任楼学校八年级数学《等腰三角形》水平测试题.

1、优秀学习资料欢迎下载任楼学校八年级数学等腰三角形 水平测试题一 .选择题 (每小题 3分,共 24 分)1. 小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图1 所示的图形， 其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（） 4 3A 2 1EBMGHDEAFCDBC（ 1）（2）（ 5）2、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）A、42 °B、69°C、69°或84°D、42°或 69°3、如图， ABC 中， ABAC ，A 30 ， DE 垂直平分 AC ，则 BCD 的度数为（） 80 75

2、 65 454、等腰三角形的顶角是 80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A 40°B 50°C 60°D 30°5、如图，已知等边三角形ABC 中， BD CE ， AD 与 BE 交于点 P ，则 APE 的度数是 （）A 45B 55C 60D 756、如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框 AC 上爬行（ A ， C 端点除外），设甲虫 P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为 h ，则 d 与 h 的大小关系是（） dh dh dh无法确定7.如图， A15，BCCD DEEF，则DEFAB等于（）A 90B 75C

3、 70D 60PQMNGA 8+2aB 8+aC 6+aD 6+2a（填空第3 题图）二 .选择题 (每小题 3 分,共 24分 )1. 在 ABC中， AB=AC，若 B=56o，则 C=_ 2. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为 _3. 如图，在 ABC 中， AB=AC ， CD 平分 ACB 交 AB 于点 D， AE DC 交 BC 的延长线于点 E，已知 E=36°，则 B=4.如图，在 ABC中，点D是BC上一点，BAD80° AB ADDC，则C，AA80EF（ 5 ）BDC（ 7）BDC5. 等腰三角形至少有a 条对称轴，至多有b 条对称轴

4、，则ab 6. 有一个等腰三角形，三边分别是3x 2， 4x3， 6 2x，则等腰三角形的周长7. 如图， ABC 中 AB=AC ， EB=BD=DC=CF ， A=40 °，则 EDF?的度数是 _8.在 ABC 中，BC AC ，DE AC ，D 是 AB 的中点，若 A=30 0，AB=8 ，则 BC=，DE=。三.解答题 (共 38 分)1. （ 8 分）下午 2 时，一轮船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶，下午4 时，到达 B 处，在 A 处测得灯塔 C 在东南方向，在 B 处测得灯塔 C 在正东方向，在图中画出示意图，并求出 B、C 之间的距离8

5、、如图， MNP 中，P=60 °， MN=NP ，MQ PN，垂足为 Q，延长 MN 至 G，取 NG=NQ ，若MNP 的周长为 12，MQ=a ，则 MGQ 周长是（）优秀学习资料欢迎下载2. （ 9 分）如图，在四边形ABCD 中， AB=AD ， CB=CD ，求证： ABC= ADC.ABDC3. （ 10 分）在 ABC 中， ACB=90 0，点 D、 E 都在 AB 上，且 AD=AC ， BC=BE ，求 DCE 的度数。4. （ 11 分）已知在 ABC 中， AB=AC ， BAC=120 0，AC 的垂直平分线EF 交 AC 于点 E，交 BC于点 F，试说

6、明 BF=2CF 。AE四 .拓广与探究 (14 分 )如图 ,ABC是等边三角形 ,D 是 AC上一点 ,BD=CE, 1=2, 试判断ADED形状 ,并证明你的结论 .12BC备选题1. 如图，在 ABC 中， D 、 E 分别是 AC 、 AB 上的点， BD 与 CE 交于点 O ，给出下列四个条件：EBODOC ；BEO CDO ； BE CD ； OB OC （ 1）上述四个条件中，哪两个条件可判定 ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情况） ；（ 2）选（ 1）小题中的一种情形，说明 ABC 是等腰三角形AEODBC2.如图，已知等边ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 三边

7、AB 、 AC 、 BC（或其延长线）的距离分别为 h1、 h2、 h3， ABC 的高为 h在图（ 1）中， 点 P 是边 BC 的中点，此时h3=0，可得结论： h1 h2 h3 h 在图（ 2）-（ 4）中，点 P 分别在线段MC 上、 MC 的延长线上、ABC 内（ 1）请探究：图（ 2） -（ 4）中， h1、 h2、 h3、 h 之间的关系；（直接写出结论）（ 2）请说明根据图（ 2）所得的结论。参考答案：一.1、B2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D二 .1.5602.123. 72° 4.25 ° 5.- 26.9 或 8.57.7008.4， 2三

8、.1.解： B、 C 之间的距离为80 海里。图略。2.解：连结BD 。因为 AB=AD，所以 ABDADB 。因为 CB=CD ，所以 CBDCDB 。所以 ABCABDCBDADBCDB ADC 。3、解：因为在 ABC 中， ACB900 ，所以 A B 900 。因为 AC=AD ，所以 ACD1800 A。2因为 BC=BE ，所以 BCE1800 B。2所以 ACD BCE3600 -（A ）2B1350 。所以 DCE ACD BCEACB1350900450 。4. 解：连结 AF ，因为 EF 是 AC 的垂直平分线，所以 FA=FC ，所以 CFAC 。又因为 BAC120

9、0 ，所以 B C600。又因为 AB=AC ，所以B C 300 。优秀学习资料欢迎下载所以 BAF BAC FAC 1200300900 。在 Rt ABF 中， BAF900 ， B300 ，所以 AF1 FB ，所以CF1 FB ，即 BF=2CF 。22四. 解：ADE为等边三角形 .因为ABC为等边三角形，所以 AB=AC。又因为 1= 2， BD=CE，所以 ABD ACE（SAS）。所以 AD=AE, CAE= BAD=60°。所以 ADE为等边三角形。备选题1. 解：（ 1）有，四种情况可判定 ABC 是等腰三角形；（ 2）下面以两个条件证明 ABC 是等腰三角形。因为EBODCO， BECD，EOBDOC ，所以EOBDOC（ AAS）。所以 OB OC 。所以OBC OCB 。又因为EBO DCO ，所以EBC DCB 。所以 ABC 是等腰三角形。2、解：（ 1）图 (2)-(4) 中的关系依