两个一次函数的应用

1、课时彳业（二十三）21.4 第2课时两个一次函数的应用夯实基础过关检测课堂达标）./、选择题1.如图K-23-1所示，两条射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s（米）与时间t（分）的函数图像则他们行进的速度（）图 K-23-1A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.无法确定2.如图K-23-2所示，11反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，12反映了产品的成本与销售数量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量应（）元） ）500-4300 .七名:200 r / ； 间/一.， 0 1 2 3 4 5 K件） 图 K-23-2A .小于4件B .大于4件C.等于4件D.大于

2、或等于4件3.如图K 23 3所示，小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行 走，相交于点P的两条线段li, 12分别表示小敏、小聪离 B地的距离y（km）与已用时间x（h） 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是 （）A . 3 km/h 和 4 km/hB. 3 km/h 和 3 km/hC. 4 km/h 和 4 km/hD. 4 km/h 和 3 km/h4 .甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图K 23 4所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（）图 K23 4A.甲队开挖到30 m时，用了 2 hB.开挖6

3、 h时甲队比乙队多挖了 60 mC.乙队在0WxW6 h这段时间内，y与x之间的关系式为 y=5x + 20D.当x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等5 .已知甲、乙两人沿同一条公路从 A地到B地，图K 235中线段OC, DE分别表 示甲、乙从离开 A地到达B地的过程中路程 s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数关系，则 从A地到达B地的路程为（）A. 60 km B. 80 km C. 90 km D . 120 km6 .如图K-23-6,在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s（米）与所用时间t（秒）之间的函数图像分别为线

4、段 OA和折线OBCD ,下列说法正确的是（）f乱米）图 K-23-6A .小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起品a后180秒时，两人相遇D.在起品S后50秒时，小梅在小莹的前面7 .图K 237是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价 y（元）与销售量x（件）之间的 函数图像，下列说法：买2件时甲、乙两家的售价一样；买 1件时，买乙家的合算； 买3件时，买甲家的合算；买乙家的 1件售价约为3元.其中正确的是（ ）图 K-23-7A.B.C.D.8 . 2017聊城端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程

5、y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图K 238所示下列说法错误的是（）2,25图 K23 8A.乙队比甲队提前 0.25 min到达终点B.当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC. 0.5 min后，乙队比甲队每分钟快 40 mD.自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min二、解答题9 . 2017长春甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工完这批服装甲车 间工作了 9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件

6、)，甲车间加工的时间为 x(时)，y与x之间的函数图像如图 K 239所示.(1)甲车间每小时加工服装的件数为 件，这批服装的总件数为 件；(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y与x之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.链接听课例2归纳总结10 .某省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A:每千克5.8元，由基地免费送货.方案B:每千克5元，客户需支付运费 2000元.(1)请分别写出按方案 A,方案B购买这种

7、苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案.链接听课例1归纳总结素养提升思维拓展能力提升数形Z合2018吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途改为步行 的速度直接回家.两人离家的路程 23 10 所示.到达图书馆恰好用了 30 min,小东骑自行车以300 m/miny(m)与离开出发地的时间 x(min)之间的函数图像如图 K(1)小玲家与图书馆之间的路程为(2)求小东离

8、家的路程 y关于x (3)求两人相遇的时间.m ,小玲步行的速度为 m/min ; 的函数表达式，并写出自变量的取值范围；详解详析课堂达标1.2.3.BB 解析由图像易知当销售量大于 4件时D 解析设li的函数关系式为y=mx+b销售收入大于销售成本.由已知li经过点(1.6, 4.8)和(2.8, 0),4.8 1.6m b0 2.8m b解得m 4b 11.2故小敏的速度为4 km/h.设I2的函数关系式为 y=nx,已知12经过点(1.6, 4.8),得4.8=1.6n,则n=3,故小聪的速度为3 km/h.4. D 解析A项，根据图像知，乙队开挖到30 m时，用了 2 h,甲队开挖到3

9、0 m时, 用的时间大于2 h,故本选项错误；B项，由图像可知，开挖6 h时甲队比乙队多挖 60-50= 10(m),故本选项错误；C项，根据图像知，乙队挖河渠的长度 y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关系是分段函数： 在02 h时，y与x之间的关系式为y=15x,故本选项错误；故本选项正确.C.D项，甲队4 h完成的工作量是 10X4 = 40(m), 乙队4 h完成的工作量是 30+ 2X5=40(m), 40 = 40, .当x=4时，甲、乙两队所挖河渠长度相等 故选D.5. C 解析设两地相距x km.由题意，得竺=30 1, x X解得x=90,经验证x= 90是方程的根且符合题意

10、.故选6. D7. D 解析由图像可知，当买2件时，甲、乙两家的售价相同，均为4元；当少于 2件时，买乙家的合算；当大于 2件时，买甲家的合算.8. D 解析A.由横轴看出乙队比甲队提前0.25 min到达终点，故A不符合题意；B.乙AB段的函数关系式为 y = 240x 40,当y=110时，x=;甲的函数关系式为 y = 200x,8当x= 5时，y=125,当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m,故B不符合题意；C.乙8AB段的函数关系式为 y=240x-40,乙的速度是240 m/min；甲的函数关系式为 y=200x, 甲的速度是200 m/min, 0.5 min后，乙队比甲

11、队每分钟快 40 m,故C不符合题意；D.甲的 函数关系式为y = 200x,当x=1.5时，y=300,甲、乙同时到达，则甲的速度需提高到(500 300)2.25 1.5) = 266(m/min),故 D 符合题意.故选 D.9. 解：(1)甲车间每小时加工服装件数为720阁=80(件)，这批服装的总件数为 720+420= 1140(件).故答案为80; 1140.(2)乙车间每小时加工服装件数为120e=60(件)，乙车间修好设备的时间为9(420 120) 60= 4(时).，乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y与x之间的函数关系式为y=120+60(x 4)= 60x 120

12、(4 <x< 9).120=1000(3)甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x,当80x + 60x 时，x= 8.答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为 8小时.10.解：(1)方案 A:函数表达式为 y= 5.8x(2000 wxw 5000)；方案 B:函数表达式为 y=5x+2000(2000WxW5000).(2)由题意，得 5.8x5x+2000,解不等式，得x<2500 ,，当购买量x的取值范围为2000Wx<2500时，选用方案A比方案B付款少(3)他应选择方案B.素养提升解：(1)4000 100(2)小东从图书馆到家的时间x= 4000 = 40 (min), .(4°, 0).30033设CD的函数表达式为 y=kx+b(k0),图像过D( 40 , 0)和 C(0 , 4000)两点, 33004000k b 0. B3解得b 4000.CD的函数表达式为 y = - 300x+4000,小