高三数学（理）滚动训练卷(5)

1、2016届高三数学（理）滚动训练卷(5) 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设全集，集合，则等于（ ） A B C D0，52.已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在( )A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.设随机变量服从正态分布，若，则( )A. B. C. D. 4.设，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设，若，则A. B.0C.1D.2566.要得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长

2、度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度7.设函数若，则关于x的方程的解的个数为（ ）A.4B.3C.2D.1 8、已知f（x）=sin（x+）+sin（x）（0，xR）的最小正周期为，则（ ） 9. 已知a是锐角，且cos(a+/5)=1/3号，则cos(2a+/15)= ( ) 10.已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是（ ）.A（4，） B.（，4） C.（10，） D.（，10）11.已知函数f（x）=sinxcosx的定义域为a，b，值域为1，2，则ba的取值范围为（ ）A B C D12.定义在R上的函数满足：，则不等式（其中e为自然对数

3、的底数）的解集为A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则实数的值为 14变量、满足条件 ，则的最小值为 15ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且成等比数列，若=，=，则的值为 16.设函数在上存有导数，有，在上，若，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知，且函数（I）设方程内有两个零点，求的值；（II）若把函数的图像向左平移个单位，再向下平移2个单位，得函数图像，求函数在

4、上的单调增区间.18.（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别是，且.（I）求的值；（II）若b=2，求面积的最大值.19.（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能准确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某同学能准确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否准确回答互不影响.（I）求该同学被淘汰的概率；（II）该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望.20.（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，四边形是边长为2的菱形，平面ABC平面，.（I）求证：； （II）已知点E是AB的中点，的中点，求直线与平面所成的角的

5、正弦值。21. （本小题满分12分） 已知函数（）. （）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（）设各项为正数的数列满足，（）， 求证：.四、解答题（三选一，多选者以前一题的分数计入总分）22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，延长和相交于点， .（）求的值；（）若为的直径，且，求的长23、(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（）求圆心C到直线的距离；（）若直线被圆C截的弦长为的值。24、(本题满分10分)选修45：不等式选讲 设

6、对于任意实数，不等式恒成立 (I)求的取值范围； ()当取最大值时，解关于的不等式：2016届高三数学（理）滚动训练卷(5)参考答案CADBB CBDAD CA13、2 14、 15、 16、16说明：令，函数为奇函数时，函数在为减函数又由题可知，所以函数在上为减函数即，17. 解：（1）由题设知，2分，3分得或，5分.6分（2） 图像向左平移个单位，得 再向下平移2个单位得 8分9分当时;当时,10分在的增区间为,.12分18.（）在ABC中，由余弦定理可知，由题意知，；2分又在ABC中，又，.6分（）b=2 ，由可知，即，8分，10分.ABC面积的最大值为12分19、解：（）记“该同学能正确回答第轮的问题”的事件为，则，3分该同学被淘汰的概率分（）的可能值为1,2,3，8分的分布列为123P分分20. 21.四、解答题（三选一，多选者以前一题的分数计入总分）22、解： ()由，得与相似，2分设则有，4分所以5分()由题意知，6分 7分 8分10分23、解（1）把化为普通方程为 2分把化为直角坐标系中的方程为 4分 圆心到直线的距离为 5分（2）由已知圆的半径为，弦长的一半为 7分所以， 8分， 10分24、解（1）设