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1、高考数学精品复习资料 2019.5理科数学试卷参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1d 2a 3a 4a 5d 6b7c 8c 9a 10d 11d 12b 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13151415、16三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)解:()证明:因为,且数列的各项都是正数,所以设(3分)又是等比数列,数列是等差数列(6分)()由()设的公差为,知,令,则,(8分)函数单调递增, 当时, ,即, (10分),而,的取值范围是(12分)18本题两
2、问各6分解:()由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数为4的可能值为0,1,2故的分布列为012所以()由频率分布直方图可得,甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38,乙班成绩优秀、成绩不优秀人数分别为4,46甲班(a方式)乙班(b方式)总计成绩优秀12416成绩不优秀384684总计5050100根据列联表中数据,由于4.7623.841,所以有95%的把握认为:“成绩优秀”与数学方式有关19()取的中点连接,因为,abe为等边三角形,则,又因为面面,所以面,2分所以4分()连接交于,连接,因为为菱形,又为的中点,所以,所以面7分()连接md,分别以me,md,为x,y,z轴则 9分设面的法向量令,则设面的法向量为令,则11分则,所以二面角的余弦值为12分20解:(1)因为,所以c1 则b1,即椭圆的标准方程为(2)因为(1,1),所以,所以,所以直线oq的方程为y2x又椭圆的左准线方程为x2,所以点q(,4)所以,又,所以,即,故直线与圆相切(3)当点在圆上运动时,直线与圆保持相切证明:设(),则,所以,所以直线oq的方程为所以点q(2,) 所以,又,所以,即,故直线始终与圆相切21解:()设则,在上单调递减,则即2分从而上单调递减上单调递减,上单调递减4分()由()知,即在上的单调递减,则有在上的最小值为 7分(),对恒成立,只需求右边的最
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