法拉第电磁感应习题

1、法拉第电磁感应定律1如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5m，接有电阻R=0.20，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时试求：（1）导体ab上的感应电动势的大小（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？（3）电阻R上产生的焦耳热功率为多大？2如图所示，宽度的足够长的U形金属框架水平放置，框架中连接电阻，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，框架导轨上放一根质量为、电阻，的金属棒，棒与导轨间的动摩擦因数，现用功率恒定的牵引力使

2、棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量（框架电阻不计，取）求：（1）当导体棒的速度达到时，导体棒上两点电势的高低？导体棒两端的电压？导体棒的加速度？（2）导体棒稳定的速度？（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？3如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L=20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻R=0.02 的导体棒a，轨道上横置一根质量m=40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L=20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B0=0.10

3、 T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2。（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力；（2）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?4.如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN，PQ、MN的电阻不计，间距为d=0.5mP、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中电阻均为r=

4、0.1，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上，现固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：（1）当电压表的读数为U=0.2V时，棒L2的加速度多大？（2）棒L2能达到的最大速度vm5.如图所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑已知ab长100cm，质量为0.1kg，电阻为0.1，框架电阻不计，取g=10m/s2，求：Bba(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度(2)导体ab在最大速度时产生的电功率 6.如图所示，置于同一水平

5、面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？一个匝数为n =200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为B =0.8T、初始位置如图11所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀

6、速转动，角速度为=5rad/s，已知ab边L1 =15cm，ad边L2 =10cm，线圈的总电阻是R =100。求：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；（2）线圈从初始位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量；（4）线圈转动1分钟内外力所做的功。如图所示,一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3 ，ab=cd=0.5 m，bc=ad=0.4 m，磁感应强度B=0.5 T，电阻R=311 ，当线圈以n=300 r/min的转速匀速转动时，求:(1)感应电动势的最大值；(

7、2)t=0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少?1. 根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定是 （ ）A.阻碍引起感应电流的磁通量B.与引起感应电流的磁场反向C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化D.与引起感应电流的磁场方向相同2如图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd.则 （ ）A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是abcdB.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生C.当线圈以ab边为轴转动时，其中感应电流方向是abcdD.当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是abcd3. 如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外一个矩形闭合导线框abcd

8、，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)则（ ） A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为abcda B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为abcda C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D. 导线框进入磁场时受到的安培力方向水平向左4. 如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，此时线框ab将（ ）A保持静止不动B逆时针转动C顺时针转动D发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向【预习检测】答案:1.C 2.ABC 3.BD 4.C【变式训练】如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上，将一条形磁铁向左插入

9、铝环的过程中两环的运动情况是 （ ）vNbaA.同时向左运动，间距增大B.同时向左运动，间距不变C.同时向左运动，间距变小D.同时向右运动，间距增大例4 M和N是绕在一个环形铁芯上的两个线圈，绕法和线路如图所示，现将电键S从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过电阻R2的电流方向是（ ）A、先由c流向d，后又由c流向dB、先由c流向d，后由d流向cC、先由d流向c，后又由d流向cD、先由d流向c，后由c流向d【解析】 由于N回路中的电流断通，引起了环形铁芯中磁场的变化，使得线圈M中磁通量发生变化。只有当线圈M中的磁通量发生变化时，产生感应电流，也可能在电阻R2中通过。因此判断M线圈中原磁场的

10、方向和磁通量的变化，才是解决此题的关键所在。当电键S从a处断开，这时铁芯中，顺时针方向的磁场消失，穿过线圈M中的磁通量减少，根据楞次定律，线圈M中感应电流方向为McdM；当电键S合向b处时，铁芯中又产生了逆时针方向的磁场穿过线圈M中的磁通量增加，根据楞次定律，线圈M中感应电流方向仍为McdM。所以选项A正确。【拓展】 应用楞次定律时，首先应该明确研究哪一个闭合回路中的电流方向，那么分析该回路中的磁场方向和磁通量的变化才是判定感应电流方向的依据。应用对象混淆是容易犯的一个错误。1（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N（3）电阻

11、R上产生的焦耳热功率为3.2W【解析】试题分析：（1）根据切割产生的感应电动势大小公式求出电动势的大小（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而求出安培力的大小，通过平衡求出作用在ab上的水平力大小（3）根据P=I2R求出电阻R上产生的焦耳热功率解：（1）导体ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小：E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V （2）导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：I= A=4.0 A 导体ab所受的安培力：F=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N 由于ab匀速运动，所以水平拉力：F=F

12、=0.80 N （3）R上的焦耳热功率：P=I2R=4.02×0.20 W=3.2 W 答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W【点评】本题考查切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式等知识点，难度中等【答案】（1）点的电势高，（2）；（3）【解析】试题分析：（1）当时，根据法拉第电磁感应定律： 则根据欧姆定律：，则： 。根据牛顿第二定律可以得到：，则点的电势高（2）当达到最大速度， 根据平衡条件：整理可以得到：（3）根据功能关系：，根据动能定理：可以得到

13、：考点：导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转【名师点睛】由题意，牵引力F的功率恒定，使棒从静止开始先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，达到稳定根据动能定理列式得到位移与最大速度的关系再由法拉第电磁感应定律，由电量得出棒运动的位移与电量的关系，再联立可求解稳定的速度和时间。【答案】（1）， （2）【解析】试题分析：（1）根据安培力和法拉第电磁感应定律：， 所以：当棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：联立可得：由图象可得：当时， 当时，可解得，。（2）当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大

14、，当磁感应度增大到b所受安掊力F/安与最大静摩擦力f相等时开始滑动。感应电动势：，棒将要运动时，有， 所以：根据， 得回路中产生焦耳热为考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题考查电磁感应定律中的图象问题，要注意明确图象的斜率含义，掌握牛顿第二定律与闭合电路欧姆定律的应用，注意从图象中选取两点代入公式计算，是解题的关键。4. 【答案】 16.（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】试题分析：（1）对金属棒，由牛顿定律得： 当a=0时，速度达到稳定，由得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大. 得（3） 对金属棒，由牛顿定律得： 得 即 得 由能量守恒得：得 考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.【答案】（1）12V（2）(A)（3）0.024C（4）43.2J【解析】（1）线圈中感应电动势的最大值为 （4分）（2）线圈中电流的最大值为，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；(A) （4分）（3）线圈转过90°角的过程中，感应电动势为感应电流的平均值为所以通过导体截面的电量为 （4分）（