圆柱和圆锥的认识

1、正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥（1）上面哪些物体的形状是圆柱体圆柱体或圆锥圆锥？（2）你还能举出其他例子吗？）你还能举出其他例子吗？ 仔细观察圆柱和圆锥，它有什么特点？仔细观察圆柱和圆锥，它有什么特点？底底圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。侧侧 面面长方形的长长方形的长底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的圆柱有无数条高，且高的长度都相等长度都相等长长= =底面周长底面周长宽=高一根圆木

2、把它从中间截开，一根圆木把它从中间截开，截面是什么形状呢？截面是什么形状呢？两个圆柱有什么不同？两个圆柱有什么不同？高高高高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱两个底面之间的距离叫做高高。无数条无数条OOOO侧面侧面底面底面底面底面底面底面底面底面oo高高侧面侧面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（ ），），围成圆柱的围成圆柱的曲面曲面叫做圆柱的（叫做圆柱的（ ），圆柱），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ）。）。底面底面侧面侧面高高下面哪些物体是圆柱？下面哪些物体是圆柱？( ) ( ) ( ) ( )判断对错。判断对错。1. 圆柱的高只有一条

3、。圆柱的高只有一条。 （ ）2. 圆柱两个底面的直径相等。（圆柱两个底面的直径相等。（ ）3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。（后的侧面一定是个正方形。（ ） 圆锥的特征：圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆形圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）圆锥圆锥知识知识知知多少多少n 圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)c=2rS=r2rO

4、hA AB BC Ca an 圆锥由一个侧面和一个底面构成圆锥由一个侧面和一个底面构成n 圆锥的高圆锥的高(h)(h)连结圆锥的顶点与底面圆心的线连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的段叫做圆锥的高，如图中的SOSO。n 圆锥的母线（圆锥的母线（a a）圆锥的顶点和底面圆周上任圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的母线，如图中的SASA、SBSB等。等。S如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(l )为 ,ahrl底面圆锥的母线圆锥的母线a根据扇形与圆锥之间的关系填空:是一个扇形是一个扇形

5、. .圆锥底面的周长圆锥底面的周长 如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开， 展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？探究探究: 圆锥的侧面积是 弧长为圆锥底面周长弧长为圆锥底面周长 的扇形的面积 半径为圆锥的母线长半径为圆锥的母线长扇形的面积公式扇形的面积公式:1l RS2=侧因此圆锥的侧面积因此圆锥的侧面积(S(S侧) )为为扇形的半径与扇形弧长积的一半扇形的半径与扇形弧长积的一半若圆锥的底面半径为若圆锥的底面半径为r,r,母线长为母线长为a, ,则它的侧面积则它的侧面积(S(S侧) )为为: : 1 2p r aS2=侧圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半= p r

6、 a请回答下面的问题，并列出算式。请回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，分米， 高是高是20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？o高高底面底面说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。的形状是圆锥。圆圆柱柱圆圆柱柱圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆锥锥基本公式基

7、本公式圆柱侧面积圆柱侧面积= =圆柱表面积圆柱表面积=圆柱体积圆柱体积=圆锥体积圆锥体积=底面周长底面周长高高侧面积侧面积+底面积底面积 2底面积底面积高高底面积底面积高高3V=shV=sh3从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再再连一连。连一连。（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗，）做长方形、直角三角形和半圆的小旗，将旗杆快速旋转将旗杆快速旋转（如下图）（如下图）。观察并想象一。观察并想象一下，小旗旋转一周各能成什么形状。下，小旗旋转一周各能成什么形状。圆柱圆柱圆锥圆锥球球（2）自己设计小旗的形状，旋转小棒，观）自己设计小旗的形状，旋转小棒，观察察并想象小旗旋转一周所成的形状，在小组里并想象小旗旋转一周所成的形状，在小组里交流。交流。剪下剪下125、127页的图形，用硬纸做一个圆页的图形，用硬纸做一个圆柱柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。和一个圆锥，并量出它们的底面直