. a=c, b=c B . a=c, bwcC. awc, b=c D. awc, bwc8. （4分）已知两个有理数 a, b,如果abv 0且a+b>0,那么（）A. a>0, b>0B. a<0, b>0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大9. （4分）2018年政府工作报告

3、指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A. 0.827 X 1014B. 82.7 X 1012C. 8.27 X 1013D. 8.27 X 101410. （4分）如果四个互不相同的正整数mn, p, q,满足（5-mD（5- n）（5-p） （5-q）=4,那么 m+n+p+q=（）A. 24 B. 21C. 20D. 22评卷人得分.填空题（共 4小题，满分20分，每小题5分）11. （5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格

4、，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 .12. （5 分）如果 |x|=6 ,贝U x=.13. （5分）某日的最高气温为 5C,最低气温为-5C,则这一天的最高气温比最低气温高 C.14. （5分）若awb,且a、b互为相反数，则 =.b评卷人得分三.解答题（共9小题，满分90分）15. （8分）计算:(1)(2-3+1)112-12X4- (-2) 2+216. （8分）已知x的相反数是-2,且2x+3a=5,求a的值.已知-（-a） =8,求a的相反数.17. （8分）已知a, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值为5,求：x3-x2+（- cd） 2017- （a+b）201

5、8列的值18. (8分)已知a的相反数是2, b的绝对值是3, c的倒数是-1.(1)写出a, b, c的值；(2)求代数式 3a (b+c) - b (3a-2b)的值.19. (10 分)计算：-23+6+ 3X -3圆圆同学的计算过程如下： 原式=-6+6+ 2=0+2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.20. (10分)奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为(单位：千米) ：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+6、一3、- 7、+5.(1)最后一名残疾运动员的目的在小王出

6、车地点什么方位、距离是多少?(2)若汽车耗油量为 0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升?c、d互为倒数，m的绝对值为2.8 85 512 12 ) ，7 94 611 1321. (12分)若a、b互为相反数,(1)直接写出a+b, cd, m的值;(2)求 m+cd+ab 的值. m22. (12分)探索规律：(1)计算并观察下列每组算式：(2)已知 25X 25=625,那么 24X26=;(3)请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来.23. (14分)(1)把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来:1-口22d 1 d 11 1 221 - -1321 - 1 -33111

7、- 1 -44. 11 -11521 一1 一55(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出:1(3)利用上述规律计算下式的值:1321422018年秋七年级上学期第一章有理数单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1. .【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得 出结论即可.【解答】 解：如果温度上升 10c记作+10C,那么下降5c记作-5C;故选：D.【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正， 则和它意义相反的就为负.2.【分析】 正整数是指既是正数还

8、是整数，由此即可判定求解.【解答】 解：A、- 1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；1 C、一是分数，不是整数，错误；2D 1是正整数，故选项正确.故选：D.【点评】 此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单.3.【分析】 直接利用数轴上 A, B, C对应的位置，进而比较得出答案.【解答】解：由数轴上 A, B, C对应的位置可得：a<0,故选项A错误；bvc,故选项B错误；b>a,故选项C正确；a<c,故选项D错误；故选：C.【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键.4.【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的

9、两个数叫做互为相反数可得答案.【解答】解：-8的相反数是8,故选：C.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义.5.【分析】根据绝对值的定义即可求得.【解答】 解：-2018的绝对值是2018.故选：A.【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键.6.【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.【解答】解：0+（-2） =-2.故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键.7.【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c, b、c的关系即可.【解答】解：*（"2）=WLb="）="Z+，c4

10、14 1516 14 15 161415 1614 15 161421-,15 16a=c, bwc.故选：B.【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.8【分析】 先由有理数的乘法法则，判断出 a ， b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：ab<0,.a, b异号，a+b>0,，正数的绝对值较大，故选：D【点评】 此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键9【分析】 科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把

11、原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】 解：82.7万亿=8.27 X1013,故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a| v10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值10【分析】 由题意确定出m， n， p， q 的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：,四个互不相同的正整数mn,p,q,满足(5 - m)(5-n)(5-p) (5-q)=4,，满足题意可能为：5- m=1, 5 - n= - 1 , 5- p=2,

12、5 - q= - 2,解得：m=4， n=6 ， p=3， q=7 ，则 m+n+p+q=20，故选：C【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题(共4 小题，满分20 分，每小题 5 分)【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”.依据规律计算即可.【解答】 解：0+1 2+34+56+99 100=- 50,故答案是：-50.【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加” .把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.12.

13、【分析】 绝对值的逆向运算，因为|+6|=6 , | - 6|=6 ,且|x|=6 ,所以x=±6.【解答】解：|x|=6 ,所以x=±6.故本题的答案是土 6.【点评】 绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数.13.【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.【解答】 解：二某日的最高气温为 5C,最低气温为-5C,，这一天的最高气温比最低气温高：5- (-5) =10 (C).故答案为：10.【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键.14.【分析】由a、b互为相反数可知a=-b,然后代入计算即可.【解答】解：.a、b互为相反数

14、， .a= b.a 31.b b故答案为：-1.【点评】 本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=-b是解题的关键.三.解答题(共9小题，满分90分)15.【分析】(1)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】 解：(1)原式=(2 3+1) X 12=8 9+2=1;34 6(2)原式=-4 - 2= - 6.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.【分析】直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；直接去括号得出 a的值，进而得出答案.

15、【解答】 解：.x的相反数是-2,且2x+3a=5,.x=2,故 4+3a=5,解得：a=-;3 ; - - a) =8 , .a= 8,，a的相反数是8.【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键.17.【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5,再分情况列式计算可得.【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或-5,当 x=5 时，原式=53 52+ ( 1) 2017 02018=125- 25- 1-1=98;当 x=5 时，原式=(-5) 3 (- 5) 2+ (- 1) 2017 - 02018 = - 125- 25- 1 -1 = -1

16、52.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝 对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则.18.【分析】(1)根据a的相反数是2, b的绝对值是3, c的倒数是-1,可以求得a、b、c的值;(2)先对题目中的式子化简，然后将(1) a、b、c的值代入即可解答本题.【解答】 解：(1) .a的相反数是2, b的绝对值是3, c的倒数是-1, . a= - 2,b=± 3, c= - 1;(2) 3a (b+c) - b (3a - 2b)2=3ab+3ac - 3ab+2b=3ac+2b2,a= - 2, b=± 3, c= -

17、 1,b2=9,.原式=3X (-2) X (- 1) +2X9=6+18=24.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19.【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可.【解答】 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式 =-8+- = - 20 .33【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.【分析】(1)根据有理数的加法运算，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量.【解答】 解：(1) +8-9+4+7- 2- 10+6-3 - 7+5=-1 (km).答：最后一名残疾运动员的目的在

18、小王出车地点的正西1km(2) 8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61 (km). 61X 0.3=18.3 升.答：这天下午7车共耗油 18.3升.【点评】 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算.21. .【分析】(1)根据互为相反数的和为 0,互为倒数的积为1,绝对值的意义，即可解答；(2)分两种情况讨论，即可解答.【解答】 解：(1) .a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,a+b=0, cd=1, m=±2.a b(2)当 m=2时,m+cd+=2+1+0=3;a b当 m=- 2 时，m+cd+= - 2+1+0=- 1.m【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义.22.【分析】(1)利用乘法法则计算即可求出所求;(2)原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值;(3)根据以上等式得出规律，写出即可.【解答】解：(1)12 12 14411 13 1438 8 645 5 257 9 634 6 24(2)已知 25X 25=625,那么 24X26=624;(3)根据题意得：n2= (n+1) (nT) +1.故答案为：(2) 624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.23.【分析】(1)根据有理数的乘